در ابتدا به معرفی بُعد متناهی در نظریهی حلقههای شرکتپذیر rبا توجه به ایدهآلهای دوطرفهی آن میپردازیم. اگر rحلقهای دارای بُعد متناهی روی ایدهآلهای دوطرفه باشد آنگاه ایدهآلهای یکنواخت?u_1،u?_2،…وu_n موجود درr را بدست میآوریم بطوریکه دارای جمع مستقیم و اساسی در r باشند. عدد n مستقل از انتخاب ایدهآلهای یکنواخت u_i است و n را بُعد r مینامیم و با dim r1 نشان میدهیم.
سپس فرض میکنیم r ...