در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

در ابتدا مشتقات بنزو[d]ایندنو[2,1-b]فوران-10-اون از طریق واکنش کاهش دی هیدروکسی بنزو[b]ایندنو[2,1-d] فوران ها بدست آمد. این واکنش توسط ایمیدازول, کلرودی فنیل فسفین, ید و پودر روی در کمتر از 3 ساعت کامل شد و محصولات با بازده مناسبی بدست آمدند. سپس مشتقات2-(2-استوکسی-3-اُکسو-3,2-دی هیدروبنزوفوران-2-ایل)بنزوئیک اسید توسط واکنش شکست اکسایشی دی هیدروکسی بنزو[b]ایندنو[2,1-d]فوران ها توسط تترااستات س...

در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم‎.‎ در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آ...

معادله دو همساز یکی از مهمترین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی است که کاربرد زیادی در علوم مهندسی، فیزیکی و ... دارد. روش های متفاوتی برار حل این معادله وجود دارد که از جمله آن ها می توان به روش های آلمان های مرزی و روش تفاضلات متناهی و ... اشاره نمود که هر کدام با توجه به نوع معادله و ناحیه حل، کارایی متفاوتی خواهند داشت. در این رساله به معرفی این روش ها و بیان کاربرد هایی از معادله دو ...

معادله korteweg-de vries یک مدل ریاضی برای امواج آب در نواحی کم عمق است، این معادله کاربرد وسیعی در علوم مختلف به ویژه زمینه¬های فنی مهندسی و تجربی دارد به همین دلیل از دیر باز مورد توجه خاص بوده است. این معادله به روش¬های عددی متفاوتی حل شده است. روش¬های طیفی به عنوان یک روش حل عددی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مطرح شده است که دارای دقت بالایی می¬باشد. به این لحاظ روش¬های طیفی توسط بس...

مدل سازی مسائل و پدیده های فیزیکی در بسیاری از زمینه های علمی منجر به حل یک معادله تابعی به صورت زیر می شود. ‎$$lu=f,$$‎ که در آن ‎$ l:xlongrightarrow y $‎، ‎$ u $‎ تابع مجهول و ‎$ f $‎ تابعی معلوم است. به دست آوردن شکل بسته جواب برای معادلات تابعی همیشه امکان پذیر نبوده و در بیشتر موارد تقریبا غیر ممکن است. بنابراین باید از روش های تقریبی برای حل این مسائل استفاده کرد. روش های تقریبی که ب...

در این پایان نامه، یک روش موثر برای به دست آوردن جواب های n- سولیتون برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی بیان شده است. ما با استفاده از روش دو خطی هیروتا، جواب های n- سولیتون معادله یkdv: u_t+6uu_x=u_xxx, را برای n=1,2,3 به دست خواهیم آورد. همچنین، روش آشفتگی را برای معادله ی kdv در شکل دو خطی منفرد، که از جانشینی لگاریتمی به دست آمده است، برای تولید جواب های دقیق چند سولیتون ...

واکنش چند جزئی و تک ظرفی بین بنزوئیل کلرید، آمونیوم تیوسیانات و سیکلوهگزیل ایزوسیانید در حضور ایزوکینولین منجر به تولید مشتقات (آریل)((z3)-3-(سیکلوهگزیل ایمینو)-3،2-دی هیدرو-2-تیوکسوایمیدازو]1،2-[a ایزوکینولین-1(bh10)-ایل)متانون های پایدار با راندمان بالا گردید.

در این پایان نامه واکنش های چندجزیی ردانین –nاستیک اسید با مشتقات الدهید و آلکیل ایزوسیانیدها در مجاورت آنیلین در حلال thf در دمای اتاق منجر به تشکیل آمید نوع دوم بر پایه ردانین و در دمای باز روانی حلال منجر به تشکیل آمید نوع سوم بر پایه ردانین می شود. همچنین در برخی موارد ابتدا اسید ردانین را با الدهید های گوناگون جفت کردیم و سپس در دمای بازروانی حلال thf واکنش کردیم در ادامه خواص ضد باکت...

بسیاری ازپدیده هایی که در طبیعت وجود دارد را می توان با استفاده از روابط ریاضی و معاادلات دیفرانسیل و مشتقات جزیی بیان کرد. بسیاری از معادلات به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی را نمی توان به صورت تحلیلی حل کرد. تلاش های بسیاری در سه دهه اخیر در زمینه حل این معادلات صورت گرفته است که باعث پیشرفت روش های عددی شده است. یکی از این روش ها، روش بدون مش است. در این تحقیق سعی بر آن است که ارتعاش یک نی...