یک دیدگاه هندسی ازسیستم های مکانیکی مقید غیر هولونومیک برای تعدادی از مسایل مکانیک کلاسیک در ذرات و اجسام سخت به کار برده می شود.هر یک از این مسایل، شرط قید مفروض تحلیل شده، یک زیر منیفلد مقید متناظر در فضای حالت در نظر گرفته شده است. در نهایت حل پذیری معادلات بحث شده و جواب عمومی به صورت صریح مشخص گردیده.

در این پاین نامه روی منیفلد بسته و دو بعدی m دیفئومورفیسم هایی را مورد مطالعه قرار داده ایم که دارای خاصیت سایه زدن میانگین می باشند.نشان داده ایم که c^1 درون مجموعه همه دیفئومورفیسم هایی که دارای این خاصیت هستند با محموعه دیفئومورفیسم های آناسوف مشخص می شوند.

در این پایان نامه، مفهوم تقارن در فضا-زمان ریمانی و فینسلری بحث شده و درباره ی نسبیت و حرکت شناسی متری های فینسلری مطالبی عنوان شده است. در زمینه ی تقارن ها به بیان انواع تقارن های کیلینگ، نوتری، همدیس پرداختیم و با بیان مثال های متعدد به محاسبه ی تقارن های کیلینگ و نوتری و همچنین قوانین بقا برای نوع خاصی از فضا-زمان ‎(2+1)‎- بعدی اقدام نموده ایم. سپس مفهوم کنج لخت در چارچوب هندسه ی ت...

مطالب این اثر در چهار فصل بیان شده که هر فصل دارای مباحث متعدد می باشد که به شرح زیر بیان می شود: در فصل اول که تحت عنوان کلیات و مفاهیم مطرح شده درباره مسائل کلی مانند مقدمه و بیان مساله تحقیق و هدف و پیشینه و ضرورت تحقیق و معنای لغوی و اصطلاح فقهی واژگان کلیدی، بحث گردیده است. برخی از مهمترین واژه هایی که با این بحث بیشتر سر و کار دارند عبارت اند از: کفویت، زوجیت، اسلام، ایمان، نفقه و ... فصل...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفهوم توابع مقعر روی منیفلدهای ریمنی می پردازیم و یک مثال از این نوع از توابع را ارائه می دهیم . سپس مفهوم میدان برداری یکنوای پایا روی منیفلدهای ریمنی رامعرفی کرده و چندین مثال مختلف از آن را ارائه می کنیم. سپس ارتباط این دو مفهوم را طی چند قضیه بررسی می کنیم . در پایان نیز مفهوم تقعر کاذب و یکنوایی پایای کاذب را معرفی کرده و ارتباط شان را با مفاهیم فوق الذکر بر...

در این پایان نامه هندسه های سه بعدی تورستون که عبارتند از e3;h3; s3;h2 * r; s2 * r;^sl2r;nil3; sol3 مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت با انگاره ی هندسی تورستون آشنا خواهیم شد. در ادامه 3-منیفلد همگن sol3 را بیشتر مورد بررسی قرار داده و به محاسبه رویه های مینیمال انتقالی در این فضا پرداخته و آنها را در سه گروه دسته بندی خواهیم کرد

در این پایان نامه جبر های لی گونه ریمانی به عنوان تعمیمی از منیفلد های ریمانی معرفی شده و بسیاری از مفاهیم مهم و کاربردی هندسه نظیر التصاق ، ژئودزیک، انحنای ریمانی و تابع نمایی روی این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد

هدف اصلی این پایان نامه معرفی شار ریچی همیلتون است. شار ریچی یک معادله دیفرانسیل پاره ای است که در آن تانسور متریک در یک منیفلد ریمانی تحول می یابد. شار ریچی اخیرا برای اثبات دو قضیه بسیار مهم در توپولوژی با نام های هندسی سازی و حدس پوانکاره مورد استفاده قرار گرفته است. ما ابتدا به مطالعه هندسه دیفرانسیل مورد نیاز شار ریچی می پردازیم. در آخر شار ریچی را معرفی کرده و حل آن را در حالت خاص می بینیم.

در این مقاله ابتدا به مدل ‌کوره قوس الکتریکی پرداخته می‌شود. مدل به کار رفته در این مقاله یک مدل دینامیکی نمایش داده شده با یک معادله دیفرانسیل است. سپس، این مدل در کنار مدل سیستم قدرت که به صورت مدار معادل تونن در نظر گرفته شده قرار داده می‌شود و نقاط کار سیستم دینامیکی کل استخراج می‌گردد. با خطی‌سازی سیستم حول نقاط کار، ماتریس ژاکوبین سیستم استخراج گردیده و نوع پایداری نقاط تعادل مشخص می‌گردد...

این پایان نامه به معرفی روش های گروه لی و برخی کاربردهای آن در حل عددی معادلات دیفرانسیل می پردازد.