نمایش ماتریسی عملگرهای خطی روی فضاهای با بعد متناهی ازار منحصر به فردی برای بررسی این دسته از عملگرهای خطی است. چند جمله ای ویژه آنها با توسل به دترمینان و به تبع آن مقادیر ویژه به سادگی قابل محاسبه است. قضیه کیلی همیلتون نشان می دهد چندجمله ای ویژه، پوچ ساز عملگر خطی است. از مقایسه چند جمله ای کمین (مولد پوچ ساز عملگر خطی) و چندجمله ای ویژه اطلاعات مفیدی در خصوص عملگر خطی حاصل می شود. کاپلانس...

تجزیه و تحلیل عملکرد مخزن با استفاده از معادلات موازنه مواد یکی از روشهای مرسوم جهت تعیین میزان هیدروکربور در جای اولیه مخازن می باشد. روشهای مختلف موازنه مواد در مخازن نفتی و گازی، مکانیزمهای تولید و مدلهای آبده شرح داده شده است. در این مطالعه یک نرم افزار توسعه داده شده که در آن برای محاسبه رانش آب بی بعد در مدل آبده ون اوردینگن و هرست به جای جستجوی جدولی از یک سری چندجمله ای استفاده شده است....

ثابت شده است که چند جمله ای های درجه دوم مدار گویای حقیقی از تناوب 4 ندارند. هدف این پژوهش تعمیم این نتیجه برای مدارهای گویای مختلط با استفاده از یک مدل 2-بعدی است. برای این منظور ابتدا به تعریف پیش نیازها پرداخته سپس یک مدل دو بعدی برای خانواده ی درجه دوم پیدا می کنیم و کار را ادامه می دهیم.

در این رساله به بررسی گشتاورهای چندجمله ای های رودین شاپیرو می پردازیم. با توجه به پیچیدگی رفتار این چندجمله ای ها تا به حال فرمول مشخصی برای گشتاور مرتبه دلخواه چند جمله ای های رودین شاپیرو یافت نشده است. اما حدس هایی برای این گشتاورها وقتی درجه چندجمله ای به اندازه کافی بزرگ باشد زده شده است، از این جمله حدسی است که توسط [7]saffari در سال 1980 زده شده است. ما در این پایان نامه پس از بیان مقدم...

در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتا...

هدف از این تحقیق مطالعه مسیله هفدهم هیلبرت و مسایلی چند در ارتباط با آن است. این پرسشها به صورت اجمالی در پی خواهند آمد و به شکل دقیق و مفضل در چندین فصل مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. بررسی توابع همواره مثبت توابعی که به ازای تمام مقادیر دامنه یشان مقدار مثبت می گیرند در سال 1888 با طرح این پرسش از هیلبرت آغاز شد که آیا یک چندجمله ای همواره مثبت از n متغیر با ضرایب حقیقی را می توان به صورت مجمو...

در این پایان نامه شرط دووی راست و چپ روی توسیع های اُر‎ بررسی می شود و نشان داده خواهد شد که اگر یک توسیع اُر‎،‎ دووی چپ باشد جابجایی است‎.‎ در حالی که این مسأله درباره ی شرط دووی راست صحیح نیست‎.‎ به علاوه مثالی از یک توسیع اُر ناجابجایی که دووی راست باشد ارائه می گردد‎.‎ همچنین شرط شبه دووی راست و چپ روی حلقه های چندجمله ای اریب و لوران اریب بررسی می شود و شرایط معادلی برای شبه دووی راست ...

یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل روش های طیفی می باشد. مزیت اصلی روش های طیفی در بدست دادن نتایج دقیق با درجه آزادی کمتری است. در این پایان نامه نشان داده ایم استفاده از چد جمله ای های گگن بائور به عنوان چند جمله ای های پایه ای کارامد تر چبیشف و لژاندر میباشد.

یکی از روش های حل سیستم های معادلات پارامتریک ،پایه گروبنر فراگیر است. در این پایان نامه الگوریتم پایه گروبنر فراگیر را برای حل سیستم های معادلات چندجمله ای با ضرایب بازه ای گسترش می دهیم. یکی از کاربردهای این الگوریتم، در علوم مختلف از جمله در علوم مهندسی و نظریه کنترل و فیزیک نجومی می باشد‎.‎ ایده اصلی برای حل این سیستم ها، تبدیل معادلات بازه ای به معادلات پارامتریک می باشد که با استفاده از...

فرض کنیم a، b، c و d چهار عدد صحیح مثبت باشد و "k" _"a" ، "k" _"b" ، "k" _"c" و "k" _"d" گراف های کامل به ترتیب با a، b، c و d راس باشند اگر هر راس "k" _"a" و "k" _"c" را با هر راس از "k" _"b" و "k" _"d" مجاور کنیم گرافی شبیه به گراف شکل مقابل می شود. که آن را با نماد "r" _"a,b,c,d " نمایش می دهیم.