در این پایان نامه دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های متقارن و پادمتقارن معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ ارائه می شود. به وسیله ی این دو روش تکراری، حل پذیری جواب های متقارن و پادمتقارن برای معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ به طور خودکار می تواند تعیین شود. زمانی که این معادله ی ماتریسی خطی جواب های متقارن ‎(پادمتقارن)‎ دارد، آن گاه برای هر جفت ماتریس متقارن ‎(پادمتقارن)‎ اولیه ی ...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تاب...

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادله دیفرانسیل،معادله لوبریکن تعمیم یافته را معرفی کردیم،سپس روش اختلال همتوپی را برای رائه جواب تقریبی این معادله با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی بکار گرفتیم. در ادامه با معرفی روش تقاضلات متناهی سه طرح صریح، صریح-ضمنی و کرانک نیکلسون صریح ضمنی را ارائه و به کمک آنها جواب عددی معادله را با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی و زاویه تماس صفر ارائه داده و از ...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

‏در این ‏پایان نامه یک الگوریتم عددی مبتنی بر روش هسته دوبارتولید شده(بازتولید) برای حل برخی معادلات با مشتقات جزئی‏، مانند مسأله برگرز با ضرایب متغیر‏، مسأله انتشار کسری معکوس‏ و مسأله انتشار کسری غیر خطی بررسی می شود. جواب تحلیلی با استفاده از خواص فضای هسته بازتولید به صورت یک سری نامتناهی به دست می آید و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در پایان آنالیز همگر...

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی م...

مسأله ی پواسون از جمله معادلات مهم و کاربردی است که برای بسیاری از مسائل فیزیکی شامل رسانائی حرارت‏، میدان های الکتریکی و مغناطیسی و واکنش های شیمیائی مورد استفاده قرار می گیرد. روش های بسیاری برای حل معادله ی پواسون مانند روش اجزای محدود، روش تفاضل متناهی، روش اجزای مرزی و ‎نظایر آن وجود دار‎‎ند که روش اجزای محدود در این پایان نامه استفاده شده است. هدف اصلی پایان نامه‏، معرفی روش جدیدی با عن...

در فصل اول به ارائه ی برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعدی از آن ها استفاده می شود، می پردازیم. سپس در فصل دوم ضمن ارائه ی روش تکراری برای یافتن عنصر مشترک از مجموعه جواب های مسئله ی تعادل و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت شبه انقباضی اکید در زمینه ی فضای هیلبرت حقیقی، به تقریبی کردن این مفاهیم می پردازیم. در فصل سوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک از...

مدل‏بندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر می‏شود که می‏تواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روش‏هایی برای حل این مسائل معرفی شده است که می‏توان به روش‏های تکراری، روش تجزیه آدومین و روش اختلال هموتوپی اشاره کرد. در این پایان‏نامه هدف یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرا...

قضیه ی بهترین نقطه ی تقریب، وجود نقطه ای مانند x را بررسی می کند که d(x,tx) برابر است با d(a,b) که t یک نگاشت غیرخودنگار از a به توی b است. هدف این پایان نامه بیان قضایای بهترین نقطه ی تقریب برای نگاشت های انقباض دوره ای و انقباض های تقریبی است که با استفاده از آن ها می توان برای برخی مسائل نقطه ی ثابت، جواب بهینه ی تقریبی به دست آورد. در واقع اگر نگاشت t خودنگار باشد، بهترین نقطه ی تقریب همان ...