گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه خواص و ویژگیهای آنها مورد توجه است. حدوداً از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام می گیرد که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یکی , مسایلی در دیگری به جواب می رسد. برای اولین بار در سال 1975 پ.اوردش به هر گروه دلخواه یک گراف بصورت زیر نظیر کرد: گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر...

در این پایان نامه همریختی ها و مشخصه ها را به –nهمریختی ها و -n مشخصه ها روی جبرها توسیع داده ایم و برخی خواص مشخصه ها که برای -n مشخصه ها روی جبرهای توپولوژیک lmc تعویض پذیر، معتبرند را بررسی کرده ایم. این پایان نامه شامل سه فصل است. فصل اول شامل قضایا و تعاریف مورد نیاز در کل پایان نامه می باشد. در فصل دوم، قضایایی در رابطه با -nهمریختی ها و -n مشخصه ها روی جبرها بیان شده اند. همچنین قضایا...

در این پایان نامه برخی ویژگی های عملگرهای ابردوری را بیان می کنیم. در قدم اول نشان می دهیم که هر عملگر ابردوری، ترایای توپولوژیکی است و عکس این مطلب را در قضیه ترایائی بئرخوف بیان می کنیم. همچنین محک معروف ابردوری را ارائه می دهیم که در واقع بیان می کند تحت چه شرایطی می توان نتیجه گرفت یک عملگر ابردوری است و در ادامه شرایط معادل محک ابردوری را ارائه خواهیم داد. همچنین قضیه بردن را ارائه خواهیم ...

دراین پایان نامه فضاهای توپولوژیک kc و فضاهای توپولوژیکی مرتبط با این فضا را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در این راستا با معرفی فضاهای kc مینیمال و c -c، شرایط لازم و کافی برای آنکه یک فضای kc مینیمال، فشرده ماکزیمال شود را بیان می کنیم. سرانجام ضمن معرفی فضاهای توپولوژیک kc کاتتوف، نشان می دهیم در فضای لیندلف موروثی، رابطه ی نزدیکی بین فضاهای kc کاتتوف و us وجود دارد.

سالیان سال است که بشر به علم ریاضیات مشغول است, اما طی چند سده ی اخیر این علم همانند ابزاری قوی در اختیار دیگر علوم قرار گرفته است و دانشمندان در عرصه های مختلف به قدرت ریاضیات, این دانش باستانی, که برخی از آن به عنوان مادر علوم یاد می کنند پی برده اند و در راستای رسیدن به اهداف خود استفاده می کنند. حال اولین قدم در استفاده از هر علمی در علم دیگر, ساختن یک پل ارتباطی بهینه میان آن دو علم است. ا...

mv-جبرهای مغلوب بولی تعمیم واضحی از mv-جبرهای ابرارشمیدسی است. در این پایان نامه با شناخت و معرفی mv-جبرهای خاص مانند mv-جبرهای موضعا متناهی، موضعی، کامل و ابرارشمیدسی گامی در جهت شناخت mv-جبرهای مغلوب بولی برداشته است و رابطه آنها را با mv-جبرهای مغلوب بولی در قضایایی بیان کرده است. نتایج مهم این پایاننامه درباره mv-جبرهای مغلوب بولی است.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی مفاهیم مربوط به جدایی پذیری گزینشی خواهیم پرداخت. در فصل اول به طور اجمالی مفاهیم مورد نیاز از نظریه ی مجموعه ها را ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم پرکاربرد توپولوژی و خواص توپولوژیکی که ارتباط نزدیک با جدایی پذیری انتخابی دارند را ارائه می دهیم. از این خواص می توان به سفتی چتری شمارش پذیر، خاصیت فرشه و فشرده گونی اشاره کرد. فصل سوم را معرفی و توصیف انواعی از بازی ها...

مسائل شبه-تعادل تعمیم یافته در فضاهای برداری توپولوژیک