در این پایان نامه ابتدا به معرفی خم های جبری و گونای آن ها می پردازیم. سپس خم های ابر بیضوی و ژاکوبین آن ها و مسئله لگاریتم گسسته روی ژاکوبین یک خم ابر بیضوی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. پس از آن یک معادله ی جایگزین برای خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان های متناهی با مشخصه ی مخالف 2 و 5 ارائه خواهیم داد. در پایان به یافتن تعداد کلاس های ایزومورفیسم خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان ...

روش آنتالپی المان گرین را برای مساله ی استیفن کلاسیک تک فازی با شرط مرزی نیومان به کار می بریم.مشتق زمان هر متغیر وابسته بطور ضمنی یک بار با روش تفاضلات متناهی و یک بار با روش گالرکین المان متناهی تقریب زده میشود و سپس پایداری هر دو روش با روش ون-نیومان بررسی می گردد.

در این پایان نامه به بررسی مدل هایی از ریاضیات متناهی می پردازیم که زیر مدلی از بوده و با آن یکریخت اند. در اینجا زبان مورد نظر، زبان تئوری مجموعه ها و برخی گسترش های آن می باشد. هدف ما مقایسه زبان های مختلف تئوری مجموعه ها به ویژه زبان های حسابی است. خواهیم دید که تعداد زیر مدل های یکریخت در زبان های مختلف یکی نیست. برای رسیدن به این هدف، از مفاهیم پایه ایی و قضیه های حساب مجموعه ها استفاده می...

در این پایان نامه با استفاده از زنجیره ای بودن حلقه ی ، برقراری شرایط سر (serre) روی r – مدول m و خالص بودن حلقه موضعی r/p برای ایده آل های اول خاصی مانند p در suppr(m) ، به مطالعه ی شبه محمل ها و مکان هندسی نقاط ناکوهن مکالی از مدول های متناهی مولد می پردازیم

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

در جبرهای باناخ جمع ایده آل های بسته لزوماً بسته نیست. ما نتایج و مثال هایی را بررسی خواهیم کرد که درستی این مطلب را بیشتر از پیش بر ما معلوم می کنند. همچنین در این پایان نامه یک شرط کافی برای بسته بودن جمع دو ایده آل بسته در جبر یکنواخت معرفی می کنیم. یک جبر شرکت پذیر یا تناوبی نوتری است، اگر در شرط زنجیر صعودی روی ایده آل های چپ صدق کند یا به طور معادل هر ایده آل چپ متناهی مولد باشد. یک نتیجه...

در روشهای فشرده ی ارائه شده برای معادلات خطی وابسته به زمان ، از روش نیمه گسسته سازی استفاده نموده ایم که ابتدا معادله را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده ایم و سپس دستگاه معادلات حاصل را به روش مقدار مرزی حل نموده ایم . در معادلات غیر خطی معادله را به یک معادله ی خطی تبدیل کرده و سپس به ارایه روش فشرده پرداخته ایم .

توزیع های آمیخته متناهی، ابزار مهمی در تحلیل داده هایی با بیش از یک مد می باشند. یک توزیع آمیخته، ترکیبی از توزیع های آماری است، وقتی که نمونه گیری از یک جامعه آماری ناهمگن، با توزیع های احتمال متفاوت انجام می شود. توزیع های آمیخته متناهی، به ویژه به دو دلیل قابل توجه هستند؛ اول اینکه می توانند جامعه هایی را توصیف کنند که در آن ها فرض تعداد متناهی زیر جامعه صحیح است. دوم اینکه حتی اگر جامعه ت...

دراین پایان نامه گروه تقارن قاب های متناهی را به عنوان گروه جایگشت ها روی مجموعه ی اندیس گذار مشخص می کنیم. متناظر باگروه تقارن جایگشت ها، گروه تقارن شامل همه نگاشت های خطی ومعکوس پذیر روی فضای مورد نظر معرفی می شود که عناصر قاب را به خودشان می برد. این گروه ارتباط تنگاتنگی با گروه تقارن وال و والدرون برای قاب های چسبان دارد. این دو گروه یکریختند وقتی قاب چسبان و شامل بردارهای متمایز است. گروه ...

معادله ی انتشار غیرخطی نقش مهمی را در فیزیک، زیست شناسی، شیمی و اقتصاد داشته است. همچنین معادله ی تلگراف نقش مهمی را در مهندسی برق ایفا کرده است. در این پایان نامه طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد را برای معادلات برگر، برگر-فیشر و فیتشیو-ناگوما -که از جمله معادلات مهم زیر مجموعه ی معادله ی انتشار به حساب می آیند- و معادله ی تلگراف ارائه می کنیم. ابتدا یک طرح تفاضلات متناهی دقیق جدید برای این معا...