این رساله به دو بخش تقسیم می شود. در بخش اول به مطالعه کلاف های مماس روی منیفلدهای ریمانی پرداخته شده و یک متریک ریمانی بدیع روی کلاف مماس بر منیفلدهای ریمانی معرفی می کنیم که از بعضی جهات جامع تر از متریک های شناخته شده فعلی است. سپس به بررسی خواص میدان های برداری همدیس و نگهدارنده تار نسبت به این متریک پرداخته ثابت می کنیم: اگر (m,g) یکمنیفلد ریمانی و tm فضای مماس بر آن متریک g باشد، آنگاه ه...

در این پایان نامه مفهوم هندسه زیر فینسلر را به عنوان تعمیمی از هندسه زیر ریمانی با انگیزه کاربرد در کنترل بهینه معرفی می کنیم. برخی نتایج را از تز دکتری کینز هنگن با عنوان هندسه منیفلدهای زیر ریمانی 3-بعدی و هم چنین مواردی را از مقاله آر.برایانت با عنوان ساختارهای فینسلر روی کره های 2-بعدی با 1=.. یاد آور می شویم. هم چنین ضمن معرفی روش هم ارزی الی کارتان و ادغام این تکنیک ها مجموعه ی کاملی از...

نشخوار فکری و شیوه های حل مسئله از جمله متغیرهای مهم و اثرگذار در سلامت روانی افراد هستند. پژوهش حاضر با هدف تعیین  نقش تعدیل کننده شیوه های حل مسئله در رابطه بین نشخوار فکری و افسردگی انجام گرفت. نمونه پژوهش 200 نفر از دانشجویان دختر مقطع کارشناسی دانشگاه آزاد قم بودند که از آن­ها خواسته شد پرسش نامه های مقیاس افسردگی بک (bdi-ii)، مقیاس شیوه­ های حل مسأله کسیدی و لانگ و مقیاس پاسخ های نشخواری ...

در این پایان نامه دو مقاله ارائه می شود یکی از آنها به فراگیری دامنه ها می پردازد که نوشته برومافریدمان است و در مجله پروسیدینگ انجمن ریاضی امریکا به سال 1986 منتشر گردیده است و دیگری نوشته برومافریدمان و اوژنی پولتسکی است که در مجله ماتماتیشه آنالن به سال 1994 منتشر شده است . مقاله اول به ساختن دامنه فراگیر می پردازد. که در پایان نامه آقای احمد زیره نیز ارائه شده است و مقاله دوم با استفاده از ...

فرض می کنیم یک منیفلد ریمانی جهتدار فشرده ی بدون مرز و از بعد n=4k مانند m داشته باشیم. علامت یک منیفلد همانند علامت یک فرم درجه دوم مانند q تعریف می شود .در تعریف علامت q از دو ضرب متفاوت به نام های ضرب خارجی فرم ها و ضرب ناوی کلاس های کوهمولوژی استفاده خواهیم کرد. لازم به ذکر است که علامت یک منیفلد به عنوان یک محصول توپولوژیکی پایا به اثبات رسیده است. همچنین با استفاده از متریک موجود یک عملگر...

یک واقعیت مهم در هندسه لورنتسی به این موضوع اشاره دارد که یک فضا-زمان علّی قوی، هذلولوی سرتاسری است اگر و تنها اگر فاصله لورنتسی برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، متناهی مقدار باشد. در این پایان نامه بیان می شود که یک فضا-زمان به طور کامل نامحبوس، ساده علّی است اگر و تنها اگر برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، فاصله لورنتسی روی یک مجموعه با فاصله ی صفر پیوسته باشد. همچنین یک فضا-زمان علّی قوی، پی...

در این پایان نامه به بررسی مترهای فینسلری ناوردا روی منیفلدهای همگن می پردازیم.در ابتدا مفاهیم و مقدماتی از هندسه ریمانی و فینسلری را آورده و سپس شرایط لازم و کافی که یک فضای همگن برای اینکه متر فینسلری ناوردا داشته باشد را بدست آورده و در حالت خاص این کار را برای مترهای فینسلری دو سو ناوردا روی گروه های لی انجام می دهیم.در انتهای کار ژئودزیک ها و انحنای پرچمی این نوع مترها را محاسبه کرده و در ...

فرض کنید h/g یک منیفلد همگن ریمانی باشد. در این صورت ژئودزیک ? از h/g گذرنده از مبدا o را همگن گویند هرگاه ??t?=exp?tx??o?, t?r که در آن x?g????. بردار x?g???? که برای آن ??t?=exp?tx??o? یک ژئودزیک باشد را بردار ژئودزیک گویند. نشان داده شده هر فضای همگن ریمانی دارای حداقل یک ژئودزیک همگن می باشد. همچنین توسط لمی بنام لم ژئودزیک مجاسبه بردارهای ژئودزیک امکان پذیر شده است. در این پایان نامه میدان...

هدف از این پایان نامه، ارائه یک قضیه ی نگاشت باز، برای توابع غیر هموار که الزاماَ لیپ شیتز نیز نیستند، می باشد. برای اثبات چنین قضیه ای از یک ژاکوبین تعمیم یافته که آن را ژاکوبین تقریبی می نامیم، استفاده می کنیم. و قضایای تابع وارون و تابع ضمنی را به عنوان نتایجی از قضیه نگاشت باز، اثبات می کنیم. هم چنین، به ارا ئه چندین قضیه ی نقطه ی ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی خمینه های ریمانی کامل خواه...