در این رساله، ابتدا وجود جواب یک مساله ی نیم خطی با شرط مرزی نیومن و همچنین وجود جواب یک دستگاه نیم خطی تبهگن با شرط مرزی دیریکله را با استفاده از روش های تغییراتی ثابت می نماییم. در ادامه کاربردی از اصل لوشترنیک-اشنیرلمن را برای اثبات وجود دنباله ای از مقادیر ویژه برای مساله ای پی- لاپلاسین با یک شرط مرزی ارایه خواهیم داد و سپس به بررسی وجود جواب دو دستگاه بیضوی شبه خطی می پردازیم. همچنین وجود...

چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست ...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول راست باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که: مدول m آرتینی است اگر و تنها اگر مدول mفراوان متمم شده ی تعمیم یافته باشد و در شرط زنجیرهای روی زیرمدول های متمم تعمیم یافته و روی زیرمدول های کوچک صدق کند. اگر مدول m در شرط زنجیرهای افزایشی روی زیرمدول های کوچک صدق کند آن گاه مدول m بالابر است اگروتنها اگر مدول m فراوان متمم شده باشد و هر زیرمدول متمم تعمیم یافته...

ر این رساله ابتدا به بررسی مفهوم عدد جمعی یکالی حلقه ها و مدول ها می پردازیم و سپس این مفهوم را برای حلقه های بئر منظم و رده ایی از حلقه های بئر $pi$-منظم مورد بررسی قرار می دهیم.هم چنین به بررسی عدد جمعی یکالی رده هایی از حلقه-گروه ها می پردازیم.در ادامه با مفهوم ‎تویین - گود بودن حلقه ها و مدول ها آشنا می شویم و پس از بررسی چندین خاصیت از این حلقه ها نشان می دهیم که هر حلقه ی بئر منظم ‎تویین ...

چکیده از زمان پیشنهاد طرح ترانزیستور اثر میدانی اسپینی مبتنی بر برهمکنش اسپین- مدار راشبا در سال 1990 تا کنون تلاش های زیادی برای تزریق و آَشکارسازی جریان های اسپین قطبیده در یک ماده ی نیم رسانا منجر به گسترش حوزه های مگنتوالکترونیک و اسپینترونیک گردیده است. لذا مطالعه ی خواص ترابرد بار و اسپین حلقه های مزوسکوپی بالیستیک نظیر مقاومت مغناطیسی تونل زنی، تشدیدهای رسانندگی، جریان های پایدار بار و ا...

در این پایان نامه به بررسی انقباض پذیری و نیم آرتینی راست و چپ بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب می پردازیم. در فصل اول، تعاریف و قضایای اولیه ی مورد نیاز در مورد زیرمدول های اساسی و پوش انژکتیو ها را بیان می کنیم. مطالب این فصل از [ 4] و [ 7] گرفته شده است. فصل دوم در زمینه ی زیر مدول های اساسی قوی می باشد که اغلب تعاریف و قضایای آن را می توان در [1] و [ 3] یافت. در فصل سوم به بیان مطالبی در مو...

ابتدا حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی خواص این نوع حلقه ها می پردازیم. سپس برای مونوئید ، مفهوم حلقه های -آرمنداریز ( حلقه های آرمنداریز روی یک مونوئید ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند را بررسی کرده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن حلقه های -شبه-آرمنداریز ( حلقه های شبه-آرمنداریز روی یک مونوئید ) که در واقع تعمیمی مشترک از حلقه ها...

یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، ...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...