این پایان نامه که شامل ‎4‎ فصل می باشد به بررسی همریختی های فشرده بین این نوع جبرهای لیپ شیتس می پردازیم. برای این منظور ابتدا جبرهای لیپ شیتس را معرفی می کنیم و شرایطی را که این جبرها، کامل و همچنین طبیعی باشند، بیان می نماییم. سپس به بررسی همریختی ها روی جبرهای لیپ شیتس پرداخته و شرایط لازم و کافی را برای این که همریختی ها فشرده باشند، بیان می نماییم در فصل اول، مفاهیم مقدماتی موردنیاز را ی...

در این پایان نامه مفهوم pg-قاب های بوخنر برای فضاهای باناخ را معرفی کرده،pg-قاب های بوخنر را مشخص کرده و کران های بهینه pg-قابهای بوخنر را تعیین می کنیم. سپس qg-پایه های ریس بوخنر را تعریف کرده و نیز رابطه بین pg-قاب های بوخنر و qg-پایه های ریس بوخنر را بیان می کنیم. در آخر در مورد اختلال pg-قاب های بوخنر بحث می کنیم.

بررسی گراف مقسوم علیه فشرده صفر،تعریف ساختار گرافی جدید شبکه مقسوم علیه صفر(? (r از حلقه r ، و قضیه ای را بیان می کنیم که نشان دهد (? (r تقریبا همیشه همبند است.

ابتدا هنگ (modulus) حاصلضرب عناصر جبرهای باناخی که دارای ساختار مشبکه ای و به گروه های موضعا فشرده مربوط می شوند مورد بررسی قرار می گیرند و سپس برای گروه موضعا فشرده g، هنگ مضروب های (multiplier)، l (g), l1 (g) و l1 (g)** مورد مطالعه قرار می دهیم در حقیقت نشان داده می شود که اگر t:l1 (g)-->l1 (g) یک مضروب باشد هنگ t که به [t] نمایش می دهیم نیز یک مضروب است و به طور مشابه برای l (g) نشان می دهیم...

در این پایان نامه پایداری معادله تابعی درجه دو و سه را روی یک فضای باناخ,پایداری یک معادله تابعی درجه دو و چهار را روی یک فضای شبه باناخ و پایداری معادله تابعی کوشی-ینسن را روی فضاهای باناخ فازی اثبات می کنیم.

در این پایان نامه، هدف ما مطالعه انواع فیلترهای فازی، در شبه –bl جبرهاست. بدین منظور ابتدا به معرفی مشبکه، مشبکه مانده، -bl جبرها و فیلترهای آن ها پرداخته ایم. در ادامه چند نوع از فیلترهای فازی، همچون فیلتر بولی فازی، فیلتر نرمال فازی، فیلتر اول فازی، فیلتر بیشین فازی، فیلتر سرسخت فازی معرفی و روابط بین فیلترهای فازی را بررسی می کنیم. در پایان قضیه فیلتر اول فازی را مطالعه خواهیم کرد و ثابت می ...

فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثاب...

مشبکه، زیر مجموعه گسسته ای از r^n و ترکیب خطی صحیحی از بردارهای مستقل {v1,….,vd} است که به شکل xibi ? نمایش داده می شود. در حالت n>2 انتخاب های متعددی برای بردارهای پایه وجود دارد که وضعیت مطلوب انتخاب بردارهایی کوتاه و شبه متعامد برای پایه است. مساله کوتاهترین بردار یکی از مشهورترین مسائل مشبکه است که هدف آن یافتن برداری غیر صفر با کم ترین نرم اقلیدسی است.الگوریتم های موجود برای حل این مساله ب...