?نگاشت دوخط و کراندار روی فضاهای نرمدار در نظر ب یرید. آرنز 1 در? ?نگاشت ? f : x × y ?? y?را ی? ?سال 1?91 در ]?[ دو توسیع متفاوت ??? ? f?و ? f t???t?از ? f?را معرف کرد و حالت را که در آن این دو توسیع با? ?هم برابرند منظم آرنزی نگاشت دوخط ? f?نامید. در حالت خاص اگر ? ??نگاشت ضربی روی جبر باناخ ? a?باشد? ?آنگاه این دو توسیع دو ضرب متفاوت به نام ضرب اول و ضرب دوم آرنز روی فضای دوگان دوم ? a?یعن...

هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زم...

فرض کنید a یک جبرباناخ و ?:a?a یک همریختی پیوسته باشد. ما مفهوم (n)-میانگین پذیری ضعیف a را به–n-(?) میانگین پذیری ضعیف برای n?n گسترش می دهیم. همچنین شرایطی ارائه می دهیم که تحت آن گسترش مدولی جبرباناخ a و دوگان دوم a –n-(?)میانگین پذیر ضعیف باشند.

فرض کنیم دامنه d زیرمجموعه ای از صفحه مختلط باشد و fn دنباله ای از توابع مرومورفیک بر d باشد. دنباله fn را بر d همگرای نرمال به تابع f گوییم هرگاه fn روی زیر مجموعه های فشرده d همگرای یکنواخت به f باشد. خانواده f از توابع مرومورفیک بر دامنه d یک خانواده نرمال است هرگاه هر دنباله در f دارای زیر دنباله ای به طور نرمال همگرا بر d باشد.هدف ما در این پایان نامه بررسی نرمال بودن یک خانواده از توابع م...

در این پایان نامه بعد از یادآوری بعضی از مفاهیم و تعاریف، شبه میانگین پذیری جبرهای نیم گروهی معین را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم برای نیم گروه معکوس پذیر sبا مجموعه ی خود توان موضعاً متناهی یکنواخت ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍، شبه میانگین پذیری جبرنیم گروهی l_1(s) معادل با میانگین پذیری زیر گروه های ماکسیمالs است. در حالت خاص نشان می دهیم که برای یک نیم گروه برانت s =m^0(g, i ) ، شبه میانگین پذی...

در این پایان نامه فضاهای دنباله ای فازی ‎$ l_{infty} (f)$‎، ‎$ c(f)$‎، ‎$c_{‏‎o‎} (f)$‎ و ‎$ l_{p} (f)$‎ را که به ترتیب شامل همه ی دنباله ای کران دار، همگرا، پوچ و به طور مطلق ‎$-p$‎جمع پذیر می باشند، معرفی می کنیم. دوگان های ‎$alpha$‎، ‎$eta$‎ و ‎$ gamma $‎ را برای آن ها بیان می کنیم. هم چنین تبدیلات ماتریسی فازی را روی این فضاها بررسی و شرایط لازم و کافی را برای نگاشت بودن آن ها پی...

در ابتدا مدولهای تمیز1 و نسبتاٌ تمیز به عنوان توسیعی از مدولهای تمیز2 معرفی و مطالعه می شوند. سپس نشان می دهیم که مدولهای نسبتاٌ تمیز دنباله ای کوهن- مکالی 3هستند. در ادامه به عنوان توسیع طبیعی از مجتمع های سادکی، مجتمع های چندگانه5 معرفی و مطالعه می شوند. نشان می دهیم که مجتمع چندگانه پوسته پذیر6 است اگروتنهااگرk-جبر متناظر با آن نسبتاٌ تمیز باشد. واژه های کلیدی: فیلتر، نسبتاٌ تمیز، دنباله ای ...

در این پایان نامه فضاهای دنباله ای ,z(u, v; p) (u, v; p) و (p) نتیجه گرفته شده به وسیله میانگین وزن دار و فضای دنباله ای تفاضلی که ترکیب میانگین وزن دار تعمیم یافته و عملگر تفاضلی می باشد را تعریف می کنیم و اطلاعاتی راجع به ساختار توپولوژیکی این فضاها مانند کامل بودن و خاصیت ad به دست می آوریم. همچنین ثابت می کنیم که برای فضاهای (u, v; p) و ( ( p به طور خطی آیزومورفیک هستند. دوگان های ?, ? و ? ...

شبهmv-جبرها ، توسیعی از جبر ناجابجایی mv-جبر است . در این پایان نامه ،شبه mv-جبرهای موضعی را بررسی کرده و همچنین یک رده بندی برای این ساختار ارائه داده و زیر کلاسهای شبه mv-جبر کامل را به طور عمیق مورد بررسی قرار می دهیم.بعلاوه، ثابت می کنیم که رستهl-گروه ها با زیررسته هایی از شبه mv-جبرهای کامل معادل هستند.