We develop the argument that the Gibbs-von Neumann entropy is the appropriate statistical mechanical generalisation of the thermodynamic entropy, for macroscopic and microscopic systems , whether in thermal equilibrium or not, as a consequence of Hamiltonian dynamics. The mathematical treatment utilises well known results [Gib02, Tol38, Weh78, Par89], but most importantly, incorporates a variet...

A ternary ring of operators is an “off-diagonal corner” of a C∗-algebra and the predual of a ternary ring of operators (if it exists) is of the form pR∗q for some von Neumann algebra R and projections p and q in R. In this paper, we prove that a subspace of the predual of a ternary ring of operators is completely 1-complemented if and only if it is completely isometrically isomorphic to the pre...

Suppose M is a compact manifold with boundary ∂M . Let M̃ be a normal covering of M . Suppose (A, T ) is an elliptic differential boundary value problem on M with lift (Ã, T̃ ) to M̃ . Then the von Neumann dimension of kernel and cokernel of this lift are defined. The main result of this paper is: These numbers are finite, and their difference, by definition the von Neumann index of (Ã, T̃ ), equal...

Regionale und lokale Zeitungen sind durch besondere Qualitätsmerkmale gekennzeichnet, die im vorliegenden Beitrag diskutiert werden. Ausgehend von dem Konstanzer Ansatz zur Bewertung von Informationsdienstleistungen werden zeitungsspezifische Kriterien eingearbeitet und den fünf Hauptkennzahlen Information, Präsentation, Interaktion und Kommunikation, Technik und Methodik sowie Organisatorische...

Given a Coxeter system .W;S/ and a positive real multiparameter q , we study the “weighted L–cohomology groups,” of a certain simplicial complex † associated to .W;S/ . These cohomology groups are Hilbert spaces, as well as modules over the Hecke algebra associated to .W;S/ and the multiparameter q . They have a “von Neumann dimension” with respect to the associated “Hecke–von Neumann algebra” ...

We generalize to an arbitrary variety the von Neumann axiom for a ring. We study its implications on the purity of monomorphisms and the flatness of algebras.

Landund Forstwirtschaft haben sich zweifelsohne zu wichtigen Anwendungsdomänen für GeoInformations(GI-)-Technologie entwickelt. Die Beantwortung raumbezogener Fragestellungen in beiden Bereichen bedarf in der Regel einer Vielzahl von Geoinformationen. Ein schneller, einfacher, sicherer und koordinierter Zugriff auf die entsprechenden Informationen ist dabei für eine effiziente Nutzung der GI-Te...

In diesem Beitrag diskutieren wir unsere Vorgehensweise zur Konzeption und zum Co-Design-Prozess einer neuen Variante der be-greifbaren, interaktiven Lern-Applikation Tangicons. Tangicons sollen durch spielerisches Erlernen wesentliche Konzepte der Programmierung vermitteln helfen. Vor dem Hintergrund von Vorgängersystemen wurde ein neues Spiel entwickelt, das auch für Kinder im Alter von vier,...

Recently, Peña and Sohèili presented a deterministic rescaling perceptron algorithm and proved that it solves a feasible perceptron problem in O(mn log(ρ−1)) perceptron update steps, where ρ is the radius of the largest inscribed ball. The original stochastic rescaling perceptron algorithm of Dunagan and Vempala is based on systematic increase of ρ, while the proof of Peña and Sohèili is based ...

It is well known that a commutative ring R is complemented (that is, given a ∈ R there exists b ∈ R such that ab = 0 and a + b is a regular element) if an only if the total ring of quotients of R is von Neumann regular. We consider generalizations of the notion of a complemented ring and their implications for the total ring of quotients. We then look at the specific case when the ring is a rin...