در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.

مصلحیان و همکارانش مسائل پایداری فازی را برای معادله تابعی جمعی کوشی و معادله تابعی جمعی ینسن در فضاهای باناخ فازی مورد بررسی قرار داده اند. در این پایان نامه، پایداری هایرز-اولام یک معادله تابعی ساخته شده با فضاهای ضرب داخلی در فضاهای باناخ ‏ثابت می شود.

در این پایان نامه برای فضای باناخ eو فراپالایه uفراتوان (e)_uرا معرفی می کنیم که یک فضای باناخ می باشد و eزیرفضایی از آن است. نشان می دهیم برای جبر باناخ a فراتوان (a)_uنیز یک جبر باناخ می شود.اصل انعکاس پذیری موضعی برای جبرهای باناخ بیان شده است روی مدول هاو جبر های باناخ توسیع می دهیم می دانیم که برای جبر باناخ aضرب های آرنز که آن ها را□ و ∆ نمایش می دهیم توسیعی از ضربa روی فضای دوگان دوم a^(...

اهداف اصلی این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول برخی مقدمات اولیه مورد نیاز این پایان نامه را بیان خواهیم نمود. نتایج اصلی در فصل دوم به صورت زیر خلاصه می شود. هرگاه a یک جبر باناخ جابه جایی، منظم و نیم ساده با یک همانی تقریبی کراندار باشد، ما ابتدا به هر ضربگر کراندار توانی t از a، یک تصویرp روی دوگان جبر aاختصاص می دهیم که a-پایا است. این تصویر p با الحاقی t جابه جا می شود. از ا...

هدف ما دراین پایان نامه معرفی فضاها و جبرهای عملگر و پاسخ به چند سوال در جبر عملگرهاست. این پاسخ ها به وسیله مثال نقض ارائه شده اند. پاسخ ها بر اهمیت این موضوع می افزاید که برای خیلی از مقاصد و مفاهیم به جای فضاها و جبرهای باناخ، باید از فضاهای عملگر استفاده شود. همچنین نشان می دهیم که نتیجه پیوستگی ضعیف* خود به خود در مرجع [3] درست است.

نیم کامل بودن جبرهای باناخ بررسی و خاصیت مهمی به نام خاصیت تقریب مطرح شده است. ثابت شده است جبرباناخ شبه دو تصویری نیم کامل است.

انتگرال گیری از یک تابع روی یک بازه کراندار یا روی یک ناحیه معین برای بسیاری از مسائل فیزیک عملکرد مهمی دارد. چندین روش برای انتگرال گیری عددی از یک تابع وجود دارد. در سال های اخیر، موجک ها به خاطر پایایی و موثر بودن بیشترین اهمیت را پیدا کرده اند. در این روش، موجک ها برا ی تقریب یک تابع روی یک بازه متناهی بکار می روند. موجک ها توابع پایه ای هستند که در شرایط معینی صدق می کنند موجک های بسیاری ب...

دراین پایان نامه مفهوم ?- میانگین پذری یک جبر با ناخ ?aمورد مطالعه قرار می گیرد که ? یک همریختی از a به توی c است. چندین مشخصه از ?- میانگین پذری بیا ن و اثبا ت می شوند و نیز برخی از خواص ارثی ?- میانگین پذری مورد مطالعه قرار می گیرد فرض کنید a یک جبر باناخ و (? ? ?(a در این صورت (i (?(هسته ی ? ) یک واحد تقریبی راست کراندار دارد اگر وتنها اگر a -?میانگین پذیر باشد و a دارای واحد تقریبی راست ...

در این پایان نامه به دو خاصیت مهم از عملگرهای ترکیبی در فضاهای تابعی باناخ، خواهیم پرداخت. یکی عملگرهای ترکیبی با برد بسته و دیگری عملگرهای ترکیبی وارون پذیر. تحت قضایایی بیان و ثابت می کنیم که چه زمانی یک عملگر برد بسته و چه زمانی برد غیر بسته دارد. در مورد این که چه تبدیلاتی، عملگرهای ترکیبی را القا می کنند، بحث خواهیم کرد و در نهایت با بیان و اثبات قضیه ای کلی، به این سوال پاسخ خواهیم داد ...

در این پایان نامه به بیان برخی مفاهیم مانند جبر، جبر باناخ و تعاریفی چون طیف ، شعاع طیفی ، جبر تابعی باناخ ، مرز سیلو ، مرز چاکوئت ، یرد و طیف پیرامونی می پردازیم. هدف این پایان نامه بررسی توان هایی از نگاشت های پوشای t ,t^:a ?b است که به ازای هر f ,g ?a در رابطه ?f^s g^t- ?? = ??(tf)?^s ?(t^ g)?^t- ?? صدق می کنند. نتیجه ای مشابه نیز در حالتی که t=t^ بین زیر مجموعه های خاص a , b تعریف می شود...