مفهوم ?_میانگین پذیری روی جبر باناخ a را مورد مطالعه قرار می دهیم. برخی خصوصیات ویژه از ?_میانگین پذیری و همچنین بعضی خصوصیات ارثی از?_میانگین پذیری را ثابت می کنیم. بحث میانگین پذیری از جبرهای باناخ a را با نسبت دادن یک همریختی غیر صفر ?به یک تابعک خطی m? که روی زیر فضای معین از دوگان aتعریف می شود ادامه می دهیم که وجود چنین تابعک m? معادل با وجود واحد تقریبی راست کراندار در ایدآلی ماکسیمال در...

هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای...

فرض کنیم c یک زیرمجموعه ی محدب، بسته وناتهی در یک فضای باناخ e و {ُsn} خانواده ای از نگاشت های نامنبسط از c به توی c باشد به طوری که مجموعه نقاط ثابت مشترک خانواده {sn} ناتهی است. دنباله {xn} در c را به ازای هر n ، باx=1x در c xn+1=an f(xn)+(1-an)snxn تعریف می کنیم که در آن ( an}?(0,1 } وf یک انقباض از c به c است. در این پایان نامه شرایطی بر{ an} و {sn} تعیین می کنیم که تحت ان شرایط {xn} همگ...

در این پایان نامه‏، مفهوم ( , )- میانگین پذیری و دوطرفه تخت بودن جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و شرایط معادل بودن آنها می پردازیم. در ادامه به بررسی وبژگی های موروثی آنها می پردازیم. و قضیه مشهور جانسون را تعمیم داده و - میانگین پذیری ‏ضعیف‏ تقریبی جبرهای سیگال مجرد را بررسی می کنیم. ‎ واژه های کلیدی: ( , )- میانگین پذیری، جبر باناخ‏، دوطرفه تخت، جبر سیگال مجرد.

نظریه* - مشتق بسته جبرهای c* اخیرا توسعه زیادی یافته است . خصوصا مطالعه روی خواص حوزه تعریف چنین مشتقهایی مورد توجه زیادی قرار گرفته است . اما مشتق در جبرهای باناخ معمولی کمتر مورد توجه قرار گرفته و نظریه مشابه جبرهای c برای جبرهای باناخ معمولی کمتر است . در این پایان نامه به بحث در مورد چنین مشتقهایی می پردازیم خصوصا خواص حوزه تعریف چنین مشتقایی را مورد بحث قرار می دهیم. البته کارمان را روی مش...

‏در سال 1918توپولیتز‎‎‎‎‎‏ مفهوم برد عددی ماتریس ها را برای اولین بار معرفی کرد. پنجاه سال بعد‏ لومر‎‎‎‎‏ و بایور‎‎‎‎‏ برد عددی را برای عملگرهای خطی و کراندار توسعه دادند.‎‎‏‎ در سال 2006 چویی ‎‎‎‎‏ و همکارانش اندیس عددی چندجمله ای از مرتبه ‎‎ ‎‎k‎‎‏ فضای باناخ‎‎‎‎ ‎x‎‎‎‏ را‏ برای هر k‎‎‏ بصورت ثابت ‎‎n‎^{(k)}(x)‎‎‎‎‏ معرفی کردند.‎‎‏‎ اندیس عددی و اندیس عددی چندجمله ای یک فضای باناخ‏، ثابت ها...

ابتدا مفهوم میانگین پذیری برای جبرهای باناخ توسط جانسون مطرح شد سپس بر اساس اینکه جبر باناخ دوگان باشد و تغییر توپولوژی روی ان به توپولوژی ضعیف و ضعیف ستاره این مفهوم به مفهوم میانگین پذیری کونز جبرهای باناخ تغییر پیدا کرد. از انجا که میانگین پذیری کونز یک جبر باناخ وقتی خوشتعریف است که ان جبر باناخ دوگان باشد شرایطی روی نیم گروه مورد نظر قرار می دهیم که جبر نیم گروهی وزن دار یک جبر باناخ دوگا...

فرض کنیم که a یک جبر باناخ و e یک a- مدول باناخ باشد نگاشت خطی s از a به e را پیچان نامیم هر گاه نگاشت دو خطی a*a در نتیجه e، (a,b) درنتیجه a.sb-s(ab)+s(a).b پیوسته باشد. بعنوان مثال اگر جبر باناخ a متناهی مولد باشد آنگاه هر نگاشت خطی از a به e پیچان خواهد شد. در قسمت اول این پایان نامه پیوسته بودن نگاشتهای پیچان را در مورد مطالعه قرار خواهیم داد و نشان داده خواهد شد که اگر هر مشتق از جبرباناخ ...

در این مقاله a و b جبرهای باناخ یکدارند و فرض می کنیم m یک b,a- مدول باناخ یکدار باشد پرفسور فورست و مارکوس جبر باناخ مثلثی t را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده اند که t به طور ضعیف میانگین پذیر است اگر و تنها اگر جبرهای گوشه ای a و b به طور ضعیف میانگین پذیر باشد. همجنین در این مقاله ابتدا نکاتی در مورد میانگین پذیری مدولی، نگاشت مدولی، اشتقاق مدولی و... بیان شده و سپس در رابطه با اشتقاق مدو...

در این رساله اشتقاق و ضرب اول و دوم آرنس را برای جبر های باناخ معرفی می کنیم.در حالت خاصی که دوگان دوم جبر باناخ مجهز به ضرب آرنس باشد در مورد اینکه محت چه شرایطی ترانهاده ی دوم اشتقاق d یک اشتقاق است ، بحث می کنیم. نشان می دهیم که میانگین پذری دوگان دوم جبر باناخ ، میانگین پذری جبر باناخ را نتیجه می دهد اگر جبر باناخ ایدال چب دوگان دوم خودش باشد یا جبر باناخ مورد نظر جبر باناخ دوگان باشد یا هر...