معادلات دیفرانسیل کسری،بخصوص معادلات دیفرانسیل جزئی کسری کاربردهای زیادی در پردازش انتشار،الکترومغناطیس و علم مواد دارند.دراین پایان نامه روش عناصر متناهی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمان در نظر می گیریم.وجود و یکتایی جواب با استفاده از لم لکس-میلگرام اثبات می شود.یک روش گام زمانی مبنی بر یک قاعده انتگرال گیری معرفی می شود.روش تمام گسسته با استفاده از روش عناصر متناهی مطرح می شود و ت...

در این پایان نامه هدف برآنست که یک روش عددی برای شبیه سازی یک مدل ‎pde‎ و‎ode زنجیره ‎های تامین ارائه شود. این کار در دو مرحله خلاصه می شود. ابتدا، یک مدل بر اساس روش اویلر بیان می شود و سپس با ارائه اصلاحاتی نشان می دهیم که مدل معرفی شده شرط پایداری را حفظ می کند، و در نهایت اثبات همگرایی و نرخ همگرایی آن بیان می شود. این امر، با استفاده از مقایسه با جواب های حرکت موج به جلو و استفاده از بردار...

روش های عددی که معمولاً برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می روند به دو دسته ی موضعی و طیفی تقسیم می شوند. وقتی که جواب مسائل مورد بحث متناوب باشد شناخته شده ترین روش طیفی، استفاده از سری فوریه است. در فصل اول این پایان نامه علاوه بر ذکر مقدماتی از آنالیز حقیقی،ابتدا به طور مختصر به آنالیز فوریه و عدم توانایی آن در نمایش رفتارهای موضعی توابع اشاره شده است. برخلاف چندجمله ایهای مثلثاتی، موجک ها در...

در‎ این پایان نامه‏، ابتدا تاریخچه ای از مفاهیم اولیه فازی و معادلات انتگرال فازی را بیان کرده‏، سپس در فصل دوم به روشهای حل عددی معادلات انتگرال فازی می پردازیم. فصل سوم را‏، که حاوی نتایج تحقیقات شخصی می باشد‏، به روشهای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی اختصاص داده که از جمله این روشها‏، روش تا‎‎‏و می باشد.

پنتوگراف نام دستگاهی است که انرژی الکتریکی قطارهای برقی را تامین می کند وهم چنین در مسائلی چون پل های معلق، نگه دارنده نورافکن های متحرک کاربرد دارد. مدل سازی ریاضی پنتوگراف به یک معادله دیفرانسیل منجر می شود که به نام معادله دیفرانسیل پنتوگراف است.در این پایان نامه قصد داریم به بررسی برخی روش های حل عددی معادله پنتوگراف بپردازیم.نخست با استفاده از روش گالرکین وسپس بایک روش پیشنهادی که بر پایه ...

در این مقاله، رفتار ارتعاشی تیر مدرج تابعی دوار براساس تئوری تیر تیموشنکو مورد بررسی قرار گرفته است. خواص فیزیکی و مکانیکی تیر مدرج تابعی مطابق تابع توانی از جزء حجمی مواد تشکیل¬دهنده آن در راستای ضخامت تیر مدل شده است. معادلات حاکم با روش عددی تیدیل دیفرانسیل حل شده است. اثر تغییرشکل برشی و اینرسی دورانی تیر درنظر گرفته شده است. برای صحت¬سنجی نتایج به¬دست¬آمده در این مقاله، نتایج به¬دست¬آمده ب...

مطالعه بر روی روش های ترکیبی از ‎50‎ سال پیش آغاز شده و تا به حال افراد زیادی با افزودن نقاط غیر گامی ساده ای به روش های چندگامی خطی، روش های ترکیبی را بوجود آورده اند. در این پایان نامه به معرفی برخی روش های ترکیبی برای حل معادلات مرتبه اول و نیز رده هایی از روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم، پرداخته ایم. در روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم‎p-سری ‎ها را برای فرموله کردن دیدگاه چن بکار...

یک زیرمجموعه‌ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی ـخطی از نقطه‌نظر ترموالاستیسیته به‌منزله‌ی دامنه‌ی مسئله‌ی مورد مطالعه در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می‌شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده‌ی تغییرمکان ـدرجه‌ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون ...

برای کاهش خیز و تنظیم تنش­ها در سیستم های پوششی بزرگ، از تیرهای عرضی عمود بر تیرورق­ها یا تیرهای اصلی موجود، استفاده می­شود در مقاله حاضر اثر تیرهای عرضی که به منظور مقاوم سازی سیستم سقف و تنظیم تنش تیرهای اصلی موجود  به سیستم سقف اضافه می­شود مورد بررسی قرار گرفته و رابطه دیفرانسیل حاکم بر رفتار سازه جدید تعیین شده است. حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی درجه چهار بدست آمده به دلیل پیچیدگی، با...

معادلات دیفرانسیل فازی برای مدل سازی مسایل در علوم و مهندسی بکار می رود. بسیاری از مسایل در علوم و مهندسی نیاز به حل معادله دیفرانسیل فازی که در شرایط اولیه صدق می کند، دارد. بنابراین یک مساًله مقدار اولیه فازی ظاهر می شود که باید حل گردد. بدست آوردن جواب دقیق معادله دیفرانسیل فازی که مساًله بیان شده را مدل سازی کند پیچیده است. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با برخی روشهای عددی حل کر...