کـمـیـت جـالـب در نـظـریـه ی هـوکـل مجموع انرژی همه ی الکترون های مولکول است. به هر مولکول شیمیایی گرافی نسبت داده می شود به طوری که انرژی این مولکول برابر مجموع قدرمطلق همه ی مقادیر ویژه ی گراف است. انرژی گراف ساده ی ‎ gمجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت این گراف تعریف می شود و با‎ ‎نشان داده می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی بر حسب تـعـداد رئـوس و یـال ها و... بـیـان شـ...

در این رساله به بررسی رفتار نشانده گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه و گراف خط آن بر روی چنبره می پردازیم. همچنین تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها چنبره ای است را رده بندی می نماییم. نیز تمام حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف خط ژاکوبسون آن ها چنبره ای است را شناسایی می کنیم.

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...

فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار و z(r) مجموعه مقسوم علیه های صفر آن باشد. گراف مقسوم علیه صفر r) )? را به حلقه r نسبت می دهیم که مجموعه رئوس آن z(r)-{0} می باشد و دو نقطه متمایز x,y به هم متصلند اگر و تنها اگر xy=0. در این پایان نامه نشان می دهیم کدام حلقه های متناهی دارای گراف مقسوم علیه صفر مسطح هستند و حلقه های موضعی 32 عضوی که میدان نمی باشند و گراف مقسوم علیه صفر آن ها نامسطح است را ش...

فرض کنیم r حلقه ی جابجایی با عنصر همانی و ()r? گرافی باشد که اعضای حلقه ی r به عنوان مجموعه رئوس گراف هستند و دو راس متمایز a و b مجاورند اگروتنهااگر ra+rb=r . در این پایان نامه یک زیرگراف 2()r? را در نظر می گیریم که شامل عناصر غیریکه است. همبندی و قطر این گراف را مطالعه ?(r) از گراف کرده و به طور کامل قطر گراف 2()()rjr? را دسته بندی می کنیم. به علاوه نشان می دهیم که برای دو حلقه ی نیم...

با شرط x مانند r ، مجموعه ی عناصر ناصفر از r برای حلقه ی جابجایی و یکدار ناصفر (

امروزه استفاده از روش های کاهش تأخیر در گراف سازمان ها و استفاده از الگوهای زمان بندی گراف ها بسیار حائز اهمیت است. یکی از این روش های کاهش تأخیر، استفاده از متدولوژی finc در ساختار گراف سازمان های نظامی و ارتشی می باشد که با ارائه راهکارهای مبتنی بر زمان بندی گراف ها بر اساس گره ها و یال ها به کاهش تأخیر در این گراف ها می انجامد. با این وجود، کاربرد این روش تنها در سازمان های نظامی بوده و همچن...

در دنیای امروزی با افزایش سریع حجم اطلاعات در وب، به سیستمی که با دادن پیشنهادات مناسب با خواسته های یک کاربر، او را از مرور تمام آیتم ها بازدارد، احساس نیاز می شود. امروزه سعی در ساخت سیستمی توصیه گر با درصد خطای کم و سرعت بالا در تمام شرایط به یکی از پرطرفدارترین حوزه های تحقیقاتی دانشگاهی تبدیل شده است. به دلیل درصد خطای بالا معمولا یک روش پایه در ساخت این گونه سیستم ها به کار گرفته نمی شود...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف‌ها، تحلیل سازه‌ها بروش نیروها و پاره سازه‌ها، روش‌هایی برای تحلیل بهینه سازه‌ها و نیز تحلیل قاب‌های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه‌ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه‌ سازه‌ها، قاب‌های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف‌ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم‌افزار محاسباتی بنام FORCE که در زبان Fortran Power Station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شد...

موضوع این پایان نامه مربوط به گراف های کیلی و گراف های صحیح است. در این پایان نامه بررسی می کنیم گراف کیلی روی چه گروه هایی صحیح است. در این پایان نامه تمام گراف های کیلی صحیح روی گروه های آبلی متناهی را پیدا می کنیم. هم چنین در این پایان نامه گراف همینگ گراف سودوکو گراف سودوکوی مکانی و گراف مربع لاتین سراسر قطری را بررسی می کنیم و نشان می دهیم این گراف ها گراف کیلی صحیح هستند.