در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

در این پایاننامه به حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی و نیز دستهای از معادلات انتگرال غیرخطی با استفاده از موجک سینوس-کسینوس میپردازیم. این روش بر این اساس استوار است که هر کدام از جملات موجود در معادله را با استفاده از موجک سینوس-کسینوس به عنوان یک پایهی متعامد یکه، تقریب میزند و سپس معادله موجود را به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل میکند. در مورد معادلات انتگرال- تقریب زده میشود...

در این پایان نامه در مورد یک روش خاص برای حل معادله عملگر غیر خطی fy=0 به نام الگوریتم مانده هابحث می کنیم.که یک توسعه از روش های sane و df-sane برای دستگاه های معادلات غیر خطی رویr^nاست.این الگوریتمها یک ویژگی مشترک دارند و آن این است که از مانده fx به شیوه سیستماتیک به عنوان جهت جستجو استفاده می کنند. همچنین همگرایی روش جدید را نیز بررسی می کنیم. یک حالت خاص و جالب از fy=0حل معادلات انتگرال ...

روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...

علم ریاضیات و به ویژه معادلات دیفرانسیل و انتگرال در یاری رساندن به درک و توجیه پدیده های علمی اهمیت بسزایی دارند. در صورتی که این معادلات با یک قید جبری همراه باشند (که به آن معادلات دیفرانسیل و انتگرال جبری (dae, iae)‎ گفته می شود) ابزار بسیار مناسبی برای مدلسازی و شبیه سازی دستگاه های مکانیکی مقید با کاربردهای فراوان خواهد بود. ‎par‎ هرچند ‎dae‎ انفجار شگرفی در حوزه مطبوعات پژوهشی به...

به وسیله ی نظریه تابعی چگالی اختلالی، پاشندگی فونونی، چگالی حالت های فونونی، ظرفیت گرمایی ویژه و خواص مکانیکی نانولوله های کربنی تک دیواره باریک (دسته صندلی و زیگزاگ) با استفاده از شبه پتانسیل فوق نرم محاسبه شده است. در تحقیق حاضر برای محاسبه ی اثر ناخالصی، یک اتم کبالت در مرکز یک یاخته بسیط نانولوله ی کربنی (0و5)، در نظر گرفته می شود.

مقاومت و سختی فاز های توپولوژیک را در حضور برهمکنش های اختلالی با در نظر گرفتن مثال های خاصی از کد رنگی در میدان مغناطیسی و کد رنگی مختل شده با برهمکنش آیزینگ، مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین با استفاده از روش تبدیلات یکانی پیوسته اختلالی و روش قطری سازی دقیق, گذار های فاز بین فاز توپولوژیک کد رنگی و فاز قطبیده در راستای میدان و همچنین فاز های منظم در حضور برهمکنش آیزینگ را بررسی می کنیم و دیا...

در پایان نامه ی حاضر به بررسی خواص ساختاری، الکترونی و ترمودینامیکی ترکیبات znnco3 و cdnco3 با استفاده از بسته ی محاسباتی اسپرسو بر مبنای نظریه ی تابعی چگالی و نظریه ی تابعی چگالی اختلالی، به کمک شبه پتانسیل فوق هموار و تقریب شیب تعمیم یافته (gga) پرداخته ایم. در محاسبه ی خواص ساختاری و الکترونی دو ترکیب مورد بحث، در ابتدا از بین سامانه های ممکن مکعبی، شش گوشه ای و اورتورومیک فاز پایدار این دو ...

در این پایان نامه یکی از ساختارهای مهم کربن ، نانولوله های کربنی ، با هدف بررسی نحوه ی برهمکنش الکترونهای ظرفیت اتمهای کربن روی سطح نانولوله ، با امواج الکترومغناطیسی و ذرات باردار سریع ، مطالعه می شود . خلاصه ای کوتاه در بررسی ساختارهای مختلف کربن ارائه شده است . سپس ما نظریه ی هیدرودینامیک کوانتمی را جهت محاسبه ی چگالی الکترونی اختلالی ایجاد شده روی سطح نانولوله ها که در اثر حضور امواج الکترو...

در این رساله امواج گرانشی و برخی از ویژگی های آن و نیز دینامیک ذرات اسپینی در نسبیت عام مرور می شوند. حرکت ذرات اسپینی در میدان گرانشی امواج گرانشی بررسی می شود. جواب های معادله های پاپاپترو دیکسون برای یک ذره جرم دار اسپینی در میدان این امواج برحسب جواب های دستگاه دینامیکی مفید، ساخته می شود. نشان داده می شود که برای امواج گرانشی همساز با قطبش معین، این دستگاه به یک معادله از نوع ماتیو هیل تبد...