در این پایان نامه یک مساله کلاسیک در حیطه مطالعات منابع آب و سدسازی یعنی تعیین ظرفیت بهینه مخزن یک سد با هدف تامین نیازهای آبی در شرایط هیدرولوژیک معرف آینده با اعمال کنترل بر سطح اعتماد پذیری تامین نیازها مورد مطالعه قرار گرفته است. حل مساله مذکور در محیط قطعی (deterministic) با استفاده از تکنیکهای شبیه سازی تکراری و یا روشهای بهینه سازی متعارف کار چندان پیچیده ای نیست. علیرغم آن در اغلب مطالع...

فرض کنید??????…???? ابرگراف های ? یکنواخت باشند. عدد رمزی ????????…???? کوچکترین عدد صحیح و مثبت ? تعریف می شود. به طوری که هر ? رنگ آمیزی از ابریال های ابرگراف کامل ? یکنواخت با رنگ های ????…?? ،به ازای?یک ? ، شامل کپی تک رنگ ?? با رنگ ? باشد. محاسبه ی این اعداد رمزی در حالت کلی بسیار مشکل است. حتی در حالتی که ?? ها گراف باشند محاسبه ی این اعداد ساده نیست و حدسهای بسیاری در این زمینه وجود دارد...

نوشته‌ی حاضر ترجمه‌ی مقاله‌ی زیر است: ‎C‎. ‎Genest‎, ‎S‎. ‎L‎. ‎Lauritzen‎, ‎Les mosaïques de Thiele‎, ‎{em Accromath}‎, ‎textbf{11} No‎. ‎2 (2016) 24--29‎.

در این رساله با کمک خواص ترکیبیاتی روی مجموعه ی اعداد صحیح، دسته بندی از سیستم های دینامیکی توپولوژیکی ارایه می دهیم. به هر سیستم توپولوژیکی خانواده ای از زیرمجموعه های اعداد صحیح نسبت می دهیم و آن را مجموعه زمان های بازگشتی سیستم می نامیم. با کمک روابط بین دینامیک توپولوژیکی و مجموعه زمان های بازگشتی، کلاس های جدیدی در دینامیک توپولوژیکی با توجه به نظریه اعداد ترکیبیاتی معرفی می کنیم. در دینا...

در فضای برداری مجهز به ضرب داخلی نیز بردارهای پایه باید مستقل خطی باشند و اغلب اوقات خواستار متعامد یکه بودن آن ها با توجه به ضرب داخلی شان هستیم. لذا موضوع یافتن پایه ای که در شرایط اضافی صدق کند، در بعضی موارد کار ما را سخت و حتی غیر ممکن می سازد. به همین دلیل به دنبال ابزاری هستیم که انعطاف پذیری بیش تری داشته باشد. قاب ها چنین ابزاری هستند. شود. در عین حال استقلال خطی بین عناصر قاب ضروری نی...

در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...

فراگیر شدن رایانه ها و برنامه های نرم افزاری، در پژوهشها و مطالعات دینی نیز، تحول بزرگی پدید آورد. برای اولین بار، این استاد عبدالرزاق نوفل (ت 1984) بود که واژه«اعجاز» را در زمینه تناسب اعداد در قرآن به کار برد و در کتاب الاسلام دین و دنیا چنین آورد که دو واژه دین و دنیا در قرآن به تعداد برابر به کار رفته اند؛ اما پر سر و صداترین پژوهشها را دکتر محمدرشاد خلیفه، شیمیدان مصری مقیم آمریکا (ت 1990)...

قبلا فریم ها در فضای باناخ به صورت دنباله ای در فضای دوگان آن تعریف شده اند در این پایان نامه با تعریف یک نیم ضرب داخلی روی هر فضای باناخ آن را به یک فضای نیم ضرب داخلی تبدیل کرده و سپس فریم ها را به صورت دنباله ای در خود فضای باناخ نسبت به این ضرب داخلی تعریف می کنیم و همچنین قضایای کلاسیک در فریم ها و پایه های ریس را به فضای باناخ منتقل می کنیم و خواص آنها را بررسی می کنیم و عملگر های تجزیه و...

در این پایان نامه به تحلیل تکینگی خم های جبری می پردازیم.