در این پایان نامه، روش های عددی برای حل معادله ی sine-gordon غیر خطی یک بعدی بررسی و سپس یک روش جدید مبنی بر به کار گیری روش های تفاضل متناهی فشرده و رانگ-کوتای-نیستروم ضمنی قطری (dirkn) به ترتیب برای گسسته سازی مشتق مکانی و زمانی ارائه شده است. روش اشاره شده برای هر دو متغیر مکانی و زمانی از مرتبه ی چهار دقیق و دارای مزایایی همچون تولید ماتریس خوش شرط و بدون هیچ شرطی پایدار می باشد. همچنین خوش...

گراف حلپذیر وابسته به یک گروه ساده متناهی، تعمیمی از گراف اول گروههای ساده متناهی میباشد. در واقع در گراف حلپذیر گروه g، مجموعه راس عبارتست از شمارنده های اول مرتبه گروه g،و دو راس مانند p و q زمانی توسط یک یال به یکدیگر وصل میباشند که g دارای زیرگروه حلپذیری مانند h باشد به طوری که مرتبه h توسط p و q عاد شود. در این پایان نامه نشان داده ایم که گراف حلپذیر در گروه ساده متناهی، همواره گرافی همبن...

در این پایان نامه‏ نشان می دهیم که اگر g یک فوق گروه باشد، l^1 ?(g)?^(**) میانگین پذیر است، اگر و فقط اگر ‎g‎‎‏‎ متناهی باشد. همچنین ثابت می کنیم که اگر دوگان فضای توابع پیوسته ی یکنواخت چپ (luc?(g)?^*)، میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g فشرده و m(g)میانگین پذیر است. سرانجام اگر m?(g)?^(**) میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g متناهی است.

در این پایان نامه، هدف اصلی ما معرفی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در فضای باناخ است. به این منظور ابتدا مفهوم عملگرهای کراندار را بیان می کنیم و سپس به معرفی عملگرهای فشرده می پردازیم. عملگرهای فشرده در واقع زیر مجموعه ای از عملگرهای کراندار و تعمیم یافته ی عملگرهایی با بعد متناهی می باشند. در ادامه به رابطه بین این عملگرها و عملگرهای کراندار و قضایای مربوط به آنها می پردازیم. در پایان ع...

در این رساله یک الگوریتم کارا برای حل تقریبی معادلاتpde ارایه می شود. این الگوریتم ترکیبی، اسپلاین هم مکانی از درجه دوم (qsc) را برای گسسته سازی متغیر فضایی بکار می برد و همچنین از روشهای تفاضلات متناهی (fdms) از جمله روش کرانک- نیکلسون برای گسسته سازی زمان استفاده می کند. با ترکیب qsc و روشهای تفاضلات متناهی، شکل جواب تقریبی مساله را در هر گام زمانی می توان بدست آورد. دو روش عمومی برای حل این ...

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...

این پایان نامه بر اساس مرجع ]9 [، به تجزیه و تحلیل عددی و شبیه سازی معادلات غیر خطی بلک - شولز برای مدل سازی بازار های غیر نقدی می پردازد که در آنها پیاده سازی یک استراتژی پوششی پویا بر روی قیمت دارایی بنیادین اثر می گذارد. یک روش تفاضلات متناهی که جواب های عددی نا منفی دارد و از نوسانات نا-مناسب جلوگیری می کند، پیشنهاد می شود. خواص پایداری و سازگاری این روش مورد بررسی قرار می گیرد و شبیه سازی ...

معادله دو همساز یکی از مهمترین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی است که کاربرد زیادی در علوم مهندسی، فیزیکی و ... دارد. روش های متفاوتی برار حل این معادله وجود دارد که از جمله آن ها می توان به روش های آلمان های مرزی و روش تفاضلات متناهی و ... اشاره نمود که هر کدام با توجه به نوع معادله و ناحیه حل، کارایی متفاوتی خواهند داشت. در این رساله به معرفی این روش ها و بیان کاربرد هایی از معادله دو ...

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...

اخیرا به توسعه جواب های عددی متناظر در حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی توجه زیادی شده است. یکی از جدیدترین تحولات در ریاضیات کاربردی استفاده از نظریه موجک ها است. امروزه نظریه موجک ها جایگزین نظریه های کلاسیک از جمله تفاضلات متناهی، تبدیلات لاپلاس و روش کلاسیک نظریه فوریه برای حل مسائل مختلف کاربردی شده است. مراکز صنعتی و آزمایشگاهی تحقیقاتی نیز با بکارگیری روش های موثر تقریب موجکی سعی در با...