در پایان نامه حاضر به مطالعه و بررسی خانواده کلی از روش های رانگ – کوتا تصادفی که نسبت به روش های موجود قبلی کارآمدتر است برای حل معادله دیفرانسیل تصادفی به صورت پرداخته می شود. شرایط مرتبه برای خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک با مینیمم ثابت خطا بیان شده و در ادامه خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک و نیم که اساس مولفه قطعی آن روش رانگ – کوتا کل...

در این مقاله با درنظر گرفتن درجات آزادی اسپین و آیزواسپین ذرات به فرمول بندی سه بعدی پراکندگی تفکیک سه نوکلئونی در تقریب مرتبه اصلی نموده ایم. بدین منظور ابتدا با درنظر گرفتن تقریبی که در انرژی های میانی و بالا معتبر است، یعنی جمله ناهمگن معادله فدیف، آن را با استفاده از روش سه بعدی به صورت تابعی از بردارهای فضای تکانه ژاکوبی می نویسیم. سپس با انتخاب دستگاه مختصات مناسب این معادله را به صورت تا...

روابط ضمنی جهات متناوب (adi) رده ای از الگوریتم های بسیار کارا برای حل عددی معادلات دیفرانسیسل هستند. روباط سینک-گلرکین یک پایه سینک را برای تولید جواب های تقریبی به طور نمایی دقیق برای معادلات دیفرانسیل حتی در حالتی که منفرد باشند، به کار می گیرند. این پایان نامه را با مرور کلی روش های سینک برای مسایل مبتنی در هر دو حالت دامنه های یک بعدی و دو بعدی متناهی و نامتناهی شروع می کنیم. سپس به معرفی ...

در این پایان نامه ابتدا روش المان های مرزی (bem) مورد بررسی قرار می گیرد و تقریب های مختلف روی المان ها را شرح خواهیم داد. سپس روش دوگان متقابل المان های مرزی ارایه خواهیم داد. با کمک این روش معادلات بیشتری از قبیل معادلات ناهمگن و غیر خطی تحت پوشش روش المان های مرزی قرار خواهند گرفت. در ادامه روش چند قطبی سریع المان های مرزی را مطالعه خواهیم کرد با کمک آن پیچیدگی محاسباتی روش المان های مرزی از...

معادلات دیفرانسیل یکی از مهم ترین ابزار های ریاضی است که که مدل سازی مسایل فیزیکی و بیولوژیکی به کار گرفته می شود. در این پایان نامه برخی از روش های عددی موثر را برای حل یک دسته از این معادلات یعنی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم.روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل را می توان به دو دسته تک گامی و چندگامی تقسیم بندی نمود. پژوهش حاضر در چهار فصل تدوین شده است در ابتدا بحث...

در فصل اول برخی از تعاریفو مفاهیم اولیه مربوط به معادلات دیفرانسیل جزیی آورده شده اند و در انتهای این فصل، معادلات دیفرانسیل معمولی برنولی و ریکاتی به همراه جواب های آن ها را بیان کرده ایم. در فصل دوم روشهای متغیر تابعی، سینوس- کسینوس، تانژانت هذلولی ( متعارفی، توسعه یافته ) و روش بسط- g/g را برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی، معرفی کرده ایم و سپس در ادامه هر روش سعی شده است تا با ا...

روش آرامش موجی شکل یک روش تکرار کننده برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است. این روش با روش های تکرار کننده ی کلاسیک متفاوت است که درآن به جای تکرار با مجموعه های متناهی از مجهولات مجزا از دنباله توابع از فضای تابع استفاده می شود. این روش دستگاه معادلات بزرگ را به چند دستگاه معادلات کوچکتر تبدیل می کند‎. در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل اول، معر...

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...