‏در این رساله‏، ‏ما به معرفی ماتریس های عملیاتی جدید برای مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان لیوویل بر اساس پایه برنشتاین می پردازیم. سپس این ماتریس ها را برای حل مسائلی نظیر معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات مرتبه کسری‏، سیستم معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات مرتبه کسری‏، معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری چندمرتبه ای خطی و غیرخطی‏، مسائل کنترل بهینه با مشتق مرتبه کسری وابسته ب...

یکی از جذابترین حوزه¬های تصمیم¬گیری در شرایط عدم اطمینان، بهینه¬¬سازی مالی است. مسئله انتخاب سبد سرمایه¬گذاریتک دوره¬ای از مسائل کلاسیک حوزه مالی می¬باشد اما این مدل بر پایه سه فرض محدودکننده بنا شده است. از این رو در این پژوهش، ابتدا مدلی تحت عنوان مدل بهینه¬سازی سبد سرمایه¬گذاری چند دوره¬ای احتمالی میانگین-نیم¬واریانس-چولگی با در نظر گرفتن هزینه معاملات را ارائه می کنیم. حل مسئله سبد سرمایه¬گ...

در این پایان نامه، مسائل کنترل بهینه ی توزیعی و مرزی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی ‏رسانش گرما با شرایط مرزی دیریکله، نئومان و رابین مورد حل عددی قرار گرفته است. هدف از حل عددی ‏این مسائل، یافتن تابع کنترلی است که علاوه بر برقرار کردن معادله ی رسانش گرمای موجود در شرایط ‏محدودیت مسأله ، ‏منجر به مینیمم شدن تابعک مسأله می گردد. علاوه بر وجود معادله ی دیفرانسیل رسانش گرما، قید ‏نامساو...

کنترل برج های تقطیر واکنشی یکی از مشکلات اصلی پیش روی این نوع فرآیندها می باشد که دلایل اصلی آن غیرخطی بودن زیاد سیستم، برهم کنش های بسیار شدید، چندگانگی در شرایط پایدار، تاخیر زمانی، عدم قطعیت فرآیند و تعداد بالای ساختارهای ممکن کنترلی می باشد. از سوی دیگر محصولاتی مانند متیل ترشیوبوتیل اتر و اتیل ترشیوبوتیل اتر از جمله محصولات مهمی هستند که از این روش تولید می شوند. در این پژوهش برای بهینه سا...

طراحی و بهینه سازی کنترل کننده ها را می توان با رویکرد چند هدفه انجام داد، به عبارت دیگر مسئله طراحی و بهینه سازی کنترل کننده یک مسئله چند هدفه یا چند شاخصه می باشد. در این مقاله، یک روش بهینه سازی به نام تصمیم گیری چند شاخصه ژنتیکی ارائه می گردد که دو ویژگی مهم دارد؛ روشی است چند هدفه، و همچنین با توجه به رویکرد چند شاخصه سعی در یافتن مجموعه ای از جواب های بهینه مناسب دارد. پس از ارائه روش مذک...

مدلسازی بسیاری از مسائل مهم کاربردی منجر به مسائل بهینه سازی درجه دوم با قیود درجه دوم می شوند. این دسته از مسائل که از جمله مسائل غیرخطی به حساب می آیند همیشه محدب نیستند،بنابراین روش های حل مسائل غیرخطی برای آنها لزوما به جواب بهینه منجر نمی شوند. در این پایان نامه چند دسته از این مسائل را به مسائل بهینه سازی نیمه معین مثبت تخفیف داده و جواب های بهینه سراسری آنها را یافته ایم.از آنجایی که مس...

نابرابری های وردشی, مسائل تعادل ونقطه ثابت دربسیاری ازعلوم همانند مکانیک, فیزیک, بهینه سازی, کنترل,برنامه ریزی غیرخطی, اقتصاد,تعادل حمل ونقل وعلوم مهندسی و... نقش مهمی رابازی می کنند.بنابراین پیداکردن روش بارستی برای این مسائل مهم وکاربردی است ودراین پایان نامه به دنبال پیداکردن یک روش بارستی جدیدبرای پیداکردن عضومشترک ازمجموعه جواب های مشترک یک خانواده باپایان از مسائل تعادل بااستفاده ازنگاشت ...

در این پایان نامه به بررسی یک مسئله کاربردی کنترل آلودگی هوا با استفاده از برنامه ریزی نیمه-نامتناهی پرداخته شده-است. غلظت دود تولید شده توسط هر دو دودکش در هر نقطه، با ارتفاع آن رابطه عکس دارد. بنابراین مسئله آلودگی هوای مورد بحث به مینیمم نمودن ارتفاع دودکش های کارخانجات صنعتی می پردازد. مسئله مینیمم نمودن ارتفاع دودکش ها برای کنترل آلودگی هوا به صورت یک مسئله برنامه ریزی نیمه-نامتناهی غیرخ...

در مسائل کنترل بهینه، هدف یافتن تابع کنترلی است که در دینامیک سیستم و شرایط مرزی صدق کرده و تابعی معیار را مینیمم کند. مسائل کنترل بهینه ی بنگ-بنگ، دسته ی مهمی از مسائل کنترل بهینه هستند که در آن ها متغیرهای کنترل دارای قیود کرانه ای بوده و از یک مقدار اکسترمم به مقدار اکسترمم بعدی پرش ناپیوسته دارند و در تابع هدف و دینامیک سیستم به صورت خطی ظاهر می شوند. کنترل بهینه در این مسائل تابع تکه ای ثا...