فرض کنید i یک ایده آل سره ی منظم از حوزه صحیح نوتری r باشد. در این پایان نامه وجود توسیع حوزه صحیح تجزیه پذیر متناهی a از حلقه r و عدد صحیح m به طوری که اعداد ریس ia برابر با m را مورد بررسی قرار می دهد. بعلاوه اگر r از ارتفاع یک باشد ، آن گاه همه اعداد ریس (j=rad(ia برابر با یک است و ایده آل های jm و ia دارای بستار یکسان هستند. بنابراین (j=rad(ia رادیکال ایده آل به طور تصویری کامل است که به طو...

در این پایان نامه ایده آل های بسته با همانی تقریبی کران دار در جبر فوریه روی یک فضای همگن میانگین پذیر به صورت حلقه همدسته روی گروه متناظر در نظر گرفته می شوند و تعدادی از این نتایج را به جبر فیگا-تالامانکا-هرز توسیع می دهیم. بستار جبر فوریه a(g/k) در نرم cb-ضربگرهای کاملاً کران دار را در نظر می گیریم و برخی از نتایج را روی ترکیب طیفی اثبات می کنیم. به علاوه تعدادی از این نتایج را روی ایده آل ها...

زمینه وهدف: استان بوشهر تا حدود زیادی تحت تأثیر آلودگی های نفتی و هیدروکربن های آروماتیک چند حلقه ای(PAHs) قرار دارد، از آن جا که بسیاری از ترکیبات PAHsسرطان زا  هستند و همچنین اطلاعات کافی پیرامون غلظت آلاینده های مذکور در ساحل بوشهر وجود ندارد، مطالعه حاضر به منظور آگاهی از میزان PAHs در رسوبات مناطق ساحلی بوشهر و بررسی الگوی ساختاری این ترکیبات با تکیه بر تعداد حلقه انجام یافته است. روش برر...

هیدروکربن های آروماتیک چند حلقه ای گروهی از آلاینده های آلی هستند که از دو یا چند حلقه بنزنی تشکیل شده اند. این ترکیبات گسترش وسیعی در محیط زیست داشته و از جمله راه های ورود این ترکیبات به محیط زیست دریا احترق سوخت-های فسیلی، نشت نفت، فاضلاب های صنعتی و شهری می باشد. ترکیبات pahs، آبگریزند و تمایل به تجمع در رسوبات و بدن آبزیان دارند. مطالعات متعدد حاکی از این است که برخی از ترکیبات pahs دارای ...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. گیریم z (r( نشان دهنده مجموعه مقسم علیه های صفر تا صفر حلقه r باد به حلقه r گرافی نسبت داده می شود که مجموعه ریوس آن (z(r است و در راس متمایز ( a,y z(rبا یک بال به هم وصل می شوند اگر و فقط اگر ay=oاین گراف را با (r) نشان می دهیم. در این پایان نامه قطر گراف های مقسوم علیه صفر و برحسب ایده آل های حلقه r مشخص سازی می شود. همچنین برای یک حلقه کاهش یافته r...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

هیدرو کربن های آروماتیک چند حلقه ای (pahs) گروهی از انواع ترکیبات آلی متشکل از اتم های کربن و هیدروژن هستند که دارای دو یا تعداد بیشتری حلقه های آروماتیک به هم چسبیده هستند. غلظت بسیار کم ترکیبات pahs در محیط و همچنین پیچیدگی بافت نمونه های حاوی آنها تعیین غلظت این ترکیبات را به کاری چالش برانگیز تبدیل کرده است. در برخی موارد، این مشکلات حتی با استفاده از تجهیزات پیشرفته مانند کروماتوگرافی مایع...

حدس صفر شدن اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت یک ایده ال پارامتری که اولین بار توسط واسکانسیلوس مطرح شد، در ردیف ابزارهای مناسب جهت مطالعه خواص اساسی حلقه ها قرار گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی چند جمله ای هیلبرت برای ایده آل پارامتری، عدد چرن و مقادیر این عدد می پردازیم. سپس نشان خواهیم داد که عدد چرن یا اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری e1(q), q اطلاعات اس...

نخستین مثال حلقه های تقسیمی تعویض ناپذیر به نام چهارگانها، توسط همیلتن کشف شد. روش ساختن چهارگانها به گونه ای است که به جای هیأت اعداد حقیقی  می توان هر حلقه تعویض پذیری قرار داد. حالت های کلاسیک با انتخاب هیأت اعداد حقیقی، حلقۀ اعداد صحیح یا هر زیرحلقۀ دیگری از اعداد گویا به دست می آید. هدف این نوشتار مطالعه مقدماتی حلقۀ چهارگانها است.

گراف جابجایی از یک حلقه ی ناجابجایی r که با نماد (?(r نمایش داده می شود، گرافی است که مجموعه ی رئوس آن عناصر غیرمرکزی حلقه هستند و دو رأس a و b از این گراف با هم مجاورند، اگر و فقط اگر ab = ba. در میان نتایج بدست آمده، نشان می دهیم قطر گراف مکمل کمتر از 3 است و ثابت می کنیم قطر گراف مکمل 1 است اگر و فقط اگر r حلقهای 4 عضوی باشد.همچنین نشان داده می شود اگر r یک حلقه ی ناجابجایی یکدار از مرتب...