یک جورسازی از گراف g، مجموعه ای از یال های دو به دو غیر مجاور m از g است و یک جورسازی تام (یا ساختار ککوله)، جورسازی است که تمام رئوس g را می پوشاند. یک دور از گراف g را m- متناوب گویند هرگاه یال های آن به طور متناوب در m و em باشند. فرض کنید f_n یک گراف فولرنی n رأسی باشد. مجموعه h از شش ضلعی های غیر مجاور f_n را یک الگو شش ضلعی گویند، هرگاه f_n یک جورسازی تام m را به گونه ای داشته باشد که هر...

گر g یک گراف با n رأس باشد و (a(g)=(aij ماتریس مجاورت آن باشد. مطابق جدول سرشتهای گروه s_n مفهوم پایاها تعریف می شود. بطور مشابه مطابق با ماتریس لاپلاسین گراف g که بر اساس ماتریس درجه (d(g برابر است با (l(g)=d(g)- a(g ، می توان مفهوم پایاها را تعریف کرد . ما ابتدا مقادیر پایاها را برای گرافهای جبری محاسبه می کنیم و سپس به چند جمله ایهای پایا می پردازیم و همچنین این چندجمله ایها را برای بر...

ساختار ککوله از یک سیستم شیمیایی بودار (جورسازی تام از ساختمان متناظر کربنی اش) جایگاه پیوندهای دوگانه در یک ساختار شیمیایی را نشان می دهد. این ساختار به یاد فریدریچ ککوله، کسی که برای اولین بار نشان داد که بنزن (با معانی نظریه ی گراف ها، دوری به طول 6) می تواند چنین ساختاری داشته باشد، ساختار ککوله نام گذاری شد. در نظریه ی گراف، یک جورسازی یا مجموعه ی یال های مجزا در یک گراف مجموعه ای از یال ه...

گراف فولرن، گرافی است مسطح، و سه همبند که دوازده وجه آن پنج ضلعی و سایر وجوه آن شش ضلعی هستند و بنزنوئید هیدروکربن مولکولی ساخته شده از کربن و هیدروژن می باشد. عدد کلار، ماکزیمم اندازه مجموعه رزنانت و عدد فریز، ماکزیمم تعداد شش ضلعی ها در هر ساختار ککوله می باشد. عدد کلار و عدد فریز نقش کلیدی در بررسی پایداری مولکول ها دارند. در این پایان نامه به ارائه مدل ریاضی برای بدست آوردن عدد کلار و عدد ف...

چکیده ندارد.

منحنی ها وسطوح بزیر د گرافیک کامپیوتری ،مدل های هندسی و حل معادلات دیفرانسیل کاربردهای بسیاری دارند.هدف ما معرفی منحنی ها وسطوح بزیر و کاربرد این منحنی ها در معادلات دیفرانسیل و همچنین کاربرد سطوح بزیر در طراحی دماغه کشتی می باشد.

مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معاد...

روش تجزیه آدومیان یک روش مفید برای محاسبه جواب های تقریبی دسته ای از معادلات دیفرانسیل است. در این پایان نامه بر اساس تعریف جدیدی از چندجمله ای های آدومیان و روش تجزیه دوگان، یک الگوریتم جدید برای محاسبه تقریبات معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط مرزی معرفی شده است. به علاوه یک بسته نرم افزاری برای به کار بردن الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است که کارآمد و کاربرپسند است. چند مثال مختلف غیر خطی نیز...

شبکه های توزیع آب شهری سهم قابل توجهی از شریان های اساسی تأمین کننده خدمات آبی به مردم را دربر می گیرند و به دلیل این که در طی زمان های اخیر مسئولیت مهم راضی نگاه داشتن مردم نسبت به تأمین آب بر عهده سیستم های توزیع آب بوده، پرهیز از حوادثی چون شکست لوله ها و اجزای دیگر شبکه که باعث آسیب رساندن به سلامت ساختاری و کارآیی شبکه ها می شود، همواره مدّ نظر قرار گرفته است. این مقاله برای بهبود مدل سازی ...

فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتی...