چکیده ندارد.

در این پایان نامه تشخیص پذیری گروه ساده متناهی (2)16l بوسیله گراف اول آن را بررسی می کنیم. در واقع ثابت می کنیم که اگر g یک کروه متناهی باشد آن گاه ( (2)16l)?(g) = ? اگر وفقط اگر (2)16l g ?. و پاسخی مثبت بر مساله حل نشده زیر می آوریم؛مسأله حل نشده: آیا یک گروه متناهی تشخیص پذیر به وسیله گراف اول همبند وجود دارد؟ برای اثبات ابتدا شبهه تشخیص پذیری این گروه را نشان می دهیم و سپس تشخیص پذیری این گ...

یک قاب چخلی سبان هم زاویه دارای این خاصیت اساسی است که اندازه ی ضرب داخلی این جفت ستون های آن ها با هم برابرند. در این پایان نامه وجود چنین قاب هایی را بررسی می کنیم هم چنین به ارتباط قاب های چسبان هم زاویه با گراف های به طور قوی منتظم و 2- گراف های منتظم می پردازیم.

از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه ها را فراهم آورد. هر شبکه ی ارتباطی به صورت گرافی طراحی می شود که در آن، هر راس نمایانگر یک گره یا پردازشگر و هر یا...

یک رنگ آمیزی رأسی مجاز برای گراف دلخواه ‎$g$‎ اختصاص رنگ به رئوس گراف است به‏ طوری که رئوس مجاور رنگ های متفاوت دریافت نمایند. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تاکنون تعمیم های گوناگونی از رنگ آمیزی رأسی تعریف شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه یکی از این تعمیم ها به نام مفهوم رأس-رنگ آمیزی یال-وز‏ن دهی یک گراف را مورد بررسی قرار می دهیم. فرض کنید ‎$g$‎ یک گرا...

فرض کنیم g یک گروه نا آبلی باشد. گراف ناجابجایی وابسته به گروه g که با ?_g نشان داده می شود، یک گراف با مجموعه ی رئوس g(g) است که در آن z(g) مرکز گروه g است. همچنین دو رأس متمایز a و b در آن با هم مجاورند هرگاه ab?ba. زیر مجموعه ی s از مجموعه ی رئوس گراف ?_g، یک مجموعه ی غالب است هرگاه هر رأس v در v(?_g)s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. عدد غالب گراف ?_g، اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب گر...

فرض‎ کنید ‎ ‎g=(v,e)‎ ‎ یک گراف ساده و ‎‎‎|v|=p و ‎|e|=q است. این گراف را با ‎ ‎(p,q ‎-گراف نشان می دهیم. منظور از یک جورسازی (تطابق) زیرمجموعه ی ‎ ‎m‎ ‎ از e‎ ‎ می باشد به طوری که هر دو عضو از ‎ m ‎ در ‎ ‎g‎ ‎ غیر مجاور باشند. شاخص هوسویای گراف ‎ ‎g‎ ‎ به صورت زیر تعریف می شود: ‎z(g)=?_(k=0)^?n/2???m(g,k),? ‎ m(g,‎k)‎ ‎ تعداد جورسازی های ‎ ‎g‎ ‎ با اندازه ی ‎k است. ‎ هم چنین چندجمله ای هوس...

زمان‎بندی درس‌های دانشگاه یک مسئلۀ پیچیدۀ بهینه‏سازی است. عوامل زیادی مانند گروه‌های آموزشی، استادان، اتاق‌ها و دانشجویان، مسئله را بزرگ و حل آن را دشوار می‎کنند. هر عامل، مجموعه‎ای از محدودیت‌ها را که معمولاً با هم در تضاد هستند، بر فضای حل تحمیل می‌کند. اگر درس‌ها در اتاق‌های متفاوت و در بازه‌های زمانی معین به‎گونه‌ای زمان‎بندی شوند که مجموعه محدودیت‌ها را برآورده کنند، مسئله حل خواهد شد. در ا...

امروزه مبحث کلاس‌بندی اهداف هوایی اهمیت روزافزونی یافته است و روش‌های مختلفی برای رسیدن به این هدف مورد استفاده قرار می-گیرد. ماشین بردار پشتیبان از جمله جدیدترین روش‌های مورد استفاده در این حوزه می‌باشد. در این مقاله برای کلاس‌بندی سه هدف جنگنده، هواپیمای مسافربری و هلی‌کوپتر از سه روش کلاس‌بندی چند کلاسه ماشین بردار پشتیبان شامل روش یکی در برابر یکی، یکی در برابر همه و گراف غیرچرخشی جهت‌دار پ...

در سال 1988 مفهوم گراف قویاً منتظم جهت دار که به عنوان تعمیم کلاسیک گراف های قویاً منتظم به نوع جهت دار آن توسط دوال معرفی شد. در این پایان نامه این مفهوم را با ایده ای از جبرهای سلّولی بررسی کرده و نشان می دهیم که جبر سلّولی یک گراف قویاً منتظم جهت دار حقیقی یک جبر ناجابجایی از رتبه حداقل 6 است. با استفاده از این ایده به کمک گروههای جبری از گروههای دو وجهی و جبرهای پرچمی از یک 2-طرح اشتاینری به جست...