در این پژوهش از یک مدل‌ مایکرومکانیکی جهت پیش‌بینی انتقال تنش از لایه میانی کامپوزیت سه فازی تقویت‌شده استفاده‌شده است. مدل متقارن شامل الیاف، زمینه و لایه میان آن‌ها است. در این مطالعه رفتار مکانیکی اجزا تشکیل دهنده کامپوزیت به‌صورت الاستیک خطی فرض شده‌اند. همچنین، زمینه به‌صورت یک ماده‌ی همسانگرد و الیاف و لایه‌ی میانی به‌صورت مواد همسانگرد عرضی فرض شده‌اند. تحلیل تنش سه بعدی در دو حالت الف) ...

در این پایان نامه روش بسط تیلور برای حل تقریبی معادلات انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی شامل نوع فردهلم و ولترا ارائه شده است. به وسیله ی بسط تیلور مرتبه ی m ام یک تابع نامعلوم در یک نقطه ی دلخواه، معادله ی انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی به یک دستگاه معادلات برای تابع نامعلوم و مشتقات تا مرتبه ی m ام آن، تحت شرایط اولیه ، می تواند تبدیل گردد. این روش یک راه حل ساده برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرو ـ...

مطالعه بر روی روش های ترکیبی از ‎50‎ سال پیش آغاز شده و تا به حال افراد زیادی با افزودن نقاط غیر گامی ساده ای به روش های چندگامی خطی، روش های ترکیبی را بوجود آورده اند. در این پایان نامه به معرفی برخی روش های ترکیبی برای حل معادلات مرتبه اول و نیز رده هایی از روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم، پرداخته ایم. در روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم‎p-سری ‎ها را برای فرموله کردن دیدگاه چن بکار...

در این پایان نامه به حل دستگاه هایی از معادلات دیفرانسیل (خطی و غیر خطی) مرتبه ی کسری تحت مشتق کسری کاپوتو و وجود جواب ها برای نوع خاصی از مسائل مقدار مرزی (bvp) مرتبه اول برای معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری می پردازیم. بدین منظور ابتدا تعاریف متفاوتی از مشتق ها و انتگرال های کسری مانند گرانوالد- لتنیکوف، ریمان- لیوویل، کاپوتو و ... را ارائه می دهیم.

بر طبق آمارهای جهانی تا سال 2040 میلادی هر ساله 27.5 میلیون نفر مبتلا به سرطان خواهند شد، لذا لزوم دستیابی به شناخت و فهم عمیق تر از مکانیسم عملکرد سرطان و پاسخ سیستم ایمنی به آن احساس می‌شود. امروزه مدل‌های محاسباتی به طور گسترده‌ای جهت دستیابی به دینامیک‌‌ های سیستم ایمنی-سرطان مورد استفاده قرار می‌گیرند. مدل این مطالعه بر مبنای معادلات دیفرانسیل معمولی است و به طور مکانیکی تعاملات بین سلول ه...

در این مقاله، با استفاده از تابع گاما به معرفی انتگرال و مشتق کسری یک تابع می پردازیم و در ادامه به چند کاربرد از این موضوع در چند شاخه مختلف و از جمله هندسه فرکتالی اشاره می کنیم. هدف اصلی این مقاله معرفی مراجع مناسب برای مطالعه و آشنایی هر چه بیشتر با این موضوع می باشد.

در این مقاله, ما یک الگوریتم عددی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی بر اساس ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری مرتبه صحیح و مرتبه کسری تابع کلاهی تعمیم یافته ارائه می کنیم. معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری خطی و غیر خطی توسط این ماتریس ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل شده و این معادلات جبری از طریق روش های محاسباتی شناخته شده حل شده اند. همچنین چند مثال عددی برای نشان دادن و تصدیق دق...

هدف از تحقیق پیش بینی غلظت اکسیژن محلول در راکتور لجن فعال می باشد و رابطه ای برای غلظت هوادهی آزمایش شد. در مدلسازی از مدل شماره 1 لجن فعال برای توصیف فرآیندهای زیست – شیمیایی استفاده شد و معادله اکسیژن محلول نیز در معادلات دیفرانسیل مرتبه اول گنجانده شد. همچنین شبیه ساز این مدل در نرم افزار MATLAB نوشته شد. شبیه ساز، برای مدل واقعی تصفیه خانه شهرک قدس، پایلوت آزمایشگاهی و مثالی از یک تصفیه خا...

از آنجا که مواد تشکیل دهنده اجسام در بسیاری از مسایل مهندسی از جمله مواد متخلخل نظیر بتن،سنگ و خاک می باشد، لازم است که رفتار مکانیکی این مواد به صورت مناسب توصیف شده و سپسعملکرد این مواد در مسایل مختلف مورد ارزیابی قرار گیرد. برای بررسی رفتار مکانیکی مواد متخلخلباید یک محیط چند فازی را در نظر گرفت و معادلات دیفرانسیل مربوط به فازهای جامد و سیال را بهبا یکدیگر حل نمود. وقتی که ناپیوستگیهایی نظی...