در این پایان نامه مثال هایی از فضاهای یک-بعدی ارایه می دهیم و به سوالاتی می پردازیم که در مطالعه گروه های بنیادی این فضاها ایجاد می شوند. البته برخی از نتایج را برای فضاهای کلی تر نیز اثبات خواهیم کرد. برای نمونه اثبات می کنیم گروه بنیادی یک فضای متری ، همبند، همبند مسیری موضعی، یک-بعدی و جدایی پذیر، آزاد است اگر و تنها اگر شمارا باشد و اگر و تنها اگر دارای پوشش جهانی باشد. همچنین اثبات می کنی...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

کاتگور های آبلی تعمیمی از کاتگوری گروههای آبلی و کاتگوری r -مدول هاست. در حقیقت این کاتگوری ها تمامی مفاهیم جبر همولوژی را تعمیم داده است. خیلی از قضایای جبر همولوژی در نظریه ی گروهها، حلقه ها و جبرها نیز صادق است. کاتگوری های نیمه آ بلی تعمیمی از کاتگوری های آبلی می باشد. کاتگوری های نیمه آ بلی به صورت کاتگوری های دقیق در [5] و پروتوماژولار در [6] معرفی شده اند که دارای هم ضرب متناهی و شئ صف...

ارسطو و اسپینوزا، دو فیلسوف جریان ساز در تاریخ فلسف هاند و موضوع فلسف ه ی هردویشان جوهراست، با مقایسه ی ویژگی های جوهر از دیدگاه ایشان، ریشه ی بسیاری اختلافات در بخش سترگی ازفلسفه ی غرب به چنگ می آید. درخور توجه آنکه این دو فیلسوف در تعریف جوهر، همانندی هایی باهم دارند؛ اما درباره ی ویژگی ها و مصادیق آن بسیار از یکدیگر دور می شوند. بررسی آرای ارسطو دردو کتاب ارگانون و متافیزیک، و تبیین نگرش اسپ...

مطابق نظر لایب نیتس، تعداد نامتناهی از جهان‌های نامتناهی وجود دارند که خداوند بهترین آن‌ها را برای خلق کردن انتخاب می‌کند. خود لایب نیتس از فاهمه‌ی الهی به‌مثابه‌ی قلمرو واقعیت‌های ممکن سخن می‌گوید. تاکنون تفاسیر متعددی از جهان‌های ممکن ارائه شده است. در میان این دیدگاه‌ها، دیدگاه‌ فیلسوفان تحلیلی اواخر قرن بیستم از اهمیت شایانی برخوردار است. برخی از این فیلسوفان با نام طرفداران ارجاع مستقیم، ب...

آدامز متفکری مسیحی است که سعی دارد به شیوه‌ای فلسفی، چارچوبی دینی برای اخلاق ارائه کند که به دلیل عدم ابتناء بر باورهای دین خاصی، با صور گوناگون اخلاق دینی سازگار باشد. در این چارچوب، الزامات اخلاقی بر مبنای باور به خداوند، که اصل مشترک همه ادیان الهی است، تفسیر می‌شوند؛ اما خدایی که خیر، زیبایی و عشق نامتناهی است، و دیگر موجودات به میزان شباهتشان با خداوند، خیر و شایسته تحسین‌اند. در اندیشه آد...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.

برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه حداقل سه روی q(p,q,r,s)‎ پارامتری می شود؛ (ii) خم های موردل e_k:y^2=x^3+k با گروه های تاب غیربدیهی از رتبه عمو...

ر این پایان نامه نقاط گویای خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و خانواده هایی نامتناهی از خم های بیضوی با رتبه ی یک، دو، سه و چهار می یابیم. به علاوه، با یافتن دو نقطه ی مولد گروه موردل ویل برای هر خم در خانواده ای نامتناهی از خم ها، خانواده ای نامتناهی با رتبه ی حداقل دو می یابیم. همچنین گروه موردل ویل خانواده ای نامتناهی از خم های بیضوی به طور کامل شناسایی می گردند. نشان می دهیم چگونه می تو...