فرض کنید e یک مدول هیلبرت بر روی جبر a و (e) جبر عملگرهای الحاق پذیر روی e باشد. نشان می دهیم اگر a جابجایی و یکدار باشد آن گاه هر اشتقاق روی (e) یک اشتقاق درونی است و اگر a جابجایی و دارای یکه تقریبی شمارا باشد آن گاه درونی بودن اشتقاق ها روی مجموعه عملگرهای فشرده درونی بودن اشتقاق ها روی (e) را نتیجه می دهد. هم چنین ثابت می کنیم اگر a یکدار باشد به طوری که هر اشتقاق روی a درونی است، آن گاه هر...

چکیده: ابتدا ضرب های آرنز را در دوگان دوم جبرهای باناخ تعریف می کنیم و سپس نظم آرنز را در این جبرها بررسی می کنیم. انواع میانگین پذیری جبرها را تعریف می کنیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ها یک جبر باناخ n میانگین پذیرضعیف, (2+n)-میانگین پذیری ضعیف را برای n های طبیعی نتیجه می دهد. سپس شرایطی را مطرح می کنیم که با توجه به آن ها جبرهای باناخ یکدار شده n-میانگین پذیر ضعیف می شوند. در ادامه...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه گرافی وابسته به مدول را ‏معرفی و بررسی خواهیم کرد.‎‎‎‎ ‏‎‎فرض کنید r حلقه ای جابه جایی با همانی ناصفر و m‎ مدولی بر روی حلقه r با زیرمدول سره ی ‎n‎ باشد. گراف جمعی از مدول ‎m‎ در ارتباط با زیرمدول ‎n‏‏،‎ با نماد ‎t(?n(m))‎ نشان داده می شود. در این گراف ساده‏، مجموعه رئوس تمام اعضای مدول ‎‎m‎‎‏ بوده و دو رأس‎m ‎‎ و‎m ‎ مجاورند اگر و تنها اگر ‎m+m ? m(n)‎، به طوری که ‎‏‎‎ ‎m(n)...

حدسیه واینشتاین وجود خم انتگرال بسته برای میدان برداری ریب روی هر خمینه 3- بعدی بسته وسایا را بیان می-کند. این حدسیه توسط تابز و با استفاده از نظریه زایبر- ویتن اثبات شده است. در این پایان نامه معادلات زایبر- ویتن روی خمینه های 3- بعدی بسته مطالعه شده است. در فصل اول، برخی مفاهیم اولیه و مطالب اساسی درباره معادلات بیضوی و فضاهای سوبولف مطرح شده است. در فصل دوم جبر کلیفورد، ساختار اسپین و عملگر ...

در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...

چکیده ‏خمینه های‎ تقریبا اینشتین با تقریب تکینی مقیاس‏، همدیس اینشتین است‏، سرچشمه این مفهوم حساب ترکتوری همدیس است. در این پایان نامه ساختارهای تقریبا اینشتین بر خمینه های حاصل ضرب ریمانی بسته و خمینه های ?-بعدی از نقص همگنی یک بررسی می شود. پاسخ های صریح با حل معادله های دیفرانسیل معمولی بدست می آید. به ویژه سه خانواده از خمینه های ?-بعدی بسته متناظر با داده ی مرزی گروه های لی تک مدولی ساخ...

در این پایان نامه به دنبال تجزیه ای از رادیکال یک زیر مدول مانندnاز –rمدول m، به صورت اشتراک زیر مدول های اول شناخته شده از mهستیم . برای رسیدن به این مطلب زیر مدول های اول، زیردمدول های اولیه، رادیکال زیر مدول ، ایده آل های اول وابسته، ایده آل های اول وابسته تعمیم یافته ، اول های مینیمال و بستار زیر مدول را تعریف میکنیم. در فصل دوم نشان میدهیم در صورتی که حلقه نوتری وm یک –rمدول مولد متناهی با...

در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای ن...

جریان های سطح آزاد در مسائل مختلف مهندسی نظیر، کاویتاسیون و چوشش و حرکت رودخانه ها و دریاچه ها و دریاها کاربرد دارد. کارهای زیادی چه تحلیلی و چه آزمایشگاهی یا عددی بر روی این دسته از جریان ها انجام شده که اولین آن به کار یانگ و لاپلاس بر می گردد. به علت پیچیدگی های موجود در این دسته از مسائل (که شامل تغییر شکل سطح و یا تقسیم شدن آن و یا تاثیرات غیر خطی و انتقال جرم و حرارت و غیره است) کارهای تح...