در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان ...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و مسائل معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا معادله واکنش-انتشار، وجود و یکتایی جواب در این معادله و بدوضعی معادله مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از روش مولیفیکیشن، ضرایب وابسته به فضا در معادله سهموی غیر خطی ...

در این مقاله پاسخ‌های دینامیکی مستقیم و غیر مستقیم بالگرد با استفاده از مدل دینامیکی سرعت القایی روتور اصلی بررسی می‌شود. مدل دینامیکی سرعت القایی، یک مدل متشکل از حاصل‌ضرب یک‌چند جمله‌ای لژاندر کانونی در یک تابع مثلثاتی با تعداد هارمونیک دلخواه و با ضرایب وابسته به زمان است. علت انتخاب ‌‌این مدل تطابق آن با جواب‌های کلی معادله دیفرانسیل پاره‌ای لاپلاس فشار در دستگاه مختصات بیضوی برای جریان ترا...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز و بعضی از قضیه ها که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم مفاهیم و قضایای اساسی که در فصل سوم مورد استفاده قرار می گیرند را بیان می کنیم. در فصل سوم به بررسی یک قضیه مهم از ریچری می پردازیم. این قضیه برای اثبات وجود جواب مسائل مقدار مرزی به کار می رود. در انتهای این فصل سه کاربرد قضیه ریچری در مسائل م...

هدف از نگارش این مقاله بررسی تحلیلی جریان سیال و انتقال حرارت و جرم در جریان سیال سه بعدی آرام پایا هیدرودینامیک مغناطیسی بر روی یک صفحه گسترش یافته با شرط مرزی همرفت سطحی به کمک روش آنالیز هموتوپی بهینه (oham) می باشد. در این مساله، بر خلاف شرط بدون لغزش متداول در سطح، شرط مرزی سرعت لغزشی در نظر گرفته شده است. این مقاله شامل مدل تعادلی غیر همگن چهار معادله ای دو مولفه ای است که در آن تاثیرات ن...

هدف اصلی این پایان نامه‏، معرفی و مطالعه ویژگی های برخی از مجموعه چندجمله ای های متعامد مانند چندجمله ای های شیفر و چندجمله ای های مربوط به توابع بیضوی ژاکوبی می باشد. علاوه بر این‏، نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از عملگر دیفرانسیل خطی از مرتبه نامتناهی‏، مجموعه های اپل را تعمیم داده و با استفاده از آن چندجمله ای های شیفر را به دست آورد. همچنین به بررسی چندجمله ای های شیفر تعمیم یافت...

در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصل...

در این پایان نامه، هدف حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی از روش گالرکین ویولت می باشد. برای رسیدن به این منظور ابتدا به مطالعه تبدیلات فوریه، معرفی سیستم ویولت و آنالیز تجزیه چندگانه پرداخته ایم و شروع به ساخت پایه های ویولت در فضای l2(r) کرده ایم. در مرحله بعد به تشریح روش گالرکین در حالت کلی پرداخته ایم و بنا به نیازمان در فصل بعدی به تعریف و تشریح فضای سوبولف پرداخته ایم . در دو فصل آخر به ت...

در اینجا، ضمن معرفی کلی روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی معمولی، توجه خود را معطوف به آن دسته از مسایلی می نمائیم که در آنها بعضی توابع ضریب یا تابع جواب غیر تحلیلی هستند. سپس با بیان نقاط قوت و نقاط ضعف روش های طیفی برای حل این دسته از مسایل، یک روش طیفی اصلاح شده را پیشنهاد می کنیم به طوری که نسبت به دیگر روش های طیفی کاراتر است. همچنین با ارائه چندین مثال، موارد مطرح شده را مورد ...