اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالع...

گیریم e فضای باناخ به طوریکنواخت محدب حقیقی بوده و kزیرمجموعه ی ناتهی محدب بسته ای از e که توسط درون بر p درون بری نامنبسط باشد. فرض کنیم نگاشت های به طورناخودمجانب به توی e باشند. دراین صورت با انتخاب دنباله طبق شرایط مذکور در مقاله بافرض همگرایی قوی وضعیف دنباله برای نقطه ثابت مشترک خانوده اثبات خواهد شد. اگر نگاشت های نامنبسطی فرض شوند ودوگان از درخاصیتkadec-klee صدق کند آنگاه قضیه همگرایی ض...

تاکنون پایداری به مفهوم هایرز-اولام-راسیاس برای بسیاری از معادلات تابعی بررسی شده است.در این رساله پایداری چند معادله تابعی را بررسی خواهیم کرد. در این راستا بعضی نتایج پایداری هایرز-اولام برای نگاشت های مجموعه ای مقدار با استفاده از روش عملگر پیکارد به طور ضعیف را بررسی خواهیم نمود.همچنین،کاربردی از شمول انتگرالی را ارائه و انواع مختلف پایداری اولام برای معادلات انتگرالی نگاشت های مجموعه ای مق...

وجود روشی جهت یافتن نقاط بهترین تقریب یک خود نگاشت از دو رویکرد قابل تامل است. اول اینکه مفهوم نقطه بهترین تقریب یک خود نگاشت، تعمیم مفهوم نقطه ثابت است و دوم، قضایای نقطه بهترین تقریب، در مقایسه با قضایای بهترین تقریب این برتری ارزشمند را دارند که از شرط پیوستگی نگاشتها کاسته و روشی برای تقریب زدن نقطه تقریب و بهترین تقریب را بدست می دهد. در این رساله وجود نقطه بهترین تقریب برای نگاشتهای دوری...

در این پایان نامه نشان داده می شود که f-تحدب (یا به طور هم ارز، p-تحدب فضای دوگان) ساختار نرمال یکنواخت را در فضاهای باناخ نتیجه می دهد. همچنین به کوشش هایی که در راستای پاسخ به این سوأل حل نشده ی ریاضی که آیا e-تحدب ساختار نرمال را نتیجه می دهد، اشاره خواهد شد. و نتیجه اینکه هر فضای e-محدب که دارای ویژگی تعامد ضعیف باشد، دارای ساختار نرمال است. با اثبات این مسئله نتیجه می شود که اگر فضای باناخ...

هدف این پایان نامه معرفی و بررسی فضای متریک جزیی است که با مفهوم خود فاصلگی ناصفر سر و کار دارد. به دلیل کاربرد گسترده ی این مفهوم در شاخه هایی از علوم نظیر علم کامپیوتر و علم زیست شناسی، فضای متریک جزیی برای اولین بار توسط متیوس در سال 1994 ارایه گردید. در ابتدا مقدماتی که به شناخت بهتر این فضا می انجامد، آورده شده است. سپس به بررسی فضای متریک جزیی دنباله ای و تابعی می پردازد. با توجه به اهمیت...

?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های انقباض و ناانبساطی توجه کرده که در فضاهای متریک و باناخ مطرح ?? وجود نقطه ثابت در نگاشت ترین قضیه در این زمینه با...

در این پایان نامه فشردگی و فشردگی ضعیف در مجموعه های تقریبی, یکتایی, دورترینی و به طور یکتا دورترینی با گوی های یکه ی بسته مطرح شده است‎‎, همچنین مشخصه های مجموعه های دورترینی و غیردورترینی را با استفاده از خاصیت باز بودن و بسته بودن روی برخی از مجموعه های مرتبط بررسی می کنیم و در ادامه مسأله ی کمینه سازی و بیشینه سازی خوش طرح را مطرح می کنیم و قضیه هایی در فضای باناخ کادک محدب انعکاسی بیان می ...

در این پایان نامه ابتدا برخی خواص پایه ای فضاهای متری مخروطی را بیان می کنیم سپس نشان می دهیم هر متر مخروطی d روی x یک توپولوژی روی x القا می کند و این توپولوژی مترپذیر است. یعنی متر x×x?r:? وجود دارد که و توپولوژی یکسان روی x القا می کنند. در ادامه مثال هایی از مترهای معمولی که در این خاصیت صدق می کند بیان می شود و در آخر برخی از قضایای نقطه ثابت را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه دنباله ای تکراری توسط خانواده نگاشت های بسط ناپذیرارائه می شود و نشان داده می شود این دنباله روی فضای lp به نقطه ثابت مشترک این خانواده همگرای قوی است. همچنین شرطی که بیان می کند این همگرایی روی فضای lp برقرار است را بیان می کنیم. سپس روشهای تکراری نقطه ثابت مشترک خانواده شمارش پذیر از خود نگاشت های بسط ناپذیر و غیرخود نگاشت های بسط ناپذیر در فضای بطور یکنواخت محدب را بررسی ...