در یک گراف g با رنگ آمیزی کلی f،c(u) مجموعه رنگ های اختصاص داده شده به راس u و یال های واقع بر راس u است، رنگ آمیزی کلی f را یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g نامیم هرگاه برای هر جفت از رئوس مجاور cf (u) ̸= cf (v) ،v و u .مینیمم تعداد رنگ های لازم برای یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g را عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور g می...