در این رساله معادله استورم-لیوویل از مرتبه کسری مورد مطالعه قرار می گیرد. معادله ای که با جایگزینی مشتق کسری از مرتبه عددی بین یک و دو به جای مشتق مرتبه دوم در معادله استورم-لیوویل معمولی به دست می آید. شکل کلی این معادله در این رساله به یکی از دو صورت زیر است d^? [p(x) y^‎(x) ]=?r(x)y(x)+f(x), 0<??1 یا d^? y(x)+q(x)=?r(x)y(x)+f(x), 1<??2 که در آن d^?‎‎‎ مشتق کسری از مرتبه ?‎ و از نوع کاپو...

پاسخ حالت دائم و گذرای فیلتر اکتیو با روش جبرانسازی تئوری توان لحظه‌ای وابسته به دقت و سرعت استخراج مؤلفه DC توان اکتیو بار است. در این مقاله برای بهبود پاسخ این روش، فیلتر عددی مبتنی بر حداقل مربعات بازگشتی با ضریب فراموشی متغیر جهت جداسازی مؤلفه DC توان اکتیو بار پیشنهاد شده است. برخلاف فیلترهای پایین گذر متداول، ویژگی فیلتر عددی طراحی شده، عدم وابستگی به مؤلفه‌های هارمونیکی بار، سرعت و دقت ز...

مهمترین کاربرد مواد درجه بندی شده تابعی (FGM)، در صنعت هوافضا است، این مواد در دماهای بالا مقاومت بسیار خوبی در برابر تنش‌های وارده مخصوصا تنش‌های پسماند دارند در این پژوهش، یک حل عددی برای قطاع حلقوی ساخته شده از ماده FGM، با تکیه گاه‌های ساده در لبه‌های شعاعی، تحت بار عرضی در راستای ضخامت، ارائه شده است. بدین منظور بر مبنای تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل حداقل انرژی پتانسیل، کل معادلات ...

در تحقیق حاضر، ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی ضخیم با هسته انعطاف پذیر به روش سفتی دینامیکی و با استفاده از تئوری برشی مرتبه بالا مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر حرکت برای یک المان تیرساندویچی با استفاده از اصل همیلتون و جواب تحلیلی این معادلات به صورت حل صریح و بسته تعیین می‌شود. پس از اعمال شرایط مرزی المان، ماتریس سفتی دینامیکی المان به‌دست می‌آید و در نهایت با ...

به عنوان تعمیم بسطهای برشی تیلور غیر تصادفی، بسطهای برشی مرتبه دوم در حالت اسکالر و چند بعدی بر حسب توانهای نمو متغیرها برای یک تابع به اندازه کافی هموار از جواب یک معادله دیفرانسیل تصادفی آورده شده است. روند کلی ساخت روشهای ضعیف برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با نویز ضربی نشان داده شده است. همانند حالت غیر تصادفی، این روند عبارت است از مقایسه بسط تصادفی تقریب با روش تیلور متناظر. به این طریق...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

تحلیل ایزوژئومتریک یک روش عددی جدید در مدلسازی و آنالیز مسائل ‏مهندسی است که انتظار می رود در آینده ای نه چندان دور بتواند جایگزین ‏روشهای عددی متداول نظیر اجزای محدود و روشهای بدون المان گردد. ‏اساس این روش فناوری نربز است که این امر باعث شده تا مدلسازی هندسه ‏در این روش بدون تقریب صورت پذیرد. اما در روشهای عددی وجود خطا در ‏تقریب تابع مجهول امری اجتناب ناپذیر است. یافتن نقاطی که در آنها تنش ‏...

روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می­­گیرد. این روش با روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین متفاوت است و احتیاجی به شبکه­بندی سلولی و انتگرال­گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال­گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و معادلات جدا شده می­توانند مستقیماً از شکل قوی معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر مسئله تعیین شوند. اما مشکل اساسی این روش...

در این پژوهش، روش میدان های تصادفی برای شبیه سازی مستقیم عددی کاهش درگ آشفته به کمک میکروفیبرها توسعه داده شده است. برای این منظور، معادلات حاکم بدون هیچ ساده سازی بر روی یک شبکه اویلری در فضای فیزیکی گسسته شده اند. برای گسسته سازی از یک روش تفاضل محدود بالا دست مرتبه پنجم استفاده شده است. در فضای حالت نیز یک روش مونت-کارلو بکار رفته است. سپس معادلات ناویر-استوکس سه بعدی و وابسته به زمان برای ج...