در این پایان نامه مکانیک کلاسیک ذرات با ساختار پواسون جبر لی بررسی شده است. با فرض کروشه پواسونی برگرفته از جبر لی، به جای کروشه پواسون معمول صفر بین مولفه های مکان، فرمول بندی کلاسیک حرکت ذرات بررسی می شود. با فرض پتانسیل کروی همیلتونی ذره به دست آورده می شود و شرط داشتن مدار دایره ای (پایدار) و معادلات تحول زمانی مطالعه خواهد شد. با پتانسیل کپلری پیشروی حضیض در پایین ترین مرتبه ی اختلال...

رابرت لی مور یک ریاضیدان نامدار(توپولوژیست) بوده که روش تدریس معروفی در توپولوژی دارد و توپولوژیست های معروفی از این روش استفاده کرده اند، که در آموزش این مبحث نتایج بسیار خوبی داشته است. در این پژوهش با الهام گرفتن از آن روش،در تدریس هندسه 1 سال دوّم رشته ریاضی فیزیک مقطع متوسطه، سعی شده است علاوه بر بالا بردن سطح علمی دانش آموزان در هندسه، در اثبات قضایای فیثاغورس، تالس و روابط همنهشتی و تشابه...

مقدمه انفارکتوس بطن راست (RVMI) با افزایش عوارض و مرگ و م ری در بیماران مبتلا به انفارکتوس حاد تحتان ی در ارتباط است. اگر چه الکتروکاردیوگرافی(ECG ) دیمف نیتر ، ساده ترین، و ع ینی ترین ابزار تشخ صی ی انفارکتوس حاد است، ه اریمع چی خوب ی در نو ار قلب استاندارد 12 لیدی تعریف ن شده که منجر به شناسایی صحیح RVMI در یب ماران مبتلا به انفارکتوس حاد تحتانی شود. هدف از این مطالعه بررسی ارزش تشخیصیECG است...

در این پایان نامه به بررسی خواص اوربیفلدها و گروهوارهای لی و ارتباط آنها با یکدیگر پرداخته و بدین منظور مثال های متعددی از هر یک ارائه خواهیم داد و سپس با بررسی ساختارهایی روی هر یک از آنها (مانند متریک ریمانی روی اوربیفلدها، هم ارزی و هم ریختی بین گروه وارها) گروه وارهای اوربیفلدی را تعریف و کتگوری اوربیفلدها را توصیف خواهیم نمود.

در این رساله، اثباتی هندسی از قضیه لی در مورد اصول برهم نهی غیر خطی برای جوابهای معادلات دیفرانسیل عادی همگن ارائه شده است. اثبات براساس تعریفی هم ارز از اصل بر هم نهی میباشد.اصل برهم نهی را می توان به عنوان یک برگ بندی در نظر گرفت. با در نظر گرفتن بعد نقصان برگ بندی ساخته شده از جبر لی میدانهای برداری،یکتایی تابع برهم نهی مورد بررسی قرار گرفته شده است. در پایان نشان داده می شود که تعریف مذکور ...

هرجبر کز-مودی آفین از کاربرد جبرهای چندحلقوی تحقق می یابد وچون جبرهای لی آفین تعمیم یافته(ealas)در خانواده های چنبره ی لی بدون مرکز قرار دارند مسئله ی به مسئله ی تحقق جبرهای لی بدون مرکز کاهش می یابد.هدف ما این است که خانواده ای از چنبره های لی بدون مرکز که از کاربرد با جبرهای چند حلقوی تحقق می یابندرا نشان دهیم.کاربرد ان ایجاد شرایط لازم وکافی برای همسان بودن دو چنبره ی لی بدون مرکز که در این ...

فرض‎ کنیم ‎‎$‎r‎$‎ حلقه ای جابجایی و یکدار‏، ‎‎$‎a‎$‎ و ‎‎$‎b‎$‎‎ جبر های یکدار بر روی ‎‎$‎r‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ یک ‎‎$‎(a,b)‎$-‎ دو مدول باشد که ‎‎$‎m‎$‎ به عنوان یک ‎‎$‎a‎$-‎ مدول چپ وفادار و ‎‎$‎b‎$-‎ ‎مدول راست وفادار است. فرض کنیم ‎‎$‎left[ {egin{array}{*{20}c} a & m 0 & b end{array}} ight]‎‎$‎‎‎ ‎‎‎‎‎‎$‎‎‎‎‎mathcal{‎t}=‎‎‎$‎‎ ‎جبر مثلثی شامل ‎‎$‎a‎$‎، ‎‎$‎b‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ است در این جا مشت...

رسته ای(کتگوری) از کلاف های برداری باناخ متکی را در نظر می گیریم و در مورد مفهوم نیمه افشانه ها بحث می کنیم. بر اساس مجموعه برش هایی از یک کلاف برداری باناخ متکی، یک براکت لی با خواصش به مفهوم جبرواره لی می شود. ثابت می کنیم جبرواره های لی تشکیل یک رسته(کتگوری) می دهد. یک ساختار دیراک روی یک خمینه باناخ m به صورت یک زیر کلاف از کلاف مماس بزرگ tm?t*m تعریف می شود که نسبت به متر طبیعی استاندارد ...