گستره ی وسیع کاربرد قاب ها آن ها را به موضوع قابل توجهی برای پژوهشگران تبدیل کرده است. در این ‏پژوهش ابتدا مسئله ای تحت عنوان مسئله پائولسن بیان می شود و روشی برای پیدا کردن یک قاب پارسوال هم اندازه نزدیک به قاب داده شده در فضای هیلبرت ‎$h$‎ ارائه می‏ شود. هم چنین یک تخمین کمی برای این میزان نزدیکی بدست می آید. در این روش یک دستگاه معادلات دیفرانسیل از توابع مقدار برداری معرفی می شود. جواب های ...

امروزه به منظور کنترل ارتعاشات سازه ای در برابر نیروهای زلزله، از سیستم های مستهلک کننده انرژی استفاده می شود تا ضمن تمرکز تغییرشکل های غیرارتجاعی به هنگام زلزله در این سیستم ها، امر ترمیم و بهسازی سازه ها نیز سهولت یابد. در این مقاله تاثیر کاربرد سه روش کنترل غیرفعال به کمک میراگر ویسکوالاستیک، میراگر جرمی تنظیم شده و جداسازی در کاهش پاسخ لرزه ای سازه ها مانند تغییرمکان، برش پایه و شتاب ایجاد ...

-g دنباله ای از عملگرهای خطی کراندار بین دو فضای هیلبرت به عنوان قاب های توسعه یافته یا قاب ها توسیع هایی ازقاب ها در فضاهای هیلبرت می باشند. برای شناسایی -g سان در سال 2005 تعریف شد. در واقع ، b(h,k) مدول -c* روی هیلبرت s مقداری -b(k) قاب ها به یک تعریف جدید از طیف برای عملگر –g و تعمیم عملگر همانی i و k یک عملگر روی ? دو فضای هیلبرت جدایی پذیر می باشند نیاز است. اگر k و h جایی که قرار می ...

در فضای برداری مجهز به ضرب داخلی نیز بردارهای پایه باید مستقل خطی باشند و اغلب اوقات خواستار متعامد یکه بودن آن ها با توجه به ضرب داخلی شان هستیم. لذا موضوع یافتن پایه ای که در شرایط اضافی صدق کند، در بعضی موارد کار ما را سخت و حتی غیر ممکن می سازد. به همین دلیل به دنبال ابزاری هستیم که انعطاف پذیری بیش تری داشته باشد. قاب ها چنین ابزاری هستند. شود. در عین حال استقلال خطی بین عناصر قاب ضروری نی...

در این پایان نامه قاب های دوگان قاب های مدولی و پایه های ریس در هیلبرت *c- مدول ها بررسی می شود. در هیلبرت *c- مدول ها یک پایه ی ریس امکان دارد چند قاب مدولی دوگان داشته باشد. حتی ممکن است دو قاب مدولی دوگان متفاوت داشته باشد، به طوری که هر دو پایه ی ریس باشند. در این جا پایه های ریسی که دوگان یکتا دارند، مشخص خواهند شد. علاوه بر ین یک شرط لازم و کافی برای یک دوگان پایه ی ریس به دست می آوریم که...

به منظور داشتن یک قاب گابور برای یک فضای هیلبرت دو مساله وجود دارد. مساله اول، مشخص کردن رده توابعی است که می توانند به عنوان یک تابع پنجره ای برای یک قاب گابور بکارروند و مساله دوم اینکه با چه شرایطی روی a,b دستگاه گابور یک قاب گابور تشکیل می دهد؟ در این پایان نامه مساله abc,مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه با جمع آوری منابع و مقالات مورد نیاز قضیه آشفتگی کلی کاسازا-کریستنسن را در مورد قاب های فضای هیلبرت به قاب های مدولی در *c-مدول های هیلبرت توسعه می دهیم. در فضاهای هیلبرت هر پایه ی ریس تحت همان شرایط آشتگی قاب ها یک پایه ی ریس می ماند. این نتیجه در *c-مدول های هیلبرت همواره درست نیست. در اینجا یک شرط لازم و کافی ارایه می شود که د ر *c-مدول های هیلبرت تحت آشتگی ( شرط آشفتگی کاس...

چکیده: در این پایان نامه تابعک های محدب را روی مجموعه متناهی از بردارها در فضای هیلبرت با بعد متناهی در نظر گرفته و با بیان مفهوم تابع پتانسیل بندتو- فیکوس مسائل آشفتگی روی عملگرهای قاب و روش های مهادینگی نشان می دهیم تحت چه شرایطی یک قاب تنگ کمینه کننده سراسری و یک کمینه کننده سراسری قاب تنگ خواهد شد. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن شرایط کمینه کننده موضعی می تواند یک قاب تنگ و در ن...

هدف از این کار، ساختن الگوریتمهائی جهت ارائه ی جوابهای تقریبی سازگار برای معادله ی عملگری است. که در آن، و یک فضای هیلبرت جدایی پذیر با فضای دوگان است. به عنوان مثال می توان معادلات دیفرانسیل خطی یا معادلات انتگرالی در شکل تغییراتی را در نظر گرفت. با استقاده از موجکها یا قابها مسئله را به یک مسئله ی معادل در فضای تبدیل کرده و الگوریتمهایی سازگار برای جواب ارائه می دهیم. سپس چگونگی تقریب بهینه و...