چکیده در این رساله ابتدا رابطه ی اساسی tua^* ‎ را روی ابرگروه h چنان تعریف می کنیم به طوری که خارج قسمتی ^*h/tua (مجموعه تمام رده های هم ارزی) یک گروه حل پذیر شود. ‏بنابر این یک رده از گروه های حل پذیر را که با این رابطه ی منظم قوی به دست‎ می آید را مشخص کرده و چندین قضیه و نتیجه را در رابطه با این موضوع به دست می آوریم. هم چنین رابطه ی اساسی nu^*‎ را روی ابرگروه ‎h‎ معرفی کرده به طوری که خار...

در سال های اخیر موضوع قاب ها که به آن توپولوژی بی نقطه می گویند نظر نویسندگان بسیاری را به خود جلب کرده است . این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول ابتدا مفاهیم مورد نیاز از نظریه مشبکه ها را به اختصار بیان می نماییم و سپس قاب ها را معرفی کرده و انواع و وِیژگی های آن مانند قاب های مننظم و فشرده را بیان می کنیم . فصل دوم که مهم ترین فصل این پایان نامه شامل دو بخش است که در بلخش اول قا...

در این پایان نامه، هدف ما مطالعه انواع فیلترهای فازی، در شبه –bl جبرهاست. بدین منظور ابتدا به معرفی مشبکه، مشبکه مانده، -bl جبرها و فیلترهای آن ها پرداخته ایم. در ادامه چند نوع از فیلترهای فازی، همچون فیلتر بولی فازی، فیلتر نرمال فازی، فیلتر اول فازی، فیلتر بیشین فازی، فیلتر سرسخت فازی معرفی و روابط بین فیلترهای فازی را بررسی می کنیم. در پایان قضیه فیلتر اول فازی را مطالعه خواهیم کرد و ثابت می ...

مشبکه، زیر مجموعه گسسته ای از r^n و ترکیب خطی صحیحی از بردارهای مستقل {v1,….,vd} است که به شکل xibi ? نمایش داده می شود. در حالت n>2 انتخاب های متعددی برای بردارهای پایه وجود دارد که وضعیت مطلوب انتخاب بردارهایی کوتاه و شبه متعامد برای پایه است. مساله کوتاهترین بردار یکی از مشهورترین مسائل مشبکه است که هدف آن یافتن برداری غیر صفر با کم ترین نرم اقلیدسی است.الگوریتم های موجود برای حل این مساله ب...

یکی از موضوعات مورد توجه در ارتباط با جبرها مفهوم مشتق پذیری می باشد. جدیداً به کلاسهای متفاوت این مشتقات مانند مشتقات جردن و مشتق در نقاط ثابت زیاد پرداخته شده است. می دانیم که هر نگاشت مشتق، مشتق جردن و همچنین در هر نقطه نیز به طور طبیعی مشتق پذیر است. یکی ازعلاقه مندی های ریاضی دانان بخصوص در شاخه های جبر و آنالیز بررسی عکس این مطلب است,یعنی تحت چه شرایطی یک مشتق جردن یا نگاشت مشتق پذیر در نق...

در سراسر پایان نامه فرض می کنیم l یک جبرلی با بعد متناهی روی میدان f باشد. در ابتدا جبرهای لی مقدماتی و a-جبرها وe-جبرها تعریف و قضایایی در رابطه با انها ارائه شده است. خاصیت جالب جبرهای لی مقدماتی این است که روی هرکدام از ایده آلهایشان تجزیه می شوند. در این پایاننامه نشان خواهیم داد که هر جبر لی مقدماتی روی میدان با مشخصه صفر تقریبا جبری است. در نهایت به دسته بندی جبرهای لی ساده مقدماتی حقیق...

یکی از شیوه­های تجزیه و تحلیل داده های مالی و بررسی چگونگی تغییرات آن ها در طی زمان معین در گذشته و پیش بینی چگونگی رخداد آن ها در آینده استفاده از مدل های سری های زمانی است. در مباحث مالی به دلیل نا هم واریانس بودن مشاهدات موجود، نمی توان از مدل های سری های زمانی کلاسیک استفاده کرد. در این حالت، یکی از مدل های متداول، مدل های نوع گارچ[i] (garch) است که نشان دهنده رده وسیعی از مدل های اقتصادسن...