نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های مهم و اساسی در ریاضیات و آنالیز خطی و غیرخطی است.مهمترین نتیجه در نظریه نقطه ثابت اصل انقباض باناخ است. حالات مختلفی از این اصل در فضاهای متفاوت ارایه شده است و همچنین تعمیم های متعددی از آن برای نگاشت ها و چندتابعی های از نوع انقباضی به اثبات رسیده است. در این رساله ابتدا مفاهیمی از قبیل نگاشتها و چندتابعی های eta-پذیرفتنی، eta-منقبض، eta-همگرا،eta-psi-xi- انقب...

در این مقاله روشی جدید براساس حل غیرمستقیم مسئلة کنترل بهینه برای طراحی مسیر بهینة ربات فضایی شناور - آزاد، در حرکت نقطه به نقطه ارائه شده است. برای این منظور، معادلات دینامیکی سیستم در کنار قیود غیرهولونومیک ناشی از برقراری قانون بقای ممنتم زاویه‌ای در فرم فضای حالت استخراج می‌شود. سپس با استفاده از قضیة اساسی حساب تغییرات، شرایط لازم بهینگی به‌دست می‌آید. معادلات حاصل به یک مسئلة مقدار مرزی د...

انتشار امواج سطحی در پلاسما با در نظر گرفتن اثرات کوانتمی و برخوردی بررسی شده است. مدل های کوانتمی معرفی شده و سپس با استفاده از مدل سیالی کوانتمی که حاوی پتانسیل بوهم و آمار فرمی- دیراک می باشد به بررسی امواج سطحی کوانتمی پرداخته شده است و در نهایت اثرات برخوردی نیز وارد شده و خواهیم دید که ناپایداری اتلافی ایجاد می شود و توضیح می دهیم که این ناپایداری در حالت الکترواستاتیک کوانتمی محض است.

به کمک معادله ی دیراک می توان طیف انرژی و ویژه تابع های ذراتی که دارای اسپین 1/2 هستند را می توان به دست آورد.در حل این معادلات بایستی پتانسیل هایی که در رفتار هسته موثر هستند را وارد کنیم.نتایج به دست آمده گاها با نتایج حاصل از آزمایشگاهی تفاوت زیادی دارد.به همین خاطر روش ریاضی موسوم به q-تغییر شکل یافتگی می تواند برخی از این کاستی ها را رفع کند که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه تابش ترمزی نسبیتی در حضور دی الکتریک تراوا بررسی می شود. فوتون و الکترون توسط میدانهای کوانتومی توصیف می شوند. برای توصیف فوتون، میدان الکترومغناطیسی در حضور دی الکتریک تراوا کوانتیزه و برای توصیف الکترون از کوانتش مرتبه دوم معادله دیراک بهره گرفته می شود. نتایج تابش ترمزی در حضور دی الکتریک تراوا با نتایج تابش ترمزی در فضای تهی مقایسه می شود. این مسأله هنگامی که محیط دارای ضر...

بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...

در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ضمن معرفی مفاهیم اولیه در سیستم های دینامیکی، ارتباط بین نقاط تناوبی و نقاط ناسرگردان و همچنین نقاط بازگشتی و نقاط تناوبی را برای نگاشت های بازه ای به دست می آوریم و نشان می دهیم که در حالت کلی برای نگاشت های گرافی این رابطه برقرار نیست و رابطه ی اصلی را برای نگاشت های گرافی ارائه می دهیم. سرانجام در مورد وجود نقاط بازگشتی برای نگاشت های گرافی در کمان های مفروض، بحث می شود.

فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای کاربرد وسیعی در زمینه هایی همچون بیمه دارد اما تا کنون به ویژه در ایران چندان به آن پرداخته نشده است. در این پایان نامه قصد داریم روند بررسی این فرایند را با استفاده از اندازه شمارشی تصادفی طی کنیم تا منبع نظری غنی جهت استفاده پژوهشگران در مباحث کاربردی این فرایند نظیر بیمه و ریاضیات مالی فراهم کنیم. فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای از دو دیدگاه مورد مطالعه قرار گر...

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...