در این پایان نامه، ضمن معرفی خمینه های هرمیتی، تقریباً هرمیتی، کاهلر و تقریباً کاهلر و نیز معرفی فضای (??(tm هموستارهای هرمیتی متعارف روی خمینه های تقریباً هرمیتی (مانند هموستار چرن) تعریف می شود. علاوه بر این، تاب هموستارهای هرمیتی و برقرار برای آن ارائه شده و نشان داده می شود و نامساوی های برقرار برای آن ارائه شده و نشان داده می شود که برای هر ساختار تقریباً هرمیتی (g,j) روی خمینه m، یک هموستار ه...

محور اصلی کار این پایان نامه روش brst می باشد .درفصل اول بااستفاده ازتعریف جبرهای پواسون و شاتن به معرفیq –خمینه ها،qp –خمینه ها وqs –خمینه ها ازیک دیدگاه ریاضی می پردازیم ،سپس با استفاده از مفاهیم مطرح شده ساختارابرجبرلی ودوگان درینفلد را بطور هندسی توصیف می کنیم .درفصل دوم به مرور کوانتش brst به روش bvمی پردازیم ومعادله اصلی را معرفی می کنیم.درفصل سومq –خمینه ها،qp –خمینه ها را از یک دیدگاه ف...

در این پایان نامه مفهوم هندسه زیر فینسلر را به عنوان تعمیمی از هندسه زیر ریمانی با انگیزه کاربرد در کنترل بهینه معرفی می کنیم. برخی نتایج را از تز دکتری کینز هنگن با عنوان هندسه منیفلدهای زیر ریمانی 3-بعدی و هم چنین مواردی را از مقاله آر.برایانت با عنوان ساختارهای فینسلر روی کره های 2-بعدی با 1=.. یاد آور می شویم. هم چنین ضمن معرفی روش هم ارزی الی کارتان و ادغام این تکنیک ها مجموعه ی کاملی از...

در این پایان نامه جبر های لی گونه ریمانی به عنوان تعمیمی از منیفلد های ریمانی معرفی شده و بسیاری از مفاهیم مهم و کاربردی هندسه نظیر التصاق ، ژئودزیک، انحنای ریمانی و تابع نمایی روی این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد

در این پایان نامه‎‎، متریک فینسلر ‎‎با انحناء پرچم اسکالر بیان می شود. بررسی می شود کمیت های غیر ریمانی به انحناء پرچم ارتباط بیشتری دارد نشان داده می شود که انحناء پرچم ایزوتورپیک ضعیف است اگر و تنها اگر کمیت غیر ریمانی فرم خاصی بگیرد. این منجر به درک بهتری روی متریک فینسلر از انحناء پرچم اسکالر خواهد شد. در ادامه کمیت های غیر ریمانی و انحناء های ریمانی بیان می شود‏، کمیت غیر ریمانی ‎$‎‎‎h‎$‎ ...

در این پایان نامه, مفهوم مورفیسم شبه گروه های تعمیم یافته ی مورفیسم اتله ی هیفلیگر را معرفی خواهیم کرد. با این تعریف هر نگاشت برگ بندی شده ی پیوسته، یک مورفیسم بین شبه گروه های هولونومی متناظر القاء می کند. قضیه ی اصلی این پایان نامه به بیان این که هر مورفیسم بین شبه گروه های ریمانی کامل، کامل و دارای یک بستار است و هم چنین نگاشت هایش در طول بستار مدارها از کلاس‎$ c^{infty} $‎ هستند، می پردازد....

در این پایان نامه خمینه های تقریبا کنموتسو،صادق در دو نوع خاص از شرایط پوچی را مورد بررسی قرار میدهیم که وابسته به دو تابع هموار ? و µ هستند.برای حالتی که 1-=? این شرایط همان شرایط ? پوچی خواهند بود که نشان میدهیم با تعریف ?-انیشتین معادل است. بنابراین فرض میکنیم 1- > ?. علاوه براین ، با ساختن مدل های موضعی به یک توصیف کامل از ساختار این نوع خمینه ها میپردازیم که خمینه های موردنظر بطور موضعی ای...

در این کار پژوهشی به بررسی رده ی خاصی از خمینه های اینشتین همگن می پردازیم که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی نامیده می شوند. برای این منظور انحنای برشی این گونه فضاها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه ای صریح برای انحنای برشی و همچنین تبدیل ریچی آن ها ارائه می دهیم. در ادامه یک شرط کافی برای این که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی انحنای برشی نامثبت داشته باشد را به دست آورده و به ساخت فضاهای اینشتین از نوع بوگ...

دراین پایان نامه، چندین نسخه جدید از قضیه هادامارد-پرون را معرفی می کنیم، که مربوط به دینامیک های بسیارکوچک تا دینامیک های موضعی برای یک دنباله ازیکسان ریختی های موضعی است و به ویژه وجود منیفلدهای پایدار و ناپایدار موضعی را ثابت می کنیم. نتایج ما حاکی از قضیه هامارد-پرون در دو نسخه یکنواخت وغیریکنواخت است اما به صورت بسیار کلی تربیان می شوند. سپس مفهومی ازهذلولوی موثررا بیان می کنیم و نشان می ...