وجودزیرگروه های نرمالسازتأثیرزیادی بر روی ساختار ساختارگروه ها دارد.تاآنجاکه درسال1988گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد ، در ادامه این کار در سال 2000 مورا گروه هایی موضعاً متناهی با دو نرمالساز را مورد مطالعه قرار داد. سپس توتا ساختار گروه های دلخواه که دارای زیر گروه هایی با دو ، سه و چهار نرمالساز باشند را مشخص کرد و تأثیر این نرمالسازها را مورد بررسی قرار داد. در این پایان نامه ما...

‏در این پایان نامه ابتدا رده های تزویج در گروه های متناهی را تعریف نموده و این ویژگی که حاصل ضرب هر دو رده تزویج غیرمعکوس از گروه ‎g‎‎‎‎‎‎، یک رده تزویج ‏از ‎‎‎‎g‎‎‏ شود را در قالب شرط ‎a‎ و هم چنین این ویژگی که به ازای هر ‎x,y ∈ g‎ که ‎x^g z(g)̸= (y^{-1})^{g}z(g)‎ تساوی ‎x^{g}y^{g}=(xy)^{g}‎ برقرار باشد را در قالب شرط ‎b‎ بیان می کنیم. ‎‎ در ادامه گروه های کامینا‏‏، گروه های فروبنیوس‏‏ و نیز ...

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی متناهی باشد.گراف (?(g را که گراف ناجابه جایی g نامیده می شود، با مجموعه ی رئوس (g- z(g تعریف می کنیم؛ به طوری که دو راس x و y در آن مجاورند اگرو تنها اگر xy ?yx. دراین پایان نامه در فصل اول به بیان مقدماتی از نظریه گروه ها و نظریه گراف می پردازیم.فصل دوم به انواع تزویجی گروه ها و زیرگروه های اساسی اختصاص دارد. درفصل سوم نیز در مورد تعداد یال های و عدد رنگی نتایجی به ...

خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشکیل می دهد. اگر g یک گروه آبلی باشد آنگاه autc(g) با aut(g) یکسان خواهد بود. گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی در بح...

جریان دیالکتیکی دستگاه اندیشگانی هگل، با حرکت وجودیِ هر موجود متناهی، اندیشه‌ی سوق از متناهی به نامتناهیِ برتر است. این جریان، آشکار‌کننده‌ی حضور زنده‌ی کل در جز و در ماوراء جز است. در برآیند مذکور، عنصر داده شده، به لحظه‌ای از کل تبدّل‌پذیر است. تنِ پسین، نمایش گذار چنین حرکت هگلی است، یعنی حرکتِ گذار روح از خویش به خویش. "عایشه" در شعر بیاتی به آگاهی از خویش همچون موجودی جداباش از روح کلی می‌رسد ی...

جریان دیالکتیکی دستگاه اندیشگانی هگل، با حرکت وجودیِ هر موجود متناهی، اندیشه‌ی سوق از متناهی به نامتناهیِ برتر است. این جریان، آشکار‌کننده‌ی حضور زنده‌ی کل در جز و در ماوراء جز است. در برآیند مذکور، عنصر داده شده، به لحظه‌ای از کل تبدّل‌پذیر است. تنِ پسین، نمایش گذار چنین حرکت هگلی است، یعنی حرکتِ گذار روح از خویش به خویش. "عایشه" در شعر بیاتی به آگاهی از خویش همچون موجودی جداباش از روح کلی می‌رسد ی...

برای یک گروه ساده ی g و زیر مجموعه ی s از آن که شامل عضو همانی گروه نیست، گراف کیلی x را به این صورت تعریف می نماییم که راس های گراف کیلی همان اعضای گروه می باشندو یال های گراف اعضایی از گروه را به هم متصل می نمایند که حاصل ضرب یکی از آن ها ذر معکوس دیگری در مجموعه ی s باشد. در این پایان نامه شرایط کافی برای این که گروه ساده ی g یک زیر گروه نرمال از autx باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس گرو...

فرض کنیم p کوچکترین مقسوم علیه اول مرتبه ی گروه متناهی g است ما شرایط کافی برای پوچ توان بودن-p g براساس وجود متمم ها در g، برای زیرگروه هایی-p که دارای مرتبه ی معینی هستند، را بررسی می کنیم در این پایان نامه همه ی گروه ها را متناهی در نظر می گیریم. این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی آورده شده است. در فصل دوم گروه های پوچ...

فرض کنیم گروه ‎$ a $‎ روی گروه پوچتوان ‎$ g $‎ بوسیله ی اتومورفیسم ها بصورت متباین عمل می کند. فرض کنیم ‎$ chi in irr(g) $‎ کاراکتر تحویل ناپذیری از ‎$ g $‎ باشد که این کاراکتر تحت عمل ‎a‎ پایاست. در این پایان نامه نشان داده می شود که تمام کاراکتر های تحویل ناپذیر ‎$ a $-‎اولیه از یک زیرگروه ‎$ a $‎- پایای ‎$ g $‎ که به ‎$ chi $‎ القا می شوند، دارای درجه برابر هستند. با بکار بردن این نتیجه اطلا...