ما در این نوشتار به بررسی وجود، تعدد و عدم وجود جواب های متناوب مثبت با دوره تناوب امگا یک معادله دیفرانسیل تابعی می پردازیم ونشان می دهیم معادله دیفرانسیل مذکور دارای صفر یا یک یا دو جواب متناوب مثبت با دوره تناوب امگا است . وسپس نشان خواهیم داد تحت شرایطی معادله دیفرانسیل مذکور دارای هیچ جواب متناوب مثبت با دوره تناوب امگا نیست. اساس بحث ما دراین نوشتار استفاده از قضیه نقطه ثابت است . ما د...

وجود یا عدم وجود جواب سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. همراه با پیشرفت علم، مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جوابهای این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند. بخصوص که دست یافتن به جوابهای تحلیلی در بسیاری از معادلات بسیار دشوار است. بنابراین در بسیاری از موارد ریاضیدانان به جای روشهای حل تحلیلی یک مساله،...

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

در این مقاله به ارائه یک روش الگوریتمی برای طراحی رگولاتور تناسبی-انتگرالی برای دسته ای از سیستم های غیرخطی که نمایش فضای حالت آن ها در قالب توابع چندجمله ای می باشند، می پردازیم. طراحی بر اساس مدل غیرخطی از سیستم، معین و یا نامعین، و به کمک بهینه سازی مجموع مربعات انجام می گیرد. روش طراحی برمبنای تابعی به نام تابع چگالی تبدیل به یک مسئله بهینه سازی محدب و به فرم برنامه ریزی مجموع مربعات ارائه ...

در این مقاله شکاف باریک در دیواره پهن موجبر مستطیلی به کمک روش ممان تحلیل شده است. در این روش اثر القای مجدد روی دیواره ها و ضخامت دیواره موجبر شده است. در واقع روش ممان برای حل یک جفت معادله انتگرالی-حاصل از شرایط مرزی و به کمک توابع گرین-بکار رفته است. در نتیجه حل این دو معادله،مولفه مماسی میدان الکتریکی روی سطوح بالایی و پایینی شکاف بدست آمده است.این میدان ها با یک سری تابع سینوسی بسط داده ش...

یک شکاف باریک در دیواره پهن موجبر مستطیلی به کمک روش ممان تحلیل شده است . در این روش اثر القای مجدد روی دیواره ها و ضخامت دیواره موجبر لحاظ شده است . در واقع روش ممان برای حل یک جفت معادله انتگرالی- حاصل از شرایط مرزی و بکمک توابع گرین - بکار رفته است . در نتیجه حل این دو معادله، مولفه مماسی میدان الکتریکی روی سطوح بالایی و پایینی شکاف بدست آمده است . این میدان ها با یک سری تابع سینوسی بسط شده ...

در این پایان نامه به کمک قوانین منطقی و روابط مکانیک محیط پیوسته، توان اصطکاک برای یک سیال مرتبه اول درجه سوم به دو طریق محاسبه شده است . که یکی از طرق روابط ایزوتوپ خطی و تغییرفرمهای تانسوری و دیگری مشتق گیری از پتانسیل اصطکاک می باشد. با توجه به ارتباط بین توان اصطکاک با تنش کل طبق قوانین سیالات و ترمودینامیک مقدار آن محاسبه شده است سپس معادله بیلان اندازه حرکت سیال نایر - استوکس مرتبه اول در...

در این پایان نامه یک محیط نیمه بی نهایت با رفتار ایزوتروپ جانبی که محور ایزوتروپی آن عمود بر سطح آزاد بوده و حفره ای استوانه ای با طول محدود با امتداد موازی محور ایزوتروپی محیط در آن ایجاد شده، در نظر گرفته می شود و پاسخ تحلیلی آن به پیچش هارمونیک معلوم موثر بر روی دیواره این استوانه و حول محور استوانه بررسی می شود. بدین منظور معادلات حرکت حاکم بر مسأله در دستگاه مختصات استوانه ای نوشته می شود....

مساله معکوس هدایت الکتریکی عبارت از یافتن توزیع هدایت الکتریکی نامعین درون یک جسم با استفاده از جریان های تزریق شده و ولتاژهای اندازه گیری شده روی آن است و مبنای توموگرافی امپدانس الکتریکی به شمار می رود. توموگرافی امپدانس الکتریکی یک روش غیرتهاجمی در تصویربرداری است که در صنعت و پزشکی کاربردهای متنوعی دارد. رویکردهای مختلفی برای حل مساله معکوس هدایت الکتریکی وجود دارد کهd-bar یکی از آنها است. ...

در این مقاله پیش­بینی دالان­های پایداری با روش جدید مرتبه سوم گسسته­سازی کامل که مبتنی بر انتگرال­گیری مستقیم است ارائه شده است­.در ابتدا مدل دینامیکی فرزکاری با تاخیر زمانی به فرم فضای حالت را به فرم انتگرالی می­نویسیم،  بعد از اینکه هر تناوب زمانی به تعداد فواصل محدود گسسته شد روش گسسته­سازی کامل برای حل دستی قسمت انتگرالی سیستم به­کار گرفته می­شود.در هر بازه کوچک زمانی چند جمله­ای درجه سوم ل...