در این پایان نامه، به مطالعه بررسیِ مسئله ی کنترل و پایدارسازیِ سیستم های دینامیکیِ مرتبه کسریِ نامعین می پردازیم. سیستم های دینامیکی مرتبه کسری، از جمله سیستم های پرکاربرد در صنعت و زندگیِ روزمره می باشند، لذا کنترل و پایدارسازیِ این گونه سیستم ها از اهمیتِ بالایی برخوردار است. در این پژوهش، ابتدا به بررسیِ سیستم هایِ مرتبه کسریِ نامعینِ خودگردان می پردازیم و روشهای کنترل کننده ی تطبیقی را برای کنترل ای...

پیاده سازی یک کنترل کننده pid فازی کسری بر روی یک موتور dc در این مقاله مورد مطالعه و تحقیق قرار گرفته است. یک کنترل کننده pid فازی مرتبه کسری یک کنترل کننده pid است که دارای ضرایب مشتقی و انتگرالی غیرصحیح است که برای مواجهه با عدم قطعیتها به صورت فازی هم عمل می کند. استراتژی طراحی این کنترل کننده شامل تعیین پنج ضریب می باشد. این مقاله از الگوریتم های هوش جمعی کلونی زنبور مصنوعی و بهینه سازی گر...

در این پایان نامه پایه های جدید برنشتاین و لژاندر معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم مثل مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل‏، ماتریس عملیاتی جدید مشتق کسری به دست آمده است.‎ همچنین با استفاده از روابط بین چندجمله ای های برنشتاین و لژاندر ماتریس عملیاتی مشتق کسری را معرفی کرده ای‏م‏، سپس از این ماتریس استفاده کرده و برای معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری جواب های عدد...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه ی معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و انتگرال جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. سپس روش های عددی برای حل معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. در ادامه دو روش عددی برای حل رده ای خاص از معادلات دیفرانسیل و انتگرال-دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. در روش اول، حل معادله با استفاده از توابع تعمیم یافته ی لژاندر مرتبه کسری و در روش دوم، ...

در این پایان نامه ابتدا ضرورت بررسی و کنترل سیستمهای آشوبی با دینامیک کسری مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به اینکه اکثر سیستم های موجود در طبیعت با دینامیک کسری بوده و با تقریب، مرتبه ی آنها صحیح در نظر گرفته می شود نیاز به بررسی سیستمهای کسری به طور واضح احساس می گردد. سپس به مطالعه روشهای مختلف حل معادلات مرتبه کسری پرداخته شده و تمایزی بین این روشها ایجاد می گردد. در ادامه به بررسی پایدار...

بعد ازظهورابررایانه ها، مشکل پیدا کردن جواب مسائل خطی تقریباً حل شده است. باوجود این، هنوز حل مسائل غیرخطی، بالاخص یافتن جواب تحلیلی این نوع مسائل آسان نیست. هر چند تکنیک های حل تحلیلی مسائل غیرخطی پیشرفت چشم گیری داشته است،اما هنوز نتوانسته است به طور کامل رضایت ریاضی دانان را جلب نماید. تکنیک های اختلالی از جمله روش های پرکاربرد برای بدست آوردن جواب های تحلیلی مسائل غیرخطی است که نتایج بدست آم...

همسازی سیستم های آشوبناک از مرتبه معمولی و کسری علاقه ی بسیاری از محققین را در زمینه ی ارتباط محرمانه در سیستم های آنالوگ و دیجیتال به خود جلب نموده است. بدین منظور ما در این پایان نامه به ارائه یک روش کنترل فعال برای همسازی دو سیستم آشوبناک از مرتبه ی معمولی و کسری با پارامترهای معین و نامعین می پردازیم و تاثیر روش کنترل در همسازی دو سیستم یکسان و متفاوت را مورد بررسی قرار می دهیم. در واقع هدف...

در این پایان نامه روش بسط تیلور برای حل تقریبی معادلات انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی شامل نوع فردهلم و ولترا ارائه شده است. به وسیله ی بسط تیلور مرتبه ی m ام یک تابع نامعلوم در یک نقطه ی دلخواه، معادله ی انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی به یک دستگاه معادلات برای تابع نامعلوم و مشتقات تا مرتبه ی m ام آن، تحت شرایط اولیه ، می تواند تبدیل گردد. این روش یک راه حل ساده برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرو ـ...

چکیده کنترل سازه ها در برابر عوامل طبیعی نظیر زلزله و بادهای شدید در سال های اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته است و طراحی های زیادی برای کاهش تاثیر اغتشاشات زمین لرزه بر روی سازه انجام گرفته است. در این پایان نامه اثرات ارتعاشات وابسته به زمین لرزه و سابقه به کارگیری از انواع روش های کنترل اعم از کنترل غیرفعال و کنترل فعال بیان شده است، طیف فرکانسی زمین لرزه در نقاط مختلف جهان مورد بررسی قرار ...