رده بندی خمینه ها همواره یکی از موضوعات مورد توجه ریاضیدانان بوده است. از رده بندی های مطرح میان ریاضیدانان رده بندی بر حسب فضای پوششی جهانی، انحنای برشی و یا از دید فضای مدل است. بنا به قضیه یکنواخت سازی فضای پوششی جهانی هر رویه (2-خمینه) تنها صفحه اقلیدسی، صفحه هذلولوی و یا کره ریمان می باشد. مشابه قضیه یکنواخت سازی برای 3-خمینه ها، هشت فضای مدل معرفی می شود که به حدس هندسی سازی ترستن معروف ا...

فرض کنیدn یک عدد صحیح بصورت n=p4+q4=r4+s4است. یک خانواده جدید از خمهای بیضوی بصورت y^2=x^3-nx تعریف می کنیم. نشان می دهیم رتبه این خانواده حداقل برابر 3 است. با فرض درست بودن حدس زوجیت، ثابت می شود که حدقل رتبه برای این خانواده برابر 4 است. درستی حدس سیلورمن در رابطه با پیچش درجه دوم یک خم بیضوی را برای این خانواده بررسی می کنیم. در انتها، معادله دیوفانتی درجه چهارم x^4+y^4=2(u^4+v^4) را برای ا...

یاددهی و یادگیری هندسه ی در دوره متوسطه، به طور معمول با مشکلات زیادی همراه بوده است. پژوهش ها در حوزه ی آموزش ریاضی نشان می دهند که استفاده از نرم افزارهای هندسه ی پویا می تواند برخی از این مشکلات را کاهش دهد. پژوهش حاضر، با هدف بررسی تاثیر نرم افزارهای هندسه ی پویا بر توانایی حل مسئله و حدسیه سازی در حل مسائل هندسه، با شرکت دانش آموزان سال اول و دوم دبیرستان و معلمان ریاضی اجرا گردید. این تحق...

یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروه های سره ی g که اجتماع آنها برابر g است. در [6]، کوهن، کوچکترین عدد صحیح n را به طوریکه اجتماع n زیرگروه سره برابرg است، (?(g تعریف کرده است. برخی نتایج اثبات شده از گروه های حل پذیر، به حدس اینکه اگر g یک گروه متناهی غیر دوری باشد در این صورت ?(g)=p^?+1 است، منجر می شود به طوریکه در آن p^?، مرتبه یک فاکتور اصلی از g است....

در این رساله به بررسی گشتاورهای چندجمله ای های رودین شاپیرو می پردازیم. با توجه به پیچیدگی رفتار این چندجمله ای ها تا به حال فرمول مشخصی برای گشتاور مرتبه دلخواه چند جمله ای های رودین شاپیرو یافت نشده است. اما حدس هایی برای این گشتاورها وقتی درجه چندجمله ای به اندازه کافی بزرگ باشد زده شده است، از این جمله حدسی است که توسط [7]saffari در سال 1980 زده شده است. ما در این پایان نامه پس از بیان مقدم...

در این مقاله ابتدا یک سیم از جنس آلیاژ حافظه دار توسط مدل برینسون مدل سازی شده است. با توجه به کارایی بالای مدل برینسون، این مدل به صورت جزئی در تمام نقاط صفحه دما-تنش مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه یک عملگر دارای آلیاژ حافظه دار که از ترکیب یک سیم آلیاژ حافظه دار با یک فنر خطی تشکیل شده، مدل سازی شده است. از آنجا که در بسیاری از موارد، پارامترهای مختلف عملگرهای آلیاژ حافظه دار از قبیل ضری...

بنابر یک حدس قدیمی هر ‎-p‎گروه متناهی ناآبلی دارای خودریختی غیر داخلی از مرتبه ‎ p ‎ است. در رساله حاضر، ما درستی این حدس را برای ‎-p‎گروه هایی که مشتق دوری دارند، ثابت می کنیم. به علاوه نشان می دهیم در ‎-pگروه های متناهی ناآبلی که مشتق دوری دارند و برخی دیگر از ‎-p‎گروه ها، می توان یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه ‎ p ‎ را به گونه ای انتخاب کرد که مرکز گروه یا زیرگروه فراتینی را نقطه به نقطه ث...

چکیده ندارد.

هر گروه توپولوژیک موضعا فشرده یک اندازه پایای چپ دارد که آن را اندازه هار می نامیم. فضای lp متناظر با این اندازه را در نظر می گیریم. روی این فضا عملی به نام پیچش تعریف می کنیم. حدس lp بیان می کند که فضای lp تحت عمل ئیچش بسته است اگر و تنها اگر گروه توپولوژیک مورد نظر فشرده باشد.

فرض کنیم s حلقه ی چندجمله ای ها و i ایده آلی یکجمله ای تولید شده توسط یکجمله ای های u_1,u_2,...,u_t باشد. ثابت می کنیم که اگر دنباله ی u_1,u_2,...,u_t یک دنباله ی پالایه-منظم روی s یا یک d-دنباله باشد و یا i تقریباً مقطع کامل باشد، آنگاه s/i نسبتاً تمیز است. به ویژه در هر یک از این حالت ها، s/i دنباله ای کوهن-مکالی است و حدس های استنلی و h-نظم برای s/i برقرار هستند. همچنین ثابت می کنیم،اگر i ای...