با توجه به گستردگی و به روز بودن بحث معادلات دیفرانسیل غیرخطی و روش های جدید موجود برای این معادلات، در این پایان نامه معادله فیشر را معرفی می کنیم و با استفاده از روش تابع q جواب های از این معادله را بدست می آوریم. روش تانژانت هذلولوی و تابع exp را بیان می کنیم و جواب های تحلیلی برای معادلاتی مانند kdv و بولوگ میخایلف را با استفاده از این روش ها بدست می آوریم. در پایان جوابی تحلیلی برای معادله...

گروه های کلاینی زیرگروه هایی از ?isom?^+ (h^3)?psl(2,c) می باشندکه به طور ناپیوسته ویژه روی h3 فضای هذلولوی عمل می کنند. یک گروه کلاینی مانند g همچنین روی ناحیه ای از کره ریمان s^2?c ? نیز به طور ناپیوسته عمل می کند این ناحیه رابا ?(g) نشان داده و ناحیه ناپیوستگی گروه کلاینی گفته و متمم آن در ( c) ?را نیز با?(g) نمایش داده و آنرا مجموعه نقاط حدی گروه g می نامیم. یک گروه کلاینی را به طور هندسی م...

در این پایان نامه، حل عددی معادله ی موج خطی با شرایط اولیه و مرزی، به عنوان مثال اصلی معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی خطی مرتبه ی دوم، در نظر گرفته می شود.ابتدا روش عنصر متناهی برای نیم گسسته سازی مکانی بکار برده می شود. سپس، گسسته سازی زمانی با روش های تفاضل متناهی کرانک-نیکلسون و نیومارک در نظر گرفته می شود. روش گالرکین پیوسته نیز برای گسسته سازی کامل بررسی می شود. هم ارزی این روش ها اثب...

در این پژوهش الگوریتمی برای محاسبه منیفلدهای ناوردای سیستم های هامیلتونی آشوبناک ارائه می شود که توسط آن می توان ، منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط ثابت هذلولوی سیستم هامیلتونی را ( در صورت وجود) برای مقادیر مختلف انرژی بدست آورد. برای این منظور برنامه کامپیوتری نوشته شد که با دقت مضاعف ، پاسخ تناوبی ناپایدار معادله دافینگ واداشته و سیستم هنون - هایلس را بدست می دهد .همچنین منیفلدهای پایدار و ن...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

این پایان نامه به بررسی خاصت سایه زنی برای عمل ‏برخی از گروههای آبلی و متناهی مولد می پردازد. همچنین‎‎ شرط لازم و کافی برای آنکه عمل خطی ‎$‎‎‎‎mathbb{z}‎^{p}‎$‎‎‎‏ روی ‎$‎‎‎‎mathbb{c}‎^{p}‎$‎‎‎‏ دارای خاصیت سایه زنی لیپ‏ شیتس باشد را برسی می کند‎cite{pil2}‎. لم سایه زنی را برای عمل گروه های پوچتوان بیان و اثبات می کنیم سپس یک مثال از عمل خطی گروه حل پذیر‏ بامسلاگ-سالیتار‎‎‎‏ می سازیم و نشان می ...

مدل کلاسیک بیضوی (فوریه ای) برای انتقال گرمای رسانشی که کاربردهای فراوانی در موارد مختلف دارد، سرعت پخش گرما در اجسام را بینهایت در نظر می گیرد. از سوی دیگر در بسیاری از کاربردهای صنعتی و به ویژه پزشکی، مدل هذلولوی (غیرفوریه ای) که سرعت محدود برای انتشار حرارت در نظر می گیرد، به واقعیت نزدیک تر است. یکی از مهم ترین مباحث مرتبط با انتقال حرارت غیرفوریه ای، کنترل دما در نقاط مختلف اجسامی است که م...

در این پایان نامه از یک بازتولید هسته به شکل چندجمله ای برای یافتن جواب تحلیلی و تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه استفاده می شود. جواب تحلیلی به صورت یک سری از فضای بازتولید هسته نشان داده می شود و جواب تقریبی به صورت n جمله از مجموع در نظر گرفته می شود. براورد خطا در نرم فضا همگرا به صفر است. در پایان هر فصل با یک مثال عددی به شرح روش می پردازیم.

چکیده : در این پایان نامه نظریه موضی رویه ها در فضای اقلیدسی چهاربعدی بررسی می شود. با تعریف یک نگاشت خطی روی فضای مماس رویه با نام نگاشت وینگارتن ثابت می شود که این نگاشت به تقریب علامت یک ناوردای هندسی رویه است. دترمینان و اثر ماتریس متناظر به این نگاشت خطی را به عنوان ناورداهای جدید رویه در نظر می گیریم و بر حسب این دو کمیت نقاط روی رویه به چهارنوع تخت، بیضوی، هذلولوی و سهموی تقسیم بندی می ...

هرگاه جریان از یک حالت ماندگار به حالت ماندگار دیگری تغییر شرایط دهد، جریان غیرماندگاری مابین دو جریان ماندگار بوجود می آید که جریان ما بین را جریان میرا یا گذرا مینامند، بر این اساس ضربه قوچ نوعی جریان گذراست که در خطوط لوله ایجاد میگردد. در حین ایجاد این پدیده نیروهای دینامیکی قابل توجهی به سازه لوله وارد میشود، چنانچه این نیروها باعث حرکت شبکه لولهها شوند پدیدهای به نام تداخل سیال ـ سازه اتف...