در این مقاله تنش های بین لایه ای ناشی از رفتار استاتیکی ورق چندلایه، از جنس مواد کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گرفته است. بدین منظور جابجایی ها و تنش های برون صفحه ای به عنوان متغیر اولیه در نظر گرفته شده و جهت تحلیل مساله، با استفاده از گسترش روش مساله مقدار مرزی، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول که وابسته به ضخامت چند لایه می باشد، شکل گرفته است. این روش قادر به در نظرگرفتن تنش های عمو...

در مطالعه حاضر، روشی نوین برای به دست آوردن معادلات حاکم بر سیستم اسکلتی بدن انسان ارائه شده است. در این روش، رویکردی نوین برای واردکردن ویژگی های سینماتیکی مفاصل زیستی و همچنین اثر زنجیره های پیچیده سینماتیکی سیستم اسکلتی در معادلات حرکت ارائه شده است. روش پیشنهادی در این مقاله، با استفاده از حساب دیفرانسیل توابع ماتریسی معادلات حاکم بر سیستم اسکلتی را به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی تحصیل می...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

در این پژوهش، هدف مطالعه و بررسی روش تبدیل دیفرانسیل است. این روش با توجه به نیازهایی که به حل معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علوم و مهندسی وجود داشت، نخستین بار توسط ژو ‎ltrfootnote{zhou}‎پایه گذاری شد. این روش بر پایه روش سری تیلور است اما مشکلات اساسی روش تیلور، همچون محاسبه ی مشتق مراتب بالا را ندارد. با تمام ویژگی های خوب، این روش کاستی هایی نیز دارد که با کمک گرفتن از برخی تکنیک...

روش تبدیل دیفرانسیل‎‎ روشی تحلیلی- عددی برای حل معادلات با مشتقات جزئی است. این روش اولین بار توسط ژو‎‎ در سال ‎1986‎ برای کاربردهای مهندسی معرفی گردید و از آن برای حل مسائل مقدار اولیه خطی و غیرخطی در تحلیل مدارهای الکتریکی استفاده کرد‎.‎ روش تبدیل دیفرانسیل از بسط سری تیلور برای جواب معادلات دیفرانسیل به صورت یک چندجمله ای استفاده می کند. در روش سری تیلور برای محاسبه ضرایب سری، باید مشتقات...

فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...

در این مقاله یک حل دقیق فرم بسته برای ارتعاشات آزاد خارج صفحه­ای ورق­های ضخیم مستطیلی همگن و ایزوتروپیک چندلایه با شرایط مرزی مفصل ساده بر مبنای تئوری الاستیسیته سه­بعدی خطی ارائه شده است. از تعدادی میدان جابه­جایی برای حل معادلات استفاده شده است. میدان­های جابه­جایی درنظر گرفته شده طوری می­باشند که شرایط مرزی مفصل ساده را بر روی پایه­های ورق برقرار می­کنند. در ادامه حل، با جایگذاری میدان­های ج...

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

‏ معادلات دیفرانسیل و انتگرال نقش مهمی در علوم مختلف از جمله ریاضی‏، فیزیک و مهندسی دارند. بنابراین بحث در رفتار جواب آنها یک مسئله ی مهم محسوب می شود‎‏‎‎‎‎. در این ‏پایان نامه به بررسی ‏برخی از نامعادلات انتگرالی و قضیه های مربوط به آنها می پردازیم که با استفاده از این نامعادلات ‏انتگرالی در مورد پایداری و کرانداری جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل-انتگرال بحث می کنیم. همچنین در این ...