ما در این پایان نامه به ارتباط بین حلقه های ? – منظم و حلقه های پاک، با استفاده از خواص توپولو‍‍‍‍‍ژ‍یکی طیف ایدآل های اول آنها می پردازیم. به علاوه، کاربردهایی از این نتایج را ارائه می دهیم و یک شناسه ی جدید برای حلقه ی پاک بدست می آوریم. در واقع نشان می دهیم یک حلقه ی جابجایی پاک است، اگر و تنها اگر خودتوان ها بتوانند به پیمانه ی هر ایدآل رادیکال، ترفیع پیدا کنند.

در این پایان نامه به معرفی انواع خواص بدون تابی از جمله بدون تابی قوی، e- بدون تابی و r- بدون تابی از سیستم ها روی تکواره ها پرداخته و سپس به دسته بندی تکواره ها بر اساس این خواص از سیستم ها در حالت کلی، تک دوری، دوری و فاکتور ریس می پردازیم. در ادامه خاصیت 2- جذبی و 2- جذبی قوی یک زیر سیستم از یک سیستم را معرفی و نشان می دهیم که ایدآل های 2- جذبی قوی تکواره های منظم و جابجائی، دقیقاً به صورت اش...

در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که ماتریس های لوئنر متناظر با تابع عملگری محدب روی (1,1-) لزومی ندارد که به طور مشروط معین منفی باشند. سپس نشان می دهیم که ماتریس های لوئنر متناظر با تابع f(t) = t^r به ترتیب برای r در فواصل [0,1]، [1,2] و [2,3] نیمه معین مثبت، به طور مشروط معین منفی و به طور مشروط معین مثبت هستند. علاوه بر ماتریس های لوئنر ماتریس های کونگ نیز بسیار مورد توجه قرار گرفته اند....

در این پایان نامه، متر f= (?+?)?+1/?? و متر ماتسوموتوf=?2/?-? که در آن ?=(aijyiyj)1/2 متر ریمانی، ?=biyi ‎ یک 1- ‎فرمی و? ‎ یک عدد حقیقی دلخواهی که ?? -1,0,1 است در نظر گرفته می شود. ثابت می شود که این مترهای فینسلر به طور تصویری مسطح هستند اگر و فقط اگر? به طور تصویری مسطح و? ‎ نسبت به ‎? موازی باشد. این نتایج همچنین برای تقریب متر ماتسوموتو بدست می آیند. علاوه بر این نشان می دهیم که f= (?+?)?...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...

بیکن ، بشیر و انچز در سال 2001 [1] بالاخره یک حدس طولانی در نظریه مدول ها را که بیان می کند همه مدول ها روی یک حلقه یکدار، دارای پوشش هموار هستند، ثابت کردند. اما تنها کار معتبر در مورد پوشش سیستم ها روی یک تکواره، متعلق به ایزبل در سال 1971[8]، فانتین در سال 1976[5] و کیلپ در سال 1997[9] می باشد، که آن ها نیز تنها به بررسی پوشش تصویری پرداختند. در این پایان نامه، شرایطی را روی تکواره ها در نظر...

یک قاب چخلی سبان هم زاویه دارای این خاصیت اساسی است که اندازه ی ضرب داخلی این جفت ستون های آن ها با هم برابرند. در این پایان نامه وجود چنین قاب هایی را بررسی می کنیم هم چنین به ارتباط قاب های چسبان هم زاویه با گراف های به طور قوی منتظم و 2- گراف های منتظم می پردازیم.

در قسمت اول از این پایان نامه، معیار جدیدی برای شناسایی تکوارهای کامل به عنوان تکوارهایی که هر s- سیستم راست به طور قوی هموار، روی آن ها دارای پوشش تصویری باشد را ارائه می دهیم. سپس تکوارهایی را شناسایی می کنیم که هر s- سیستم راست روی آن ها دارای یک پوشش به طور قوی هموار (با شرط (p) )باشد. شبیه به تکوارهای کامل، چنین تکوارهایی به وسیله ی شرط (a) و داشتن پوشش به طور قوی هموار ( با شرط (p) )برای ...