در جبر خطی فضاهای برداری با بعد متناهی دارای خواص جالبی می باشند. همانطور که می دانیم در یک فضای برداری با بعد متناهی تعداد متناهی عنصر موجود است بطوریکه فضا را تولید کرده و مستقل خطی می باشند. این عناصر را پایه آن فضا می نامند. در مطالعه مدولها (تعمیمی از فضاهای برداری) ممکن است همواره عناصری به خوبی پایه موجود نباشد. بدین ترتیب بحث در مورد سیستم خاصی از مدولها که آنها را مدولهای متناهی - مولد...

در این رساله به کمک مدول های ناهم منفرد (هم منفرد)، تعمیم هایی از مدول های بالابرنده و رابطه آن‏ ها با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کاربردهایی از مدول ناهم منفرد ‎(هم منفرد)‎ را نشان داده و در این راستا حلقه و مدول ‎($cp$‎ و ‎$delta-cp$‎ ) را معرفی و در فصل آخر، ‏خواص مدول خودهم تولیدکننده را تجزیه و تحلیل می کنیم. یکی از اهداف ما مطالعه روابط ما بین حلقه ها و مدول های معرفی شده با حل...

زیرمدول های متمم و تعمیم مدول های پروژکتیو به کوشش لیلا صادقی فرض کنیم ‏r‏ یک حلقه باشد. برای ‏r‏- مدول چپ ‏m، یک زیر مدول متمم از ‏m، زیر مدول ‏k‏ از ‏m‏ است در صورتی که ‏زیر مدول ‏k^ ? ‎‏ از ‏m‏ وجود داشته باشد، به طوری که ‏m=k+k^ ? ‎‏ و ‏k‏ نسبت به این ویژگی مینیمال باشد. در این پایان نامه نتایج ‏زیادی در مورد زیر مدول های متمم مدول های پروژکتیو ارایه کرده و رابطه ی آن ها را با یک...

در این رساله مدول های هم منفرد و تعمیم هایی از مدول های بالابرنده و رابطه آنها با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا مدول ها با خارج قسمت های هم منفرد، به عنوان تعمیمی از مدول های بالابرنده، به نام - مدول ها معرفی شده و خواص مختلف آنها از جمله رابطه آنها با مدول های بالابرنده، تجزیه ها و نیز مجموع های مستقیم متناهی این مدول ها مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس به بررسی مدول های - مکمل پذیر که ...

در این پایان نامه به بررسی نتایجی درباره ی مدول های اول، اول ضعیف و ثانی و ارتباط آن ها با یکدیگر می پردازیم. علاوه بر این مدول های ثانی ضعیف را معرفی، ضمن ارائه برخی نتایج به دست آمده، ارتباط آن ها را با مدول های اول ضعیف و ثانی بررسی می کنیم.

روش­های مختلفی برای اندازه­گیری مدول یانگ[i] وجود دارد. یکی از این روش­ها، روش فراصوتی است. روش فراصوتی به دلیل دارا بودن مزایایی همچون حساسیت، دقت و سرعت بالا و نداشتن محدودیت از نظر جنس ماده، در تعیین خواص مواد و شناسایی محل و ابعاد عیوب مختلف از اهمیت خاصی برخوردار است. سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی در یک قطعه استوانه­ای از جنس St37 اندازه­گیری و با توجه به رابطه بین این سرعت­ها و مدول یانگ...

در این تحقیق رفتار قالب پذیری پارچه های فاستونی مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور هفت نمونه پارچه فاستونی پشم/پلی استر (% 55-45) با ساختار بافت متفاوت تهیه شد. خصوصیات مکانیکی نمونه ها نیز شامل مدول کششی (در جهت تار و پود و اریب)، مدول خمشی (در جهت تار و پود) و مدول برشی، اندازه گیری گردید. همچنین برای بررسی رفتار قالب پذیری، دستگاهی طراحی و ساخته شد. نتایج تحلیل آماری نشان داد که کلیه پارامترها...

نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...

می دانیم هر r_ مدول تصویری، یکدست است ولی لزومی ندارد هر r_مدول یکدست، تصویری باشد. به عنوان مثالz ،q_مدولی یکدست است که تصویری نیست. در این پایان نامه بررسی می کنیم تحت چه شرایطی هر مدول راست یکدست متناهی مولد روی حلقه r تصویری است و در صورتی که حلقه r دارای چنین خاصیتی باشد آن را s_ حلقه راست خواهیم نامید. نشان می دهیم s_ حلقه بودن تحت زیر حلقه بودن، هم ارزی موریتا و حاصل ضرب مستقیم متناهی ...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدو...