بدیهی است که بسیاری از پدیده های طبیعی و مصنوعی را می توان به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی مدلسازی کرد. اما با توجه به موضعی بودن عملگرهای دیفرانسیل با مرتبه معمولی، در برخی اوقات این مدل به خوبی پدیده مورد نظر را تبیین نمی کند. علاوه بر این گاهی دامنه این پدیده ها هموار نبوده و به گونه ای است که مشتقات با مرتبه معمولی را نمی توان در تمام دامنه به کار برد. در چنین شرایطی این پدیده را...

این پایان نامه روش مشتق گیری عددی مناسبی برای حل معادلات غیر خطی، از طریق فرمول های تفاضل متناهی ارائه می گردد. سپس دقت و خطای این روش با روش های دیگر مقایسه می شود. دراین روش واکنش های سوخت و ساز در مقیاس بزرگ بررسی می گردد، بنابراین پایان نامه به صورت زیر ارائه می شود؛ فصل اول، مفاهیم و اصطلاحات زیست شناسی معرفی می شوند، این مفاهیم شامل متابولیسم، آنزیم ها، ساختار آنزیم ها و واکنش های مربوط ...

معادلات دیفرانسیل کسری ابزار مناسبی برای مدل سازی مسائل فیزیکی دنیای واقعی می باشند، اما بیشتر معادلات دیفرانسیل کسری دارای جواب تحلیلی دقیق نمی باشند و بنابراین روش های تقریبی توسعه یافته اند. ‎‎ در این پایان نامه، ما یکی از این روش ها را معرفی می کنیم. ابتدا معادلات انتگرال ولترا با هسته جدایی پذیر توسط روش تبدیل دیفرانسیلی حل شده اند. جواب تقریبی این معادله به آسانی به فرم یک سری محاسبه می ...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

هدف اصلی این رساله طراحی رویتگر مرتبه کسری برای سیستم‏های غیرخطی لیپشیتز مرتبه کسری می‏باشد که بمنظور کاربردی‏تر شدن طراحی‏های انجام گرفته جوانب مختلفی ازقبیل غیرشکنندگی رویتگر در برابر اغتشاش موجود روی بهره، مقاوم بودن رویتگر در برابر اغتشاش ورودی و انتخاب بهینه بهره رویتگر درکنار کمینه سازی خطای رویت و کاهش مرتبه رویتگر را نیز مورد مطالعه و بررسی قرار داده‏ایم. با توجه به پایداری جامع حاصل ا...

در این پایان نامه مدل پیشرفته ای از یک پدیده ی اقتصادی مورد مطالعه قرار گرفته است معادله دیفرانسیل تصادفی اغلب برای مدل بندی پدیده های تصادفی مانند تغییرات قیمت سهام و تغییرات سیستمهای مختلف مانند سیستم دینامیکی رشد جمعیت و رشد ویروس ها بکار میرود. معمولا این معادلات نویز سفید را به عنوان مشتق حرکت براونی در خود جای داده اند.در این پایان نامه از معادله دیفرانسیل تصادفی کسری استفاده شده است که م...

در این پایان نامه ابتدا ضرورت بررسی و کنترل سیستمهای آشوبی با دینامیک کسری مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به اینکه اکثر سیستم های موجود در طبیعت با دینامیک کسری بوده و با تقریب، مرتبه ی آنها صحیح در نظر گرفته می شود نیاز به بررسی سیستمهای کسری به طور واضح احساس می گردد. سپس به مطالعه روشهای مختلف حل معادلات مرتبه کسری پرداخته شده و تمایزی بین این روشها ایجاد می گردد. در ادامه به بررسی پایدار...

در این پایان نامه، روش موجک سینوسی و کسینوسی برای حل معادله ی انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیر خطی نوع دوم از مرتبه کسری با شرایط اولیه ارائه شده است که مشتق این معادله از نوع مشتق کسری کاپوتو می باشد. یک مجموعه از موجک های سینوسی و کسینوسی به عنوان پایه هایی برای تقریب جواب در نظر گرفته شده است. رابطه بین توابع بلاک-پالس و موجک سینوسی و کسینوسی به دست آورده می شود، سپس توابع موجود در معادله به صورت...

چکیده : در این پایان نامه یک روش زیر فضایی نوین برای شناسایی مدل فضای حالتی یک سیستم چند ورودی _ چند خروجی کسری به کمک اطلاعات ورودی و خروجی تصادفی ارائه شده است. در این روش ابتدا از سیگنال آغشته به نویز به روش کسری و در حوزه زمان مشتق گرفته و به کمک آن معادله جبری ورودی خروجی ساخته شده است. سپس به کمک تجزیه qr ماتریس های فضای حالتی تخمین زده شده است. مدل بدست آمده، مدلی از مرتبه کسری و پیوست...

هدف اصلی در این رساله‎،‎ حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دو روش تجزیه آدومیان و تبدیل مشتق است. روش تجزیه آدومیان، روشی کارا و قوی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی، بدون نیاز به هرگونه پارامتر است. در این روش جواب را به صورت یک سری همگرا تقریب می زنیم. خاصیت عملی روش تجزیه آدومیان، ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاه های مختلط غیرفیزیکی، بدون در نظر ...