در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای از منطق و نحوه جبری کردن منطق مخصوصا منطق موجهات را بیان می کنیم و به ریشه عملگر موجه در منطق موجهات می پردازیم. سپس به تعریف مشبکه باقیمانده صحیح جابجایی کراندار و ‎$‎ -‎r ell $‎ تکواره می پردازیم و عملگر موجه را روی آنها تعریف می کنیم و بعد به بررسی قضیه ها و ویژگی های دیگر عملگر موجه می پردازیم و در بخش بعدی مطالب روی ‎$‎ -‎mv $‎ جبرها را بررسی کرده و در ...

در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه ها...

مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

در این پایان نامه براساس مقاله تام هد [20] چگونگی استنتاج قضایای فازی را از نوع معمولی آنها بویژه در جبر بررسی می کنیم. فرض می کنیم x یک جبر است در این صورت زیر مجموعه های فازی x یعنی f(x) تشکیل یک جبر می دهند. در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمجموعه -cفازی تعاریفی با الگوی یکسان برای مفاهیم فازی ارائه می دهیم و با یک روش یکسان به استنتاج قضایای جبر فازی از قضایای جبر معمولی می پردازیم ابزار...

در این پایان نامه‏، خواص دینامیکی سیستم های کدشونده‏، بویژه سیستم های همزمان شونده‏، را بررسی کرده و برخی از مسائل ارگودیک‏، توپولوژیک و کدگذاری آنها را مد نظر قرار می دهیم. بیشتر بررسی ما روی زیررده های خاصی چون تغییرجاهای lr{-gap}$ s $ است. این زیررده نسبتاً بطور کامل مطالعه می شود و شباهت ها و تفاوت های آن در حد هم ارزی های متداول در سیستم های کدشونده با ‎$ ‎eta‎ $‎-تغییرجاها مشخص می گردد. ‎‎...

ناچبین ‎در سال ‎1965‎ با قرار دادن یک رابطه ترتیب روی فضاهای توپولوژیک واستفاده ازاصول جداسازی به معرفی فضاهای توپولوژیک مرتب واصول جداسازی ترتیبی می پردازد. ازآن جا که این فضاها از اهمیت خاصی برخوردارند، مونی‎‎ و ریچموند‎ نیز با تعریف چنین رابطه ای روی فضای توپولوژیک خارج قسمتی، فضای توپولوژیک خارج قسمتی مرتب، نگاشت و ترتیب خارج قسمتی مرتب را تعریف کرده و به بیان خواص و قضایای مربوط به آن ها پ...

در این پایان نامه توابع تقریبا" محدب را روی گروههای توپولوژیک مطالعه خواهیم کرد. همچنین قضایای ینسن، برنشتاین - دوچ، استروفسکی ، بلومبرگ - سیرپنسکی و مهدی را روی توابع تقریبا" محدب مبانی در فضاهای برداری توپولوژیک به توابع تقریبا" محدب مبانی در گروههای توپولوژیک تعمیم خواهیم داد. در نهایت ، توابع تقریبا" -wright محدب را در گروههای توپولوژیک تعریف کرده و قضیه ای را در مورد آن اثبات می کنیم.

پس از تعریف n-همریختی نشان داده ایم هر n-همریختی روی *^c-جبرها به طور خودکار پیوسته است و همچنین ماهیت n-همریختی ها را بر *^c-جبرها مشخص کرده ایم و همچنین قضیه جانسون را به جبر های توپولوژیک تعمیم دادهایم

پوششی از مجموعه فشردهxبا دو مجموعه باز غیرچگال ,یک پوشش استاندارد نامیده می شود .در در حاصلضرب دکارتی از یک شار(x,t)زوج های غیرقطری (x,x)به عنوان زوج های آنتروپی تعریف می شوند اگر هر پوشش استاندارد(u,v)ازx آنتروپی مثبت داشته باشد.مجموعه چنین زوج هایی به شرطیکه 0<(h(x,t غیرثهی وt*t-پایا هستندو بستارشان متعلق به خودآنها یا به قطر می باشد .اگر هر پوشش استاندارد ازشار(x,t)آنتروپی مثبت داشته باشد,گو...

در این پایان نامه به بررسی ساختار توپولوژیک فضاهای اندازه می پردازیم. فرض کنیم x یک فضای خطی و ? توپولوژی موضعاً محدب تولید شده به وسیله نیم نرم های روی x باشد. در این پایان نامه به بررسی x_? یعنی توپولوژی محض روی x می پردازیم و در ادامه با این روش دوگان x_? را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای ازاین روش، فضای اندازه m (x) تجهیز به توپولوژی محض یعنی ?m (a)?_? مورد مطالعه قرار می گیرد و ن...