در این پایان نامه، روش های کارآمد و موثری برای به دست آوردن جواب های دقیق برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی بیان شده است. با استفاده از روش انتگرال اول و روش ساده ترین معادلات به حل معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی می پردازیم. در ادامه، چند معادله دیفرانسیل را به هر دو روش حل می کنیم سپس این دو روش را باهم مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی تقارن های معادله غیرخطی شر...

روش خطوط یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی یا غیرخطی می باشد، که به کمک تفاضلات متناهی، معادلات دیفرانسیل جزیی را به معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل می کند. در این پایان نامه ضمن معرفی روش خطوط، از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه اول و دوم استفاده شده است.

تونل ها یکی از سازه های مهم عمرانی هستند که به عنوان یک شریان حیاتی مطرح می باشند. برخلاف تصور عمومی که اثر زلزله بر تونل ها و سازه های زیرزمینی را ناچیز می دانستند، موارد فراوانی در مطالعات محققین در سال های اخیر وجود دارد که اهمیت اثرات تخریبی زلزله را بر این نوع سازه ها نشان می دهد. به منظور بررسی دقیق تر خسارت وارده بر پوشش تونل لازم است رفتار غیرخطی مناسب در نظر گرفته شود، که این مورد کمتر...

در این پایان نامه جواب های جدید برای معادلات دیفرانسیل جزئ pde معروف،ازنوع سالیتون یا امواج منفرد بررسی شده است. با در نظر گرفتن جواب های عمومی معادله موج کلاسیک و انواع مختلفی از آن،زمینه لازم با تمرکز به خصیصه هایی از جمله خطی،غیرخطی و پاشندگی معرفی شده است. یک روش ساده و موثر برای بدست آوردن جواب های دقیق جدید موج رونده از(pde)غیرخطی، روش تعادل همگن پیشنهاد شده است. علاوه بر آن این روش برای...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مفاهیم اساسی روش آنالیز هموتوپی (ham)، جواب های تقریبی معادلات امدن - فاولر و معادله نوسانی غیرخطی مرتبه دوم را به وسیله روش آنالیز هموتوپی به دست می آوریم. در پایان ریشه های معادلات غیرخطی را به وسیله روش آنالیز هموتوپی و روش آنالیز هموتوپی نیوتن به دست می آوریم.

استفاده از ورق های کامپوزیت به عنوان جایگزینی برای ورق های فلزی در حال گسترش است. وزن کم، مقاومت و سفتی زیاد، مقاومت نسبت به شرایط محیطی و عمر زیاد از مزایای اصلی کامپوزیت ها نسبت به فلزات می باشند. در ورق های چندلایه ای الیاف فلز لایه هایی از کامپوزیت و آلیاژ آلومینیوم به صورت یک در میان قرار می گیرند. مشخصه اصلی ورق های چندلایه ای الیاف فلز مقاومت خستگی بالا می باشد. در این پژوهش، معادلات ...

پیدا کردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روشهایی که این جوابهای دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار گرفته اند. یکی از این روشها روش پراکندگی وارون می باشد. در این پایان نامه ساختار و روش حل معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی که می توانند توسط روش پراکندگی وارون حل شوند را مورد بررسی قرارد داده و جوابهای دقیق را برای یک مثال بدست آورده...

در این مقاله فرمولبندی و حل تحلیلی مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای ضخامت ارائه شده است. گرچه تغییرشکل در تیر انعطاف پذیر در اندازه های بزرگ اتفاق می­افتد، اما با کرنش های الاستیک بسیار کوچک همراه بوده، به محدوده پلاستیک وارد نمی­شود. فرمول بندی تغییرشکل های بزرگ با استفاده از مختصات محلی و کارتزین برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با شرایط مرزی گیردار - آزاد، منجر به یک معا...

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

از آنجا که مواد تشکیل دهنده اجسام در بسیاری از مسایل مهندسی از جمله مواد متخلخل نظیر بتن،سنگ و خاک می باشد، لازم است که رفتار مکانیکی این مواد به صورت مناسب توصیف شده و سپسعملکرد این مواد در مسایل مختلف مورد ارزیابی قرار گیرد. برای بررسی رفتار مکانیکی مواد متخلخلباید یک محیط چند فازی را در نظر گرفت و معادلات دیفرانسیل مربوط به فازهای جامد و سیال را بهبا یکدیگر حل نمود. وقتی که ناپیوستگیهایی نظی...