در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...

در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی شبکه متحرک برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل جزئی مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد. ابتدا یک نگاشت وابسته به زمان جهت تبدیل مختصات توسط یک چندجمله ای تکه ای درجه دوم در مکان و یک تابع تکه ای خطی در زمان تخمین زده می شود. سپس با استفاده از تقریب شبکه متحرک برای گسسته سازی عبارت حافظه در معادله یک روش مناسب طراحی شده است. در هر گام زمانی یک تقریب تکه ای ثابت سا...

چکیده ندارد.

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه‌ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته‌بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه‌های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل م...

ن?رت هدش هتخانش زا ??? .تسا هدش هئارا ل?سنارف?د ت?داعم لح یارب ?توافتم یددع یاه شور نونک ات یا هدرتسگ ی هتسد لح رد شا ??ار?مه ی?اب خرن ل?لد هب هک تسا (v im ) ?شدرو رار?ت شور اه شور ن?ا دادعت زا دعب رتهب ??اتن ل?صحت روظنم هبو vim رد دوجوم ?تابساحم راک شهاک روظنم هب .تساناوت ت?داعم زا ?ندش لح vim طسوت و تسا ر?ذپ قتشم t و x هب تبسن اهنآ ?طخ شخب هک ?لئاسم یارب صوصخب رار?ت ?مک (evim)تسا vim و ?ک...

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب ‎‎دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری را بررسی می کنیم. برای این‏ منظور، ابتدا مسئله خطی را در نظر گرفته و نمایشی برای جواب به دست آورده و در نهایت این نمایش را برای دستگاه غیر خطی اعمال کرده و با استفاده از روش تکرار‏، وجود و یکتایی جواب را در فضای مناسب اثبات می کنیم.