روش های نوع ،‎bdf‎ مسائل مقدار اولیه سخت، ‎$-a(alpha)$‎پایداری، تقریبا ‎$-l$‎پایداری، روش خطوط } ‎egin{abstract}‎ ‎aselineskip = 7.7mm‎ در این پایان نامه، یک روش جدید نوع ‎bdf‎ بر اساس تقریب های چبیشف برای حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل سخت به دست آمده از اعمال روش خطوط بر روی معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان پیشنهاد شده است. این روش تقریباً ‎$-l$‎پایدار بوده واز ...

چکیــده : تاکنون عمدتاً مسایل مختلف نظریه الاستیسیته دو بعدی یا با روشهای آنالیزمختلط مورد تجزیه و تحلیل قرار می گرفته ویا باروشهای عددی مانند تفاضلات متناهی و المانهای محدود، امّا روشهای شبه طیفی بندرت در حل مسایل مذکور به کار گرفته شده؛این در حالی است که مسایل غیرخطی با رویه های مرزی منظم حوز? مناسبی برای گسترش روشهای طیفی هم مکانی به عنوان جایگزینی برای روشهای سنتی می باشد.چگونگی اعمال روشهای ...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

معادلات انتگرال انواع مختلفی دارد. در این پایان نامه معادلات انتگرال دوبعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی مورد بررسی قرار می گیرند. برای این منظور دو روش جدید برای حل معادلات انتگرال دوبعدی و یک روش برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی معرفی می شود. در این روش های عددی از چندجمله ای های چبیشف دوبعدی و ترکیب آن ها با توابع بلاک پالس دوبعدی استفاده می شود. همچنین تعدادی مثال عددی ارائه م...

در این پایان نامه یک روش هم محلی چبیشف برای حل معادله انتگرال-دیفرانسیل - تفاضلی خطی آمیخته به طوریکه ایکس کوچکتر مساوی صفر و m بزرگتر مساوی n تحت شرایط آمیخته و هم محلی لژاندر برای حل معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبه بالاتر تحت شرایط آمیخته ارائه شده است. در این دو روش معادله ا با شرایط 2 و معادله 3 با شرایط 4 به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه معادله جبری خطی است تبدیل می شوند....

برای بررسی کیفی ساختار جوابهای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل رفتار جوابها را در نزدیکی نقاط تعادل جوابهای متناوب آن مطالعه می کنیم. قسمت مهم و پیچیده مساله یافتن تعداد و موقعیت سیکل های جدی است که در قسمت دوم مساله شانزدهم هلیبرت مطرح شد. صورت ضعیف شده آن به تخمین صفرهای آنها به وسیله سیستمهای چبیشف چند جمله ای مدل می شود. در این رساله برای یک اختلال درجه سوم از سیستم های هامیلتونی درجه چهار ت...

در این پایان نامه ابتدا به بحث در خصوص آنالیز موجکی و معرفی آنالیز تجزیه چند گانه پرداخته می شود . سپس موجک های هار ،‏‎t‎‏- هار ، هارگویا ، لژاندر ، دابیشز ، سینوسی -کسینوسی ، ‏‎b‎‏اسپلاین ها معرفی خواهند شد . دربخش دیگر ماتریس عملیاتی موجک هار ، هارگویا و لژاندر بررسی می شوند و در ادامه معادلات دیفرانسیل خطی ، معادلات انتگرال و مسئله کنترل بهینه به کمک ماتریس عملیاتی موجکی حل می شوند . درپایان...

برای سری‌های فوریه و چبیشف، تحلیل خطا در تقریب ضرایب انتگرالی کوادراتیک گاوسین از راه ساده‌ی تحلیل همانندسازی ممکن است. برای ایجاد کدهای شبه‌طیفی مناسب و پایدار با حذف این خطا در مسائل مکانیک سیالات استفاده از فرمولاسیون «قانون ۳/۲» پیشنهاد می‌شود. در این نوشتار به بررسی تأثیر الگوهای همانندسازی غیرمحذوف، حذف همانندسازی در راستای قائم، حذف همانندسازی در راستای طولی و عرضی، و حذف همانند سازی در ...

رویکرد کنترل مبتنی بر رگرسور، از رویکردهای رایج حوزه کنترل سیستم­های غیرخطی است که به حوزه کنترل ربات­های سیار نیز توسعه یافته است. بازنویسی مدل فرآیند در قالب ماتریس رگرسور با نایقینی­ها جهت برپایی قاعده کنترل در این رویکرد، نیازمند آگاهی از ساختار دینامیکی سیستم است. بدیهی است پارامتری سازی فرآیند از مشکلات اصلی این رویکرد کنترلی محسوب می­شود که موجب توسعه راهبردهای فاقد رگرسور شده است. اصول ...

در این پژوهش به بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایروی از جنس مواد تابعی در تماس با سیال محدود و غیرقابل تراکم پرداخته شده است. ابتدا معادلات حاکم بر ورق دایروی بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی یا تئوری میندلین با در نظر گرفتن اثرات اینرسی دورانی و نیروهای برشی استخراج شده است. برای تقریب جابجایی‌های ورق از توابع پذیرفتنی هارمونیک چبیشف همراه با توابع مرزی استفاده شده است. سپس معادلات حاکم بر نوس...