به دست آوردن جواب های تحلیلی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، بسیار مشکل و اکثر مواقع ناممکن است. از این رو دانشمندان و مهندسان به‏ دنبال ارائه روش های کارای عددی برای به دست آوردن جواب های تقریبی این معادلات هستند. از مهم ‎‏ ترین روش های عددی موجود می توان به روش های عناصر متناهی و تفاضلات متناهی اشاره کرد که از معایب این روش ها هزینه بالای شبکه بندی و شبکه بندی مجدد می باشد. برای غلبه ...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...

در این مقاله، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی اثر مقیاس کوچک بر روی ارتعاش آزاد غیرخطی نانو ورق نازک همگن مورد بررسی قرار گرفته است. فرمول بندی براساس تئوری ورق کلاسیک (مدل کیرشهف) انجام گرفته و مدل غیرخطی فون کارمن در روابط جابجایی کرنشی استفاده شده است. جهت در نظر گرفتن مقیاس کوچک و اثر غیر خطی هندسی، معادلات دیفرانسیل حاکم بر اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی به همراه مدل هندسی فون کارمن ...

مساله ی ملاقات و اتصال مداری یکی از چالش برانگیزترین مسائل هوافضایی است. موقعیت و وضعیت فضاپمایی که قصد ملاقات با هدفی را دارد با معادلات غیرخطی حرکت نسبی سنجیده می شود. این فضاپیما باید به نوعی کنترل شود تا ملاقاتی امن و پایدار با رعایت ملزومات و قیود مساله صورت پذیرد. در این مقاله برای مدار دایروی دینامیک ملاقات به فرم مرتبه دوم معادلات حرکت نسبی غیرخطی کلوهسی-ویلتشایر و برای مدار بیضوی معادل...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و مسائل معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا معادله واکنش-انتشار، وجود و یکتایی جواب در این معادله و بدوضعی معادله مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از روش مولیفیکیشن، ضرایب وابسته به فضا در معادله سهموی غیر خطی ...

در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز هم...

در این رساله، روش های شبه گسسته گالرکین ناپیوسته ‎(dg)‎ و اساساً بدون نوسان وزن دار شده تعمیم یافته ‎(mweno)‎ برای حل عددی قوانین بقای هذلولوی و معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارائه شده اند. روش های ‎dg‎ یک نوع روش عناصر متناهی هستند که جواب تقریبی را به صورت چندجمله ایهای تکه ای از درجه ‎ در نظر می گیرند و با استفاده از شارهای عددی مناسب در سطح مشترک بین عناصر، ناهمواری های جواب را بگونه ای لحا...